Pinta cada contenido según la clave: identifico números primos y compuestos; encuentro el mcm y el MCD; realizo operaciones básicas con fracciones; resuelvo operaciones combinadas con fracciones; encuentro el perímetro y el área de paralelogramos y trapecios.

Respuesta personal según la clave

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Evaluación sumativa: operaciones con fracciones y resolución de problemas

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$\frac{45}{22}=2\frac{1}{22}$ .
a) El trayecto total es de $56$ km y faltan $16\,000$ m. b) Quedan $60$ cuentos. c) El perímetro mide $82$ m.
Pintar cada contenido según el nivel de dominio alcanzado.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 117

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 5

Se resuelve respetando el orden de las operaciones:

$\left(\frac{6}{7}\div\frac{8}{14}\right)\times\left(\frac{6}{5}+\frac{3}{10}\right)\div\left(\frac{6}{4}-\frac{4}{10}\right)$

Primero, simplificamos cada paréntesis:

$\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$

$\frac{6}{7}\div\frac{4}{7}=\frac{6}{7}\times\frac{7}{4}=\frac{3}{2}$

$\frac{6}{5}+\frac{3}{10}=\frac{12}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$

$\frac{6}{4}-\frac{4}{10}=\frac{3}{2}-\frac{2}{5}=\frac{15}{10}-\frac{4}{10}=\frac{11}{10}$

Ahora efectuamos la operación:

$\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}\div\frac{11}{10}=\frac{9}{4}\times\frac{10}{11}=\frac{90}{44}=\frac{45}{22}$

Como número mixto:

$\frac{45}{22}=2\frac{1}{22}$

Ejercicio 6

Parte 6.a

Los $40$ km representan $\frac{5}{7}$ del recorrido total. Para hallar el total:

$40\div\frac{5}{7}=40\times\frac{7}{5}=56\text{ km}$

La distancia que falta es:

$56-40=16\text{ km}$

En metros:

$16\text{ km}=16\,000\text{ m}$

Parte 6.b

Los $40$ cuentos corresponden a $\frac{2}{5}$ del total. Primero calculamos el total:

$40\div\frac{2}{5}=40\times\frac{5}{2}=100\text{ cuentos}$

Los cuentos que quedan en la biblioteca son:

$100-40=60\text{ cuentos}$

Parte 6.c

El área del rectángulo es $400\text{ m}^2$ y uno de sus lados mide $25\text{ m}$ . El otro lado mide:

$400\div25=16\text{ m}$

El perímetro es:

$P=2(25+16)=2(41)=82\text{ m}$

Ejercicio 7

La autoevaluación se completa pintando cada fila con un color de la clave, según el nivel de dominio personal:

Azul: puedo ayudar a otros.
Verde: resuelvo por mí mismo.
Rojo: necesito ayuda.
Anaranjado: estoy en proceso.

No existe una única respuesta, porque depende de la valoración honesta de cada estudiante.

Contenido de la página

Evaluación sumativa

La página propone una operación combinada con fracciones y tres problemas contextualizados. Los problemas requieren encontrar un total a partir de una fracción, determinar una cantidad restante y hallar el perímetro de un terreno rectangular.

Autoevaluación

El estudiante debe valorar su dominio de los números primos y compuestos, el mínimo común múltiplo, el máximo común divisor, las operaciones con fracciones y el perímetro y área de paralelogramos y trapecios.

Metacognición

Se plantean preguntas para reflexionar sobre las dudas, los usos cotidianos y la utilidad de los aprendizajes.

Ejemplos resueltos

Una distancia de $40$ km representa $\frac{5}{7}$ de un recorrido. ¿Cuál es el recorrido total?

$40\div\frac{5}{7}=40\times\frac{7}{5}=56$ km. Por tanto, el recorrido total es de $56$ km.

Un rectángulo tiene un área de $400\text{ m}^2$ y uno de sus lados mide $25$ m. ¿Cuál es su perímetro?

