¿Qué tienen en común un murciélago y una persona ciega? ¿Qué sistema similar utilizan para localizar los objetos?

Ecolocación mediante ecos del sonido

Libro de Física 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Bastón sonar para ciegos: la física del ecolocación inspirada en los murciélagos

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Respuesta rápida

La física transforma los ecos del ultrasonido en vibraciones que orientan a personas ciegas. El eco de un obstáculo a 3 m tarda ≈ 17,5 ms; la onda de 60 kHz tiene λ ≈ 5,7 mm.

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Solución — Página 201

Fisica 3° · 2024

Ejercicio 1

Alguna vez has pensado...

¿Cómo nos puede ayudar la física a crear herramientas que faciliten las necesidades de personas con capacidades diferentes?

Contenido de la página: «Bastón sonar para ciegos»

Ejercicio 1

Idea central.** Un murciélago y una persona ciega comparten un hábitat: la oscuridad. Ambos resuelven el mismo problema físico —conocer la ubicación de los objetos sin ver— usando un sistema análogo basado en el sonido y sus ecos.

Ejercicio 2

Funcionamiento del bastón. El aparato es ligero y emite ondas sonoras muy agudas (ultrasonido, por encima de los $\approx 20\,000\,\text{Hz}$ que puede oír el oído humano), de modo que el usuario no las percibe por audición. El bastón recoge los reflejos (ecos) de esas ondas y con ellos construye un mapa tridimensional de los obstáculos, incluso a $3\,\text{m}$ de distancia. Botones del mango vibran** suavemente para advertir que se deben esquivar techos bajos u objetos que obstruyen el paso.

Ejercicio 3

Origen de la idea. Los investigadores observaron que los murciélagos buscan comida como los sonares de los submarinos: emiten silbidos ultrasónicos que rebotan en la presa y calculan la distancia hasta ella a partir del tiempo de regreso del eco**. Un retardo grande indica que el alimento está lejos.

Ejercicio 4

Datos técnicos. El sistema fue reducido para montarse en un bastón. Emite $60\,000$ pulsaciones de sonido por segundo (frecuencia $f = 60\,\text{kHz}$). Cuatro bloques de vibraciones en el mango permiten sentir la fuerza del eco**: señales rápidas y fuertes indican que el obstáculo está cerca.

Ejercicio 5

Pruebas y resultados.** El bastón se probó con $25$ personas con discapacidad visual en distintas ciudades del mundo. Cada participante recibió $30\,\text{min}$ de entrenamiento y su reacción fue muy positiva, según los investigadores.

Ejercicio 1

— Pregunta reflexiva de la página

Enunciado: ¿Cómo nos puede ayudar la física a crear herramientas que faciliten las necesidades de personas con capacidades diferentes?

Respuesta orientativa: La física aporta el conocimiento de las leyes de propagación y reflexión de las ondas: cuando un ultrasonido choca con un obstáculo regresa como eco y el retardo $\Delta t$ determina la distancia, $d = \frac{v\,\Delta t}{2}$ . Con ese principio se convierte la información acústica en una señal háptica (vibraciones en el mango) que sustituye parcialmente a la visión. Así, una persona ciega puede percibir techos, puertas y pasillos, ampliando su autonomía y su movilidad urbana.

Respuesta

La física del sonido y los ecos convierte distancias en señales vibratorias útiles para la orientación de personas con discapacidad visual.

Ejercicio 2

— Pregunta de comprensión del texto

Enunciado: ¿Qué tienen en común un murciélago y una persona ciega, y qué sistema similar utilizan?

Respuesta orientativa: En ambos casos la oscuridad es su hábitat, por lo que no pueden orientarse por la vista. Utilizan un sistema análogo de localización acústica: el murciélago emite silbidos ultrasónicos y interpreta los ecos que regresan, mientras que la persona ciega usa un bastón que emite pulsaciones ultrasonoras y convierte los reflejos en vibraciones que percibe con el tacto.

Cálculo complementario: ¿qué tan rápido es el eco?

El tiempo de ida y vuelta del sonido hasta un obstáculo se obtiene con el recorrido total $2d$ :

$\Delta t = \frac{2d}{v}$

Con $v = 343\,\text{m/s}$ (velocidad del sonido a $20\,^\circ\text{C}$ ) y $d = 3\,\text{m}$ :

$\Delta t = \frac{2 \times 3\,\text{m}}{343\,\text{m/s}} \approx 1{,}75 \times 10^{-2}\,\text{s} \approx 17{,}5\,\text{ms}$

La longitud de onda del ultrasonido de $60\,\text{kHz}$ es

$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{343\,\text{m/s}}{60\,000\,\text{Hz}} \approx 5{,}7\,\text{mm}$

Interpretación: al ser $\lambda$ tan pequeña (milímetros), la onda se comporta casi como un rayo y permite «ver» obstáculos finos como techos bajos o pasamanos, algo imposible con sonidos graves de longitud de onda larga.

