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Propiedad asociativa de la suma

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 3° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$29$ , $29$ , $102$ , $102$ .
$175$ , $323$ , $498$ ; $364$ , $134$ , $498$ . Suma vertical: $498$ .
Las tres agrupaciones dan $980$ .
Primera fila: $15$ , $12$ , $27$ ; segunda fila: $27$ ; última fila: $54$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 124

Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Agrupaciones y resultados

La propiedad asociativa indica que al sumar tres cantidades se pueden cambiar los grupos, pero no el resultado: $(a+b)+c=a+(b+c).$

$(4+17)+8=21+8=29$ .
$4+(17+8)=4+25=29$ .
$(26+35)+41=61+41=102$ .
$26+(35+41)=26+76=102$ .

Ejercicio 2

Verificación y suma vertical

Primera agrupación:

$(134+41)+323=175+323=498.$

Segunda agrupación:

$134+(41+323)=134+364=498.$

Al ubicar las cantidades en forma vertical:

  134
   41
+ 323
-----
  498

Por lo tanto, ambas agrupaciones producen el mismo resultado.

Ejercicio 3

Tres maneras de agrupar

Se pueden agrupar los sumandos de varias formas. En todos los casos el resultado es el mismo:

$((250+100)+300)+(110+220)=350+300+330=980$ .
$(250+300)+(100+110)+220=550+210+220=980$ .
$250+(100+300)+(110+220)=250+400+330=980$ .

Ejercicio 4

Completar el esquema

Se colocan los números y se realizan las sumas siguiendo las flechas:

Primera fila: $15$ , $12$ y $15+12=27$ .
Segunda fila: $15+12=27$ .
Última fila: $27+27=54$ .

El esquema queda representado por $15+12=27$ , luego $27+27=54$ .

Contenido de la página

Propiedad asociativa de la suma

La propiedad asociativa permite cambiar la forma de agrupar los sumandos sin cambiar el resultado. Se expresa así: $(a+b)+c=a+(b+c).$

Por ejemplo: $(4+17)+8=4+(17+8)=29.$

Esta propiedad también puede aplicarse cuando hay más de tres sumandos. Para comprobar el resultado, se pueden formar diferentes grupos y después sumar en forma horizontal o vertical.

Ejemplos resueltos

Calcula $26+35+41$ agrupando primero los dos primeros sumandos y luego los dos últimos.

$(26+35)+41=61+41=102$ y $26+(35+41)=26+76=102$ . En ambos casos se obtiene $102$ .

Fórmulas y ecuaciones

$(a+b)+c=a+(b+c)$

$(4+17)+8=4+(17+8)=29$

$(134+41)+323=134+(41+323)=498$

$250+100+300+110+220=980$

Glosario (4)

Sumando: Cada una de las cantidades que se agregan en una suma.
Agrupar: Reunir cantidades para indicar cuáles se suman primero.
Propiedad asociativa: Propiedad de la suma que permite cambiar la agrupación de los sumandos sin cambiar el resultado.
Suma vertical: Forma de sumar colocando las cantidades una debajo de otra y alineando sus valores posicionales.

Preguntas para practicar

¿Por qué no cambia el resultado cuando se modifica la agrupación de los sumandos?

¿Qué debes tener en cuenta al escribir una suma en forma vertical?

Temas y conceptos clave

Propiedad asociativa de la sumaAgrupación de sumandosVerificación de resultadosSuma en forma verticalCambiar la agrupación no cambia la sumaLos paréntesis indican qué cantidades se suman primeroUna suma puede verificarse usando distintas agrupacionesLos sumandos deben alinearse por unidades, decenas y centenas

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