El otro lado mide $400\div25=16$ m. Entonces, $P=2(25+16)=82$ m.

Tabla

Contenido evaluado	Clave de autoevaluación
Números primos y compuestos	Azul, verde, rojo o anaranjado
mcm y MCD	Azul, verde, rojo o anaranjado
Operaciones con fracciones	Azul, verde, rojo o anaranjado
Operaciones combinadas con fracciones	Azul, verde, rojo o anaranjado
Perímetro y área de figuras	Azul, verde, rojo o anaranjado

Fórmulas y ecuaciones

$a\div\frac{b}{c}=a\times\frac{c}{b}$

$A=l\times a$

$P=2(l+a)$

$1\text{ km}=1000\text{ m}$

$\left(@@MATH_0@@\div@@MATH_1@@\right)\times\left(@@MATH_2@@\right)\div\left(@@MATH_3@@\right)=$ $\frac{45}{22}$ =2 $\frac{1}{22}$

$40\div$ $\frac{5}{7}$ =56 $\text{ km}$

56-40=16 $\text{ km}@@MATH_0@@\text{ m}$

$40\div$ $\frac{2}{5}$ =100 $\text{ cuentos}$

$400\div25=16$ $\text{ m}$

P=2(25+16)=82 $\text{ m}$

Glosario (5)

Operación combinada: Expresión matemática que reúne varias operaciones y debe resolverse siguiendo un orden establecido.
Perímetro: Medida de la longitud del contorno de una figura.
Área: Medida de la superficie que ocupa una figura.
Fracción de una cantidad: Parte de una cantidad total que se representa mediante una fracción.
Metacognición: Reflexión sobre lo que se aprendió, las dificultades encontradas y la utilidad del aprendizaje.

Preguntas para practicar

¿Aclaraste tus dudas y necesidades con los temas aprendidos?

¿En qué momento de tu vida puedes utilizar algunos de los temas aprendidos?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

Temas y conceptos clave

Operaciones combinadas con fraccionesResolución de problemas con fraccionesPerímetro de rectángulosAutoevaluaciónMetacogniciónOrden de las operacionesDivisión de fraccionesFracción de una cantidadConversión de kilómetros a metrosÁrea del rectánguloPerímetro del rectángulo

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Figuras de la página (1)

Encabezado amarillo con el título Evaluación sumativa. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven operaciones combinadas con fracciones?

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¿Cómo hallar el total cuando se conoce una parte fraccionaria?

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¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo conociendo su área?

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📌 Antes de leer esto

• Simplificar fracciones
• Sumar y restar fracciones
• Multiplicar y dividir fracciones
• Convertir kilómetros a metros
• Calcular el área y el perímetro de un rectángulo

Siguiente tema sugerido

Refuerzo de problemas con fracciones y cálculo de áreas y perímetros de figuras planas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1686 caracteres

Evaluación sumativa

M3.1.41. Realiza cálculos combinados de sumas, restas, multiplicacions y divisiones con fracciones

Resuelve la siguiente operación combinada.

1M.3.1:42, Resolver y plantear problemas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones, e interpretarla solución dentro del contexto del problema, 3,24, Calcular el perímetro; deducir y calcular el área de parlelogramos y trapecios en la resolución de problemas.

Coevaluación 6. Resuelvan los siguientes problemas.

7 5 7 . a) Karina recorre 40 km, que corresponden a los = del recorrido total. ¿Cuántos kilómetros tiene el trayecto total? ¿Cuántos metros le falta recorrer? El trayecto tiene 56 km y le falta recorrer 16 km.

2 b) En su aula Luis tiene 5 partes de los cuentos de la biblioteca. Si en total tiene 40 cuentos, ¿qué Cantidad de cuentos quedan en la biblioteca? Juedan 60 cuentos en la biblioteca.

©) Hernán tiene un terreno rectangular con una superficie de 400 m’, Si uno de los lados mide 25 m, ¿cuánto mide el perímetro del terreno?

El perímetro del terreno mide 82 m.

Autoevaluación

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