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Tema 3: Regla de tres inversa

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 7° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Verónica: 2,4 h (144 min). Panes: 30. Obreros: 4 h.

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 125

Matematica 7° · 2025

Ejercicio 1

— Verónica

Enunciado: A 80 km/h llega en 3 h. ¿En cuánto tiempo a 100 km/h?

Respuesta

$x = \dfrac{80 \times 3}{100} = \dfrac{240}{100} = 2{,}4$ h = 144 min.

Ejercicio 2

— Panes

Enunciado: 20 panes de 180 g. ¿Cuántos de 120 g?

Respuesta

$x = \dfrac{180 \times 20}{120} = 30$ panes.

Ejercicio 3

— Obreros

Enunciado: 3 obreros construyen pared en 8 h. ¿En cuánto la construyen 6 obreros?

Respuesta

$x = \dfrac{3 \times 8}{6} = 4$ h.

Contenido de la página

Tema 3 — Regla de tres inversa

Definición

Las magnitudes son inversamente proporcionales cuando una aumenta y la otra disminuye en la misma razón.

Fórmula

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{x}{c} \Rightarrow x = \dfrac{a \cdot c}{b}$

Equivalente: $a \cdot c = b \cdot x$ (multiplicación directa, no cruzada).

Tablas (2)

Velocidad (km/h)	80	100
Tiempo (h)	3	x

Gramos/pan	180	120
Panes	20	x

Fórmulas y ecuaciones

Regla de tres inversa: $x = \dfrac{a \cdot c}{b}$ (donde $a,b$ son la primera magnitud y $c$ es el otro dato).

x = $\dfrac{80 \cdot 3}{100}$ = 2{,}4

x = $\dfrac{180 \cdot 20}{120}$ = 30

x = $\dfrac{3 \cdot 8}{6}$ = 4

Glosario (1)

Regla de tres inversa: Procedimiento para hallar un valor cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales.

Preguntas para practicar

Da otro ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales.

Temas y conceptos clave

Regla de tres inversa simpleCuando una magnitud aumenta, la otra disminuye

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Figuras de la página (3)

Figura 2 de Matematica 7° · 2025 — Figura 2 image

Figura 3 image

Figura 4 de Matematica 7° · 2025 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identifico una regla de tres inversa?

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¿Cómo se multiplica en una inversa?

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📌 Antes de leer esto

• Regla de tres directa
• Multiplicación y división

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Repaso de regla de tres mixta

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a ¿ES Interdisciplinariedad

Matemática

e ingeniería

El ingeniero civil usa una regla de tres inversa a fin de conocer la cantidad de obreros que necesita contratar para entregar la obra en un tiempo determinado. Responde: si 3 obreros construyen una pared en 8 horas, ¿cuánto se demorarán 6 obreros?

Verónica viaja a 80 km/h y llega a su destino en 3 horas. ¿En qué tiempo llegará si aumenta la velocidad 20 km/h más?

Para saber el tiempo que se demorará Verónica, se realizan los siguientes pasos: Primer método Completamos los datos en una tabla. Velocidad km/h 80 100 Tiempo — 3 x

Se analiza la relación de magnitudes.

Mientras más velocidad, menos tiempo. Por tal razón, es una regla de tres inversa.

Se multiplica 80 x 3 y se divide para 100.

y 803 _ 240 _ 100 100

Si Verónica aumenta 20 km/h más a su velocidad, llegará en 2,4 horas o 144 minutos.

| Si una magnitud aumenta y la otra magnitud disminuye, estas son inversamente | proporcionales.

Ejemplo 1

En una panadería hacen, con una cierta cantidad de masa, 20 panes de 180 g cada uno. ¿Cuántos panes de 120 g harán con la misma cantidad de masa?

Solución

Más gramos por unidad, menos cantidad de panes.

Gramos por unidad 180 120 Cantidad de panes 20 Xx

180x20 3600