Pares ordenados en el semiplano cartesiano
Respuesta rápida
Primera coordenada: abscisa, sobre el eje x. Segunda coordenada: ordenada, sobre el eje y.
Ejemplo 1: A(4,5), B(8,6), C(5,0) y D(0,8).
Ejemplo 2: A(7,0), B(1,6), C(0,2), D(5,8), E(5,4) y F(8,7).
Solución — Página 18
Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025
Concepto
Un par ordenado se escribe como (x,y) y puede identificarse con una letra mayúscula. La primera coordenada, x, indica la posición horizontal o abscisa; la segunda coordenada, y, indica la posición vertical u ordenada.
Ejemplo 1: ubicación de puntos
Para ubicar cada punto, avanzamos primero sobre el eje x y luego subimos o bajamos según el valor de y:
- A(4,5): 4 unidades a la derecha y 5 unidades hacia arriba.
- B(8,6): 8 unidades a la derecha y 6 unidades hacia arriba.
- C(5,0): 5 unidades a la derecha y 0 unidades hacia arriba; se ubica sobre el eje x.
- D(0,8): 0 unidades a la derecha y 8 unidades hacia arriba; se ubica sobre el eje y.
Ejemplo 2: lectura de puntos
Leemos primero la coordenada horizontal y después la vertical:
- A(7,0)
- B(1,6)
- C(0,2)
- D(5,8)
- E(5,4)
- F(8,7)
Actividad interdisciplinaria
El plano cartesiano recibe su nombre de René Descartes, filósofo y matemático francés que desarrolló la geometría analítica. Algunas aplicaciones cotidianas del plano cartesiano son la ubicación de lugares en mapas, la lectura de gráficos, el diseño de videojuegos y la localización de puntos mediante coordenadas.
Contenido de la página
Semiplano cartesiano
En un semiplano cartesiano se representa un par ordenado, que se nombra con una letra mayúscula. Un par ordenado tiene dos coordenadas y se escribe como (x,y).
- La primera coordenada corresponde a la abscisa y se ubica sobre el eje x.
- La segunda coordenada corresponde a la ordenada y se ubica sobre el eje y.
Para ubicar un punto, primero se localiza la coordenada en x y luego la coordenada en y.
Ejemplos resueltos
Ubicar los pares ordenados A(4,5), B(8,6), C(5,0) y D(0,8).
Se localiza primero la abscisa y después la ordenada. A se ubica en (4,5); B en (8,6); C en (5,0), sobre el eje x; y D en (0,8), sobre el eje y.
Escribir las coordenadas de los puntos representados en la cuadrícula.
Al leer primero el eje x y luego el eje y, se obtienen: A(7,0), B(1,6), C(0,2), D(5,8), E(5,4) y F(8,7).
Fórmulas y ecuaciones
Par ordenado: (x,y)
Primera coordenada: x = abscisa
Segunda coordenada: y = ordenada
(x,y)
Glosario (4)
- Par ordenado
- Pareja de números escrita como $(x,y)$ que indica la ubicación de un punto.
- Abscisa
- Primera coordenada de un par ordenado; indica la posición sobre el eje $x$.
- Ordenada
- Segunda coordenada de un par ordenado; indica la posición sobre el eje $y$.
- Plano cartesiano
- Sistema formado por ejes coordenados que permite localizar puntos mediante pares ordenados.
Preguntas para practicar
¿Por qué es importante escribir las coordenadas en el orden $x$ y luego $y$?
¿Qué aplicaciones del plano cartesiano observas en tu comunidad?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (6)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se ubica un par ordenado en el plano cartesiano?
¿Cuál es la diferencia entre abscisa y ordenada?
¿Para qué se utiliza el plano cartesiano en la vida cotidiana?
- • Reconocer los números naturales y el cero
- • Leer puntos sobre una cuadrícula
- • Distinguir posiciones horizontales y verticales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 727 caracteres
prerrosa coresponde a las atecisas la segunda a las cede ración
Ejemplo 1
Ubicar en el semiplano camesiano os pares ordenados,
Als 5) 818,6) | C(5,0) (0, 8)
Ubicames primero la coordenada en xy luego en y
Ejemplo 2 Escribir las coordenadas de los pares ordenados
| i T ine oe Dbservamas primero la coordenada en wy luego en y Ati, 0 ; 811,6) ¿ C0,2) 2 D{5, a) & (5, 4) e Fig, 7)
Dr un senplaro caresióno podemos representar un par ordenado, e cud es nombrado Con ya lara manada del albeto Tene dos cocrernedas la
a mm ‘yak ae pe ngs
e historia
El nornive del plano Cartes’ se dete al fildaolo y menenuiticn francés René Descartes (16 1654 quen fue elomados de y poometria anúbtica y dl prenero on tar teste yaterns de
Otros libros recomendados
Matematica 4° · Cartilla 02
MinEducación
140 págs.
Matematica 9° · Secundaria Activa
MinEducación
218 págs.
Matematica 6° · Secundaria Activa
MinEducación
252 págs.
Matematica 2° · Cartilla 01
MinEducación
92 págs.
Matematica 2° · Cartilla 02
MinEducación
100 págs.
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.