Ubicación de pares ordenados en el semiplano cartesiano
Respuesta rápida
Árbol rojo: (6,4), es decir, 6\,\text{m} horizontalmente y 4\,\text{m} verticalmente. Para describir un desplazamiento se debe indicar la cantidad de pasos y la dirección.
Solución — Página 17
Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025
Idea principal
Un par ordenado se escribe como (x,y):
- La primera coordenada, x, indica el desplazamiento horizontal y se ubica en el eje de las abscisas.
- La segunda coordenada, y, indica el desplazamiento vertical y se ubica en el eje de las ordenadas.
Para ubicar un punto, primero se avanza horizontalmente según el valor de x y después verticalmente según el valor de y.
Ejemplo del árbol rojo
La separación entre árboles es de 4\,\text{m}.
- En sentido horizontal hay una separación completa de 4\,\text{m} más la mitad de otra separación, es decir: 4+2=6\,\text{m}.
- En sentido vertical hay una separación entre filas de 4\,\text{m}.
Por lo tanto, el árbol rojo se ubica en el par ordenado (6,4): 6 metros horizontalmente y 4 metros verticalmente.
Puntos mostrados en el plano
En el gráfico se observan los puntos A(0,0), B(4,0), C(8,0), D(12,0), E(2,4), F(6,4) y G(10,4).
Contenido de la página
Semiplano cartesiano
El semiplano cartesiano tiene dos semiejes: el horizontal, llamado eje de las abscisas y representado por la letra x, y el vertical, llamado eje de las ordenadas y representado por la letra y.
Pares ordenados
La ubicación de un punto se representa mediante un par ordenado (x,y). Se lee primero el desplazamiento horizontal y luego el desplazamiento vertical.
Ejemplo
Si un punto está a 6\,\text{m} horizontalmente y a 4\,\text{m} verticalmente, su ubicación es (6,4).
En el gráfico aparecen los puntos A(0,0), B(4,0), C(8,0), D(12,0), E(2,4), F(6,4) y G(10,4).
Ejemplos resueltos
La separación entre árboles es de 4\,\text{m}. El árbol rojo se encuentra a una separación completa más la mitad de otra en sentido horizontal y a una separación en sentido vertical. ¿Cuál es su ubicación?
Horizontalmente: 4+2=6\,\text{m}. Verticalmente: 4\,\text{m}. Por tanto, el árbol rojo se ubica en (6,4).
Fórmulas y ecuaciones
Par ordenado: (x,y)
Distancia horizontal del ejemplo: 4+2=6\,\text{m}
(x,y)
(6,4)
4+2=6
Glosario (4)
- Semiplano cartesiano
- Parte del plano cartesiano representada mediante un eje horizontal y un eje vertical desde un punto de referencia.
- Par ordenado
- Pareja de números $(x,y)$ que indica la ubicación de un punto.
- Abscisa
- Primera coordenada de un punto; indica su posición horizontal y corresponde al valor de $x$.
- Ordenada
- Segunda coordenada de un punto; indica su posición vertical y corresponde al valor de $y$.
Preguntas para practicar
¿Por qué es necesario indicar la dirección al describir una ruta?
¿Qué representa la primera coordenada de un par ordenado?
¿Qué representa la segunda coordenada de un par ordenado?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (6)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se ubica un par ordenado en el plano cartesiano?
¿Cuál es la diferencia entre el eje de las abscisas y el eje de las ordenadas?
¿Cómo se determina la ubicación de un punto mediante sus coordenadas?
- • Reconocer números naturales
- • Distinguir desplazamientos horizontales y verticales
- • Leer una cuadrícula sencilla
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1275 caracteres
Pava Ge Fottete cence de
Los bosques protectores de la Coma retienen seaimeron y nutnertes conmolen hindaciones y Generan procicin y horestaies.
(54 parte ce la conan de num ecoutemad
Qué movirentos onejrlas que huacos cuando te despluzas dee bu dorretono a la tale de ly casa?
Ubicación de pares ordenados en el semiplano cartesiano
Eugenia observa en una zona de la Costa del Ecuador que dos árboles han sido sembrados siguiendo el siguiente esquenia
ES e "aha
La separación horizontal y vertical entre los arooles es de 4 m ¿A qué distancia Porlzontal y vertical se encuentra el árbol pintado de toe?
Come la dstenca entre arboles es de 4 m, al observar en forma norzontal yemos que hay 4 m más la mitad de la otra separación, es dect, norzontalmente hay una distancia de 6 m
En el servido vertical, entre la primera fla y la segunda Fla hay una distancia de 4 rm, la distancia vertical es 4 m
Esta información puede ser representada en un semiplano cartesiano y la ubicación del árbol pintado de rojo quedará determinaca por un par ordenado
s o. o o
c D
—- + a, : > 13
$ 19 1
Disermiplano cartesaro tene cos seres el bonsomal barato serraje Os Ws a0scican que se meyeserta por la lena a, y el serra vertical de las ordenadas, rmprsermado por la letra y.
Otros libros recomendados
Matematica 4° · Cartilla 02
MinEducación
140 págs.
Matematica 9° · Secundaria Activa
MinEducación
218 págs.
Matematica 6° · Secundaria Activa
MinEducación
252 págs.
Matematica 2° · Cartilla 01
MinEducación
92 págs.
Matematica 2° · Cartilla 02
MinEducación
100 págs.
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.