Respuesta: El eco del obstáculo más lejano ( $3\,\text{m}$ ) llega $\approx 17{,}5\,\text{ms}$ después de la emisión; la onda de $60\,\text{kHz}$ tiene $\lambda \approx 5{,}7\,\text{mm}$ .

Respuesta

Ambos se orientan en la oscuridad mediante un sistema basado en ecos del sonido.

Contenido de la página

Alguna vez has pensado...

¿Cómo nos puede ayudar la física a crear herramientas que faciliten las necesidades de personas con capacidades diferentes?

Bastón sonar para ciegos

¿Sabe qué tienen en común un murciélago y una persona ciega? Además de que la oscuridad es su hábitat, resulta que utilizan un sistema similar para desplazarse y localizar las cosas.

Un nuevo estudio revela que un bastón sonar inspirado en los ecos del murciélago podría ayudar a las personas con discapacidad visual a percibir sus alrededores.

El aparato, de peso ligero, emite ondas sonoras muy agudas, de forma que el oído humano no puede detectarlas y recoge los reflejos de estas ondas para trazar un mapa en tercera dimensión de los obstáculos situados aún a tres metros de distancia. Botones en el mango del bastón vibran con suavidad para advertir al usuario que esquive techos bajos y objetos que obstaculicen su camino.

Los investigadores que diseñaron este aditamento concibieron la idea al observar el modo en que los murciélagos buscan comida. Estos animales localizan los objetos mediante la proyección de ecos, como los sonares de los submarinos; es decir, emiten silbidos ultrasónicos que rebotan en su presa y calculan la distancia que hay hasta su alimento al fijar el tiempo de regreso del eco; un retraso grande significa que el bocado está lejos.

A partir de estos hallazgos, los investigadores idearon un sistema lo suficientemente pequeño para montarlo en un bastón, que envía 60 mil pulsaciones de sonido por segundo y recibe los ecos. Cuatro bloques de vibraciones en el mango del bastón le permiten al usuario sentir la fuerza de los reflejos ultrasónicos; unas señales rápidas y fuertes le advierten que el obstáculo está cerca.

Hasta ahora, el bastón se ha probado en 25 discapacitados visuales en diferentes ciudades del mundo. Durante los experimentos, los participantes recibieron 30 minutos de entrenamiento y, según los investigadores, su reacción fue muy positiva.

JUNTOS LEEMOS

Tomado de Universidad Nacional Autónoma de México. Coordinación de la Investigación Científica de la UNAM. (2007). 400 pequeñas dosis de ciencia. México.

(Texto de Física, pág. 200)

Ejemplos resueltos

Un bastón sonar emite ultrasonidos y el eco de un obstáculo regresa $17{,}5\,\text{ms}$ después. Calcula la distancia al obstáculo ( $v = 343\,\text{m/s}$ ).

El tiempo total es de ida y vuelta: $\Delta t = 2d/v$ .
Despejamos $d$ : $d = \frac{v\,\Delta t}{2}$ .
Sustituimos: $d = \frac{343\,\text{m/s} \times 0{,}0175\,\text{s}}{2} = \frac{5{,}99\,\text{m}}{2} \approx 3{,}0\,\text{m}$ .

¿Qué longitud de onda tiene el ultrasonido de $60\,\text{kHz}$ en el aire?

Se usa $\lambda = v/f$ .
Sustituimos: $\lambda = \frac{343\,\text{m/s}}{60\,000\,\text{Hz}}$ .
Resultado: $\lambda \approx 5{,}7 \times 10^{-3}\,\text{m} = 5{,}7\,\text{mm}$ .

Tabla

Concepto	Magnitud típica	Efecto en el bastón
Frecuencia de emisión	$60\,\text{kHz}$ ( $60\,000\,\text{pulsaciones/s}$ )	Ultrasónico, inaudible para el usuario
Longitud de onda	$\lambda \approx 5{,}7\,\text{mm}$	Se refleja en obstáculos pequeños
Distancia máxima detectada	$3\,\text{m}$	Retardo máximo $\approx 17{,}5\,\text{ms}$
Bloques de vibración	$4$ en el mango	Señalan intensidad y cercanía del eco
Prueba humana	$25$ participantes, $30\,\text{min}$ de entrenamiento	Reacción muy positiva

