Comparación de escenarios: variación de cantidad de movimiento, impulso, tiempo y fuerza

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor variación de cantidad de movimiento?

1. La variación de cantidad de movimiento es \Delta \vec{p} = \vec{p}_{f} - \vec{p}_{i} = m\vec{v}_{f} - m\vec{v}_{i}.
2. En ambos escenarios parte la misma pelota de golf (misma masa m) con la misma velocidad inicial \vec{v}_{i} y termina con la misma velocidad final \vec{v}_{f} (en reposo o con la misma velocidad de salida).
3. Como m, \vec{v}_{i} y \vec{v}_{f} son iguales en los dos casos, el módulo de la variación es el mismo: |\Delta p| = |m v_{f} - m v_{i}|.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor impulso sobre la pelota de golf?

1. El teorema del impulso establece que \vec{I} = \Delta \vec{p}.
2. El impulso recibido por la pelota es igual a la variación de su cantidad de movimiento.
3. Como en el ejercicio anterior \Delta \vec{p} es el mismo en los dos escenarios, el impulso también es el mismo: I_{1} = I_{2} = |\Delta p|.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor tiempo de impacto?

1. El tiempo de impacto \Delta t es el intervalo durante el cual la pelota está en contacto con el objeto que la frena o la golpea.
2. En el escenario con superficie u objeto más deformable (más blando o elástico), la pelota se comprime y se recupera durante más tiempo; la desaceleración es más suave.
3. En el escenario con superficie rígida, el contacto se corta de inmediato.

¿En cuál de los dos escenarios existe mayor fuerza sobre la pelota de golf?

1. Del teorema del impulso: I = F_{\text{prom}} \cdot \Delta t, despejando la fuerza promedio: F_{\text{prom}} = \dfrac{I}{\Delta t}.
2. El impulso I es el mismo en los dos escenarios (ejercicio 59.2).
3. Si \Delta t disminuye, F_{\text{prom}} aumenta; si \Delta t aumenta, F_{\text{prom}} disminuye.
4. En el escenario rígido el tiempo de impacto es mínimo, por lo que F_{\text{prom}} es máximo: F_{\text{rígido}} = \dfrac{I}{\Delta t_{\text{pequeño}}} > \dfrac{I}{\Delta t_{\text{grande}}} = F_{\text{blando}}.