Calcula las sumas y emplea la propiedad conmutativa: 3+4, 4+3, 5+2, 2+5, 46+21, 21+46, 56+27, 27+56, 67+18, 18+67, 39+45, 45+39, 136+203, 203+136, 251+200, 200+251, 351+148 y 148+351.

7, 7; 7, 7; 67, 67; 83, 83; 85, 85; 84, 84; 339, 339; 451, 451; 499, 499

Completa las operaciones aplicando la propiedad conmutativa: si 25+14=39, entonces ___ +25=39; si 100+300=400, entonces ___ + ___ =400; si 170+120=290, entonces ___ + ___ = ___; si 400+20= ___, entonces ___ + ___ = ___ .

14+25=39; 300+100=400; 120+170=290; 400+20=420 y 20+400=420

Indaga y analiza cómo aplicar la propiedad conmutativa a sumas de tres o más sumandos. Resuelve las sumas representadas en las cuadrículas: 215+132+101 y 142+113+200; luego escribe una forma conmutada.

215+132+101=101+132+215=448; 142+113+200=200+113+142=455

Libro de Matemática 3 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

122/203

Propiedad conmutativa de la suma

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 3° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$7, 7; 7, 7; 67, 67; 83, 83; 85, 85; 84, 84; 339, 339; 451, 451; 499, 499$ .
$14+25=39$ ; $300+100=400$ ; $120+170=290$ ; $400+20=420$ y $20+400=420$ .
$345+123=123+345=468$ .
$215+132+101=101+132+215=448$ ; $142+113+200=200+113+142=455$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 122

Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa indica que el orden de los sumandos no cambia la suma: $a+b=b+a$ .

Ejercicio 1

Sumas

Se calculan las sumas de cada pareja de operaciones:

$3+4=7$ y $4+3=7$ .
$5+2=7$ y $2+5=7$ .
$46+21=67$ y $21+46=67$ .
$56+27=83$ y $27+56=83$ .
$67+18=85$ y $18+67=85$ .
$39+45=84$ y $45+39=84$ .
$136+203=339$ y $203+136=339$ .
$251+200=451$ y $200+251=451$ .
$351+148=499$ y $148+351=499$ .

En todos los casos, cambiar el orden de los sumandos conserva el resultado.

Ejercicio 2

Completar las operaciones

Se intercambia el orden de los sumandos y se conserva la misma suma:

Si $25+14=39$ , entonces $14+25=39$ .
Si $100+300=400$ , entonces $300+100=400$ .
Si $170+120=290$ , entonces $120+170=290$ .
Como $400+20=420$ , entonces $20+400=420$ .

Ejercicio 3

Representación con material base 10

Para representar $345$ se usan $3$ centenas, $4$ decenas y $5$ unidades. Para representar $123$ se usan $1$ centena, $2$ decenas y $3$ unidades.

$345+123=468$

Al cambiar el orden:

$123+345=468$

En ambos casos se obtienen $4$ centenas, $6$ decenas y $8$ unidades.

Ejercicio 4

Sumas de tres sumandos

La propiedad conmutativa también permite cambiar el orden de tres o más sumandos.

Primera suma:

$215+132+101=448$

Una forma conmutada es:

$101+132+215=448$

Segunda suma:

$142+113+200=455$

Una forma conmutada es:

$200+113+142=455$

El resultado permanece igual aunque se cambie el orden de los sumandos.

Contenido de la página

Regla principal

La propiedad conmutativa de la suma establece que cambiar el orden de los sumandos no cambia el resultado:

$a+b=b+a$

Esta propiedad puede aplicarse a dos, tres o más sumandos. También puede demostrarse usando centenas, decenas y unidades representadas con material base 10.

Ejemplos resueltos

Calcula $46+21$ y $21+46$ .

$46+21=67$ y $21+46=67$ . Por lo tanto, $46+21=21+46$ .

Aplica la propiedad conmutativa a $345+123$ .

$345+123=468$ . Al cambiar el orden, $123+345=468$ . Por eso, $345+123=123+345$ .

Fórmulas y ecuaciones

$a+b=b+a$

$345+123=468$

$123+345=468$

$215+132+101=448$

$142+113+200=455$

Glosario (4)

Sumando: Cada uno de los números que se agregan en una suma.
Suma: Resultado que se obtiene al agregar dos o más cantidades.
Propiedad conmutativa: Propiedad que permite cambiar el orden de los sumandos sin alterar el resultado.
Material base 10: Material que representa unidades, decenas, centenas y otras agrupaciones del sistema decimal.

Preguntas para practicar

¿Cómo demostrarías la propiedad conmutativa usando objetos de tu entorno?

¿Qué ocurre con el resultado cuando cambias el orden de tres sumandos?

¿Por qué el material base 10 ayuda a comprender las sumas?

Temas y conceptos clave

Propiedad conmutativa de la sumaSuma de números naturalesRepresentación con material base 10Suma de tres o más sumandosSumandosSumaPropiedad conmutativaCentenas, decenas y unidadesCambio de orden

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la propiedad conmutativa de la suma?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se comprueba la propiedad conmutativa con material base 10?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Se puede aplicar la propiedad conmutativa a sumas de tres sumandos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los sumandos y el resultado de una suma
• Sumar números naturales hasta centenas
• Comprender centenas, decenas y unidades

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Propiedad asociativa de la suma

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 826 caracteres

Taller Evaluación formativa

Calcula las sumas y emplea la propiedad conmutativa.

3 4 5 2 46 21 +4 +2 +2 +5 +21 +46 56 27 67 18 39 45 +27 +56 +18 +67 +45 +39 136 203 251 200 351 148 +203 +136 = +200 +251 +148 +351

Completa las siguientes operaciones matemáticas. Si 25+ 14= 39 entonces:___+ 25 esiguala 39.

Sil00+300=400 entonces: + es igual a 400.

$i170 +120 = 290 entonces:+ esiguala __.

Si400+ 20=. entonces:+_ esiguala ___. Trabajo colaborativo

3.En parejas y en una hoja aparte, grafiquen con material base 10 para demostrar la propiedad conmutativa de la suma con los números 345 y 123. Actividad indagatoria

4.Indaga y analiza cómo aplicar la propiedad conmutativa a sumas de tres o más sumandos, como las siguientes.

2|1|5 1 2 2 1113 +[1|0|1| + +|2|0/0| +

Escaneado con CamScanner

”

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