Ejercicio 8
Adriana usa una máquina de Atwood con una masa de referencia m_A = 1 \\, \\text{kg}; la masa desconocida m_B arrastra a la masa A con una aceleración de a = 7 \\, \\text{m/s}^{2}.
Parte 8.a
Calcular la masa del objeto desconocido usando cinemática y dinámica.
Datos: m_A = 1 \\, \\text{kg}, a = 7 \\, \\text{m/s}^{2}, g = 9{,}8 \\, \\text{m/s}^{2}, y m_B > m_A (porque la masa desconocida arrastra a la de 1 kg).
Cinemática: al estar unidas por una cuerda inextensible, ambas masas tienen la misma aceleración a = 7 \\, \\text{m/s}^{2}; B desciende y A asciende.
Dinámica en la masa A (sube): la tensión T actúa hacia arriba y el peso hacia abajo:
T - m_A g = m_A a
- Dinámica en la masa B (baja): el peso actúa hacia abajo y la tensión hacia arriba:
m_B g - T = m_B a
- Sistema de ecuaciones: sumando ambas igualdades se elimina T:
(m_B - m_A) g = (m_B + m_A) a
