Escribe las coordenadas de los pares ordenados que han sido ubicados en el semiplano cartesiano.

G(0,9), H(1,5), I(5,8), J(3,3), K(7,4), L(9,0), M(10,1), N(1,2)

Elabora con un compañero o compañera un dibujo artístico con líneas rectas en una cuadrícula y escribe las coordenadas de sus intersecciones.

Ejemplo: (1,1), (1,5), (4,8), (7,5), (7,1)

Investiga cómo está conformado el plano cartesiano.

Ejes x y y, origen (0,0) y cuatro cuadrantes.

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Pares ordenados en el semiplano cartesiano

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$G(0,9)$ , $H(1,5)$ , $I(5,8)$ , $J(3,3)$ , $K(7,4)$ , $L(9,0)$ , $M(10,1)$ , $N(1,2)$ .
$A(3,1)$ y $B(1,4)$ . Con $C(3,7)$ y $D(5,4)$ se forma el rombo.
Actividad abierta; se presenta un ejemplo de dibujo con coordenadas.
El plano cartesiano tiene los ejes $x$ y $y$ , el origen y cuatro cuadrantes.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 20

Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 3

Para leer cada par ordenado se observa primero la coordenada horizontal $x$ y luego la coordenada vertical $y$ .

$G$ está sobre el eje $y$ , en la altura $9$ : $G(0,9)$ .
$H$ está en $x=1$ y $y=5$ : $H(1,5)$ .
$I$ está en $x=5$ y $y=8$ : $I(5,8)$ .
$J$ está en $x=3$ y $y=3$ : $J(3,3)$ .
$K$ está en $x=7$ y $y=4$ : $K(7,4)$ .
$L$ está sobre el eje $x$ , en $x=9$ : $L(9,0)$ .
$M$ está en $x=10$ y $y=1$ : $M(10,1)$ .
$N$ está en $x=1$ y $y=2$ : $N(1,2)$ .

Ejercicio 4

Las coordenadas de los puntos son:

$A(3,1)$ y $B(1,4)$ .

En la figura también aparecen $C(3,7)$ y $D(5,4)$ . Al unir los puntos en el orden $A-B-C-D-A$ , se forma un rombo, porque sus cuatro lados tienen la misma longitud.

Comprobación:

$AB$ : desplazamiento horizontal $2$ y vertical $3$ .
$BC$ : desplazamiento horizontal $2$ y vertical $3$ .
$CD$ : desplazamiento horizontal $2$ y vertical $3$ .
$DA$ : desplazamiento horizontal $2$ y vertical $3$ .

Por tanto, los puntos necesarios son $A(3,1)$ y $B(1,4)$ , junto con los puntos dados $C(3,7)$ y $D(5,4)$ .

Ejercicio 5

Una posible respuesta es dibujar una casa en una cuadrícula usando segmentos rectos. Por ejemplo, se pueden unir los puntos $(1,1)$ , $(1,5)$ , $(4,8)$ , $(7,5)$ , $(7,1)$ y regresar a $(1,1)$ . Luego se pueden añadir una puerta y ventanas con otros segmentos. Las coordenadas de cada intersección deben escribirse como pares ordenados.

Ejercicio 6

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares: el eje $x$ , que es horizontal, y el eje $y$ , que es vertical. Ambas rectas se cruzan en el origen, representado por $(0,0)$ , y dividen el plano en cuatro cuadrantes. Un punto se localiza mediante un par ordenado $(x,y)$ : la primera coordenada indica el desplazamiento horizontal y la segunda, el desplazamiento vertical.

Contenido de la página

Lectura de coordenadas

Un par ordenado se escribe como $(x,y)$ . La primera coordenada indica la posición horizontal sobre el eje $x$ y la segunda indica la posición vertical sobre el eje $y$ .

Plano cartesiano

El plano cartesiano está formado por el eje horizontal $x$ y el eje vertical $y$ . Ambos se cruzan en el origen $(0,0)$ y forman cuatro cuadrantes.

Figuras en la cuadrícula

Las figuras geométricas pueden construirse ubicando puntos mediante pares ordenados y uniéndolos con segmentos de recta.

Ejemplos resueltos

Ubicar el punto $P(4,3)$ en una cuadrícula.

Desde el origen se avanza $4$ unidades horizontalmente sobre el eje $x$ y luego $3$ unidades verticalmente hacia arriba. El punto se ubica en $(4,3)$ .

Fórmulas y ecuaciones

Primero se lee la coordenada horizontal $x$ y después la coordenada vertical $y$ .

$(x,y)$

$(0,0)$

$A(3,1)$

$B(1,4)$

$C(3,7)$

$D(5,4)$

Glosario (5)

Par ordenado: Pareja de números $(x,y)$ que indica la ubicación de un punto.
Eje x: Recta horizontal del plano cartesiano.
Eje y: Recta vertical del plano cartesiano.
Origen: Punto donde se cruzan los ejes, representado por $(0,0)$.
Rombo: Cuadrilátero cuyos cuatro lados tienen la misma longitud.

Preguntas para practicar

¿Qué figura artística puedes formar uniendo puntos de una cuadrícula?

¿Por qué es importante escribir primero la coordenada $x$ y luego la coordenada $y$?

¿Qué diferencia existe entre un punto ubicado sobre el eje $x$ y otro ubicado sobre el eje $y$?

Temas y conceptos clave

Pares ordenadosUbicación de puntosRombo en el plano cartesianoElementos del plano cartesianoCoordenada horizontalCoordenada verticalEje xEje yOrigenCuadrantesRombo

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