Diagramas (2)

flowchart LR
  A[Murciélago emite silbido ultrasonoro] --> B[Onda viaja hasta la presa u obstáculo]
  B --> C[Eco regresa al emisor]
  C --> D[Cálculo del retardo: d = v·Δt / 2]
  D --> E[Interpretación de la distancia]
  E --> F[Maniobra evasiva / evita el obstáculo]

flowchart TB
  S[Bastón sonar] --> E1[Emisor ultrasonoro: 60 000 pulsaciones por segundo]
  E1 --> O[Ondas reflejadas por techos, puertas y objetos]
  O --> R[Receptor que recoge los ecos]
  R --> P[Procesador que traza el mapa tridimensional del entorno]
  P --> V[4 bloques de vibración en el mango]
  V --> U[Usuario percibe con el tacto: obstáculo cerca o lejos]

Fórmulas y ecuaciones

d = $\frac{v\,\Delta t}{2}$

$\lambda$ = $\frac{v}{f}$

$\Delta$ t = $\frac{2d}{v}$

d = $\frac{v\,\Delta t}{2}$

$\lambda$ = $\frac{v}{f}$

f = $60\,000\$ , $\text{Hz}$ = $60\$ , $\text{kHz}$

$v_{@@MATH_0@@\text{C}$ )

Glosario (7)

Bastón sonar: Instrumento de asistencia que emite pulsaciones ultrasónicas y traduce los ecos recibidos en vibraciones que el usuario percibe con el mango.
Eco: Onda sonora que regresa después de reflejarse en una superficie u objeto.
Ultrasonido: Sonido de frecuencia mayor que $20\,000\,\text{Hz}$, inaudible para el oído humano.
Ecolocación: Método de localización que consiste en emitir sonidos y analizar los ecos que regresan para determinar la posición de los objetos.
Sonar: Sistema que emite pulsos sonoros (o ultrasónicos) y detecta los ecos para ubicar objetos en el agua o en el aire.
Señal háptica: Información transmitida mediante el tacto, por ejemplo las vibraciones del mango del bastón.
Retardo del eco: Intervalo de tiempo entre la emisión de la onda y la recepción de su reflejo, proporcional a la distancia al obstáculo.

Preguntas para practicar

¿Cómo nos puede ayudar la física a crear herramientas que faciliten las necesidades de personas con capacidades diferentes?

La física explica cómo una onda que se refleja devuelve información sobre la posición de los objetos: el retardo del eco determina la distancia, $d = v\Delta t/2$. Ese conocimiento permite diseñar dispositivos como el bastón sonar, que convierte los ultrasonidos en vibraciones en el mango para que una persona ciega perciba techos y obstáculos sin verlos.

¿Qué tienen en común un murciélago y una persona ciega?

Comparten la oscuridad como hábitat y, por tanto, la necesidad de localizar objetos sin la vista. Los dos usan un sistema análogo basado en la proyección e interpretación de ecos del sonido.

¿Por qué los investigadores eligieron un ultrasonido de 60 000 pulsaciones por segundo y no sonidos graves?

A mayor frecuencia, menor longitud de onda ($\lambda = v/f$). Con $60\,\text{kHz}$ se obtiene $\lambda \approx 5{,}7\,\text{mm}$, lo que permite que la onda se refleje en obstáculos pequeños (techos bajos, pasamanos) y se comporte de forma direccional, como un rayo.

Temas y conceptos clave

Ecolocación en murciélagos y sonaresUltrasonido y reflejo de ondasBastón sonar como tecnología asistivaEnergía y señalización hápticaEcoUltrasonidoEcolocaciónSonarReflexión de ondasSeñal hápticaFrecuencia de emisión (60 kHz)

Fuentes y referencias

Universidad Nacional Autónoma de México (2007). 400 pequeñas dosis de ciencia. México.

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📌 Antes de leer esto

• Definición de onda, frecuencia, velocidad y longitud de onda
• Velocidad del sonido en el aire
• Ley de reflexión de las ondas
• Lectura comprensiva de textos divulgativos

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Aplicaciones de las ondas ultrasónicas en la medicina y la tecnología (ecografías, sensores de proximidad, detección de fallas)

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Bastón sonar para ciegos

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El aparato, de peso ligero, emite ondas sonoras muy agudas, de forma que el oído humano no puede detectarlas y recoge los reflejos de estas ondas para trazar un mapa en tercera dimensión de los obstáculos situados aun a tres metros de distancia. Botones en el mango del bastón vibran son suavidad para advertir al usuario que esquive techos

bajos y objetos que obstaculicen su camino.

está lejos.

advierten que el obstáculo está cerca.

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