Identifica el patrón y completa la tabla de sucesiones.

72,60,48,36,24,12; 5,9,13,17,21,25; 200,160,120,80,40,0; 14,23,32,41,50,59; 117,110,103,96,89,82

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Sucesiones crecientes y decrecientes

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$72,60,48,36,24,12$ ; $5,9,13,17,21,25$ ; $200,160,120,80,40,0$ ; $14,23,32,41,50,59$ ; $117,110,103,96,89,82$ .
El viernes recorre $980\ \text{m}$ .
Ejemplo: $90,75,60,45,30$ , restando $15$ .
La multiplicación por un número mayor que $1$ , por ejemplo: $3,6,12,24,48$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 16

Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 4

Identificación de patrones

Se observa la diferencia entre cada término consecutivo.

Primera sucesión: se resta $12$ en cada paso: $72, 60, 48, 36, 24, 12$ .
Segunda sucesión: se suma $4$ en cada paso: $5, 9, 13, 17, 21, 25$ .
Tercera sucesión: se resta $40$ en cada paso: $200, 160, 120, 80, 40, 0$ .
Cuarta sucesión: se suma $9$ en cada paso: $14, 23, 32, 41, 50, 59$ .
Quinta sucesión: se resta $7$ en cada paso: $117, 110, 103, 96, 89, 82$ .

Ejercicio 5

Resolución

Roxana corre $500\ \text{m}$ el lunes y cada día aumenta $120\ \text{m}$ .

La sucesión es:

$500,\ 620,\ 740,\ 860,\ 980$

También se puede calcular directamente porque hay cuatro aumentos desde el lunes hasta el viernes:

$500 + 4 \times 120 = 500 + 480 = 980\ \text{m}$

Por lo tanto, el viernes recorre $980\ \text{m}$ .

Ejercicio 6

Trabajo colaborativo

Un ejemplo de situación con una sucesión decreciente con resta es:

Una caja contiene $90$ lápices. Cada día se utilizan $15$ lápices. ¿Cuántos lápices quedan al finalizar cada día durante cinco días?

La sucesión es:

$90,\ 75,\ 60,\ 45,\ 30$

El patrón consiste en restar $15$ en cada término.

Ejercicio 7

Investigación

Otra operación que permite formar una sucesión creciente es la multiplicación por un número mayor que $1$ . Por ejemplo, al multiplicar cada término por $2$ se obtiene:

$3,\ 6,\ 12,\ 24,\ 48$

Esta sucesión es creciente porque cada término es el doble del anterior.

Contenido de la página

Evaluación formativa

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números que sigue una regla o patrón. El patrón puede consistir en sumar o restar siempre la misma cantidad. Una sucesión también puede formarse multiplicando cada término por un número determinado.

Si los términos aumentan, la sucesión es creciente.
Si los términos disminuyen, la sucesión es decreciente.
Para descubrir el patrón, se compara cada término con el siguiente.

Ejemplos resueltos

Roxana corre $500\ \text{m}$ el lunes y aumenta $120\ \text{m}$ cada día. ¿Cuánto corre el viernes?

Hay cuatro aumentos desde el lunes hasta el viernes: $500 + 4 \times 120 = 980\ \text{m}.$ El viernes corre $980\ \text{m}$ .

Tabla

Sucesión	Patrón
$72,60,48,36,24,12$	Restar $12$
$5,9,13,17,21,25$	Sumar $4$
$200,160,120,80,40,0$	Restar $40$
$14,23,32,41,50,59$	Sumar $9$
$117,110,103,96,89,82$	Restar $7$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Término siguiente} = \text{término anterior} + \text{diferencia}$

$\text{Término siguiente} = \text{término anterior} - \text{diferencia}$

$500 + 4 \times 120 = 980$

$90 - 15 = 75$

$3 \times 2 = 6$

Glosario (5)

Sucesión: Conjunto ordenado de números que sigue una regla determinada.
Patrón: Regla que permite obtener un término a partir del anterior.
Sucesión creciente: Sucesión cuyos términos aumentan.
Sucesión decreciente: Sucesión cuyos términos disminuyen.
Diferencia constante: Cantidad que se suma o se resta de manera repetida entre términos consecutivos.

Preguntas para practicar

Formula una situación cotidiana que pueda representarse con una sucesión decreciente.

¿Qué otra operación, además de la suma, puede generar una sucesión creciente?

¿Cómo comprobarías que una sucesión sigue correctamente su patrón?

Temas y conceptos clave

Identificación de patronesSucesiones crecientesSucesiones decrecientesResolución de problemas con sucesionesOperaciones para formar sucesionesSucesión numéricaPatrónSucesión crecienteSucesión decrecienteDiferencia constanteMultiplicación como regla de formación

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identificar el patrón de una sucesión numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo resolver una sucesión creciente con suma?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué operaciones permiten formar sucesiones crecientes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer números naturales
• Realizar sumas y restas
• Comprender la multiplicación
• Comparar números consecutivos

Siguiente tema sugerido

Sucesiones formadas mediante multiplicación y división

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Evaluación lormutiva

Identifica el parón y completa a tabla de sucesiones.

72 mn qu % 4 7 3 E 13 17 ¿ pl my 10 Wo ao 40 0 14 23 y 41 SO 39 117 119 103 6 ES a? 5, Resuelve.

al Roxana esta entrenando para una carrera. Decide correr de lunes 2 viernes. Fl lunes corre 400 my los Cuatro días restantes agrega, a cada registro anterior 120 m, ¿Qué distancia recorre el vienes?

Lunes 500 m manes. 0 + 14) = bm miércoles. 629 + 1211 = 248 m jueves; 740 + 1%) = 96) er Viernes: 360 414) - 380 m

Ne dias de entrenamiemoa:§ Deberras formar lunas: 500m _ una sucesión Adcional diario. _i 27m crecient@ de 5 ¿Distancia el wemes? términos con sua

Len resurtin sal para fires detectere - Proteteria ss repro ri

Respuesta: — & dis wernes, Hoxana correrá 980 m

Forma grupos de tres personas para formular wna situación que requiera de la formación de una sucesión decreciente con resta, Intercambien con otro grupo para Que den solución al problerna,

dnd weet

7, Investiga con qué otra operecón puedes former una sucesión creciente

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