Propiedad asociativa de la suma o adición
Respuesta rápida
La propiedad asociativa permite cambiar la agrupación de los sumandos sin cambiar el resultado. En el ejemplo de los vasos, ambos procedimientos dan 10 vasos.
Solución — Página 123
Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025
Propiedad asociativa de la suma
La propiedad asociativa indica que, al sumar tres o más cantidades, se pueden agrupar de diferentes maneras y el resultado permanece igual:
(a+b)+c=a+(b+c)
Verificación del ejemplo de los vasos
Si se colocan primero 2 vasos, luego 3 y finalmente 5:
(2+3)+5=5+5=10
Si se colocan primero 3 vasos, luego 5 y finalmente 2:
(3+5)+2=8+2=10
Por lo tanto, en ambos casos se colocan 10 vasos. También se puede escribir:
(2+3)+5=2+(3+5)=(3+5)+2=10
Ejemplos de la página
(242+114)+131=242+(114+131)
356+131=242+245
487=487
También:
(200+300)+400=200+(300+400)
500+400=200+700
900=900
La agrupación también puede cambiarse en sentido contrario:
200+(300+400)=(200+300)+400
200+700=500+400
900=900
Contenido de la página
Idea principal
Al sumar tres o más cantidades, estas se pueden agrupar de diferentes formas y el resultado siempre es el mismo. Esta regla se llama propiedad asociativa de la suma o adición.
Expresión general
(a+b)+c=a+(b+c)
Los paréntesis muestran cómo se agrupan las cantidades antes de sumar.
Ejemplos resueltos
Verifica si es igual colocar 2 vasos, luego 3 y finalmente 5, que colocar 3 vasos, luego 5 y finalmente 2.
(2+3)+5=5+5=10
(3+5)+2=8+2=10
Ambos procedimientos dan 10 vasos, por lo que se verifica la propiedad asociativa.
Resuelve (242+114)+131=242+(114+131).
(242+114)+131=356+131=487
242+(114+131)=242+245=487
Los dos agrupamientos producen el mismo resultado.
Fórmulas y ecuaciones
(a+b)+c=a+(b+c)
(a+b)+c=a+(b+c)
(2+3)+5=10
(3+5)+2=10
(242+114)+131=242+(114+131)
(200+300)+400=200+(300+400)
Glosario (4)
- Propiedad asociativa
- Regla de la suma que permite cambiar la agrupación de tres o más cantidades sin cambiar el resultado.
- Agrupar
- Reunir cantidades para sumarlas juntas.
- Sumando
- Cada una de las cantidades que se agregan en una suma.
- Paréntesis
- Signos que indican qué cantidades deben considerarse juntas.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es la propiedad asociativa de la suma?
¿Cómo se usan los paréntesis para agrupar sumandos?
¿La propiedad asociativa cambia el resultado de una suma?
- • Reconocer los términos de una suma
- • Resolver sumas de números naturales
- • Comprender el significado de los paréntesis
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1004 caracteres
Propiedad asociativa de la suma TEMA 9 o adición
Desequilibrio cognitivo
En una jarra voy a poner 10 vasos de agua. ( Si primero pongo 2 vasos, luego 3 y
finalmente 5, ¿dará lo mismo si pongo 3
vasos, luego 5 y finalmente 2? (2 +3) +5=2
- (3+5)= (3 +5) +2
Veríficalo.
Al sumar tres o más cantidades, se pueden hacer agrupamientos distintos, y el total siempre es el mismo. Esta propiedad de la suma se llama asociativa. Observa el
ejemplo.
9 | ?*? $3 0, *?
- ?| .e@ - + ?. e@ ote e 99 do +.
(5+4)+(6) (5) +(4+6) (9) +6)= 5)+(10) (15) (15)
También se utilizan paréntesis para indicar cómo se agrupan las cantidades. Ejemplos:
(242 + 114) +131 = 242 + (114 + 131) Recuerda Semple 356 + 131 = 242 + 245
487 = 487
(200 + 300) + 400 = 200 + (300 + 400) 500 + 400 = 200 + 700 900 = 900
200 + (300 + 400) = (200 + 300) + 400 200 + 700 = 500 + 400 900 = 900
de
7 M.2.1.23, Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la adición en estrategias de cálculo mental.
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