Completa los enunciados sobre el semiplano cartesiano, sus ejes y los pares ordenados.

intersección; 90^; eje de las abscisas, x; eje de las ordenadas, y; 2; abscisas y ordenadas; letra

Ubica los puntos A(2,0), B(2,7), C(9,7) y D(9,4) en el semiplano. Únelos en forma alfabética e indica la figura que se forma.

La figura formada es un trapecio.

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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El semiplano cartesiano y los pares ordenados

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Respuesta rápida

a) intersección; $90^\circ$ . b) eje de las abscisas; $x$ . c) eje de las ordenadas; $y$ . d) dos; abscisas y ordenadas. e) letra.
$A(2,0)$ , $B(2,7)$ , $C(9,7)$ , $D(9,4)$ . Figura: trapecio.

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Solución — Página 19

Matematica 5° · 2025

Ejercicio 1

Completa los enunciados

Ejercicio a

El semiplano cartesiano se forma por la intersección de dos rectas que forman un ángulo de $90^\circ$**.

Ejercicio b

El eje horizontal del semiplano cartesiano se llama eje de las abscisas y se representa con la letra $x$**.

Ejercicio c

El eje vertical del semiplano cartesiano se llama eje de las ordenadas y se representa con la letra $y$**.

Ejercicio d

Un par ordenado tiene dos coordenadas: la primera corresponde a las abscisas y la segunda, a las ordenadas**. Por eso, un punto se escribe como $(x,y)$.

Ejercicio e

A un par ordenado se le asigna una letra** mayúscula.

Ejercicio 2

Ubicación y unión de puntos

Los puntos son:

$A(2,0)$
$B(2,7)$
$C(9,7)$
$D(9,4)$

Al ubicarlos en el plano y unirlos en orden alfabético, se trazan los segmentos $AB$ , $BC$ , $CD$ y $DA$ . La figura formada tiene un par de lados paralelos, $AB$ y $CD$ ; por lo tanto, es un trapecio.

Contenido de la página

Ideas principales

El semiplano cartesiano se forma por la intersección de dos rectas perpendiculares.
Las rectas forman un ángulo de $90^\circ$ .
El eje horizontal se llama eje de las abscisas y se representa con $x$ .
El eje vertical se llama eje de las ordenadas y se representa con $y$ .
Un par ordenado tiene la forma $(x,y)$ : primero se escribe la abscisa y después la ordenada.
Los puntos se nombran con letras mayúsculas.
Al unir los puntos $A$ , $B$ , $C$ y $D$ se forma un trapecio.

Ejemplos resueltos

Ubicar el punto $A(2,0)$ .

La primera coordenada es $2$ , por lo que se avanza $2$ unidades sobre el eje $x$ . La segunda coordenada es $0$ , así que el punto queda sobre el eje horizontal. Por tanto, $A$ se ubica en $(2,0)$ .

Unir los puntos $A(2,0)$ , $B(2,7)$ , $C(9,7)$ y $D(9,4)$ en orden alfabético.

Se trazan los segmentos $AB$ , $BC$ , $CD$ y $DA$ . Los segmentos $AB$ y $CD$ son verticales y paralelos. La figura obtenida es un trapecio.

Fórmulas y ecuaciones

Par ordenado: $(x,y)$

Primera coordenada: abscisa $x$

Segunda coordenada: ordenada $y$

$(x,y)$

$90^\circ$

$A(2,0)$

$B(2,7)$

$C(9,7)$

$D(9,4)$

Glosario (4)

Abscisa: Primera coordenada de un par ordenado; indica la posición horizontal del punto.
Ordenada: Segunda coordenada de un par ordenado; indica la posición vertical del punto.
Par ordenado: Pareja de números escrita como $(x,y)$ que permite ubicar un punto.
Trapecio: Cuadrilátero que tiene al menos un par de lados paralelos.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante escribir primero la abscisa y después la ordenada?

¿Qué ocurriría con la figura si se cambiara la coordenada de $D$?

¿Qué otros puntos podrían ubicarse sobre el segmento $BC$?

Temas y conceptos clave

Semiplano cartesianoEjes coordenadosPares ordenadosUbicación de puntosTrapecioIntersección de rectasEje de las abscisasEje de las ordenadasCoordenadasPar ordenadoTrapecio

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