Enunciado: ¿Interviene la masa en el descenso del paracaídas? Justifica tu respuesta.

1. Durante la caída actúan dos fuerzas sobre el paracaidista: el peso \vec{P} = M\vec{g} hacia abajo y la fuerza de resistencia del aire \vec{F}_{R} hacia arriba.
2. Por la segunda ley de Newton, el resultado neto es \vec{F}_{net} = \vec{P} + \vec{F}_{R} = M\vec{a}.
3. En módulo y tomando el sentido de caída como positivo: F_{net} = P - F_{R} = Mg - F_{R}.
4. Sustituyendo en la segunda ley de Newton: Mg - F_{R} = Ma.
5. Despejando la aceleración: a = \frac{Mg - F_{R}}{M} = g - \frac{F_{R}}{M}.
6. La masa aparece en el término \frac{F_{R}}{M}: si aumenta M (manteniendo F_{R} constante), el término disminuye y la aceleración aumenta. Por eso, a igualdad de resistencia, los más pesados caen con mayor aceleración.
7. Ojo: el peso Mg depende de la masa, pero la aceleración libre de caída g es la misma para todos los cuerpos. La masa solo interviene a través del equilibrio entre el peso y la resistencia del aire.

Enunciado: Selecciona la ecuación general que representa la aceleración de un paracaídas, siendo M la masa, g la gravedad y F_{R} la fuerza de resistencia.

1. Fuerzas: peso Mg (hacia abajo) y resistencia F_{R} (hacia arriba).
2. Segunda ley de Newton: F_{net} = Mg - F_{R} = Ma.
3. Dividimos toda la igualdad entre M:
4. a = \frac{Mg}{M} - \frac{F_{R}}{M} = g - \frac{F_{R}}{M}
5. Observamos las opciones: g - (F_{R}) (le falta dividir entre M), g - \left(\frac{F_{R}}{M}\right), g + \left(\frac{M}{F_{R}}\right) (suma y fracción invertida) y \left(\frac{g \cdot M}{F_{R}}\right) (sin sentido dimensional).

Enunciado: Establece la aceleración con la que desciende el paracaídas si la masa (paracaídas + paracaidista) es de aproximadamente 90\,\text{kg} y la resistencia del aire es de 200\,\text{N}.

1. Datos: M = 90\,\text{kg}, F_{R} = 200\,\text{N}, g = 9{,}8\,\text{m/s}^{2}.
2. Usamos la ecuación seleccionada en el literal c):
3. a = g - \frac{F_{R}}{M}
4. Sustituimos los valores:
5. a = 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^{2}} - \frac{200\,\text{N}}{90\,\text{kg}}
6. Calculamos el segundo término: \frac{200}{90} = 2{,}22\,\text{m/s}^{2}.
7. Restamos: a = 9{,}8 - 2{,}22 = 7{,}58\,\text{m/s}^{2}.
8. Verificación dimensional: \frac{\text{N}}{\text{kg}} = \frac{\text{kg} \cdot \text{m/s}^{2}}{\text{kg}} = \text{m/s}^{2}, correcto. Además a < g, como corresponde a un cuerpo que sufre resistencia.