Multiplicación y división con naturales
Respuesta rápida
Cada caja contiene 4 590 caramelos.
Solución — Página 18
Matematica 7° · 2025
Problema dulces
15 \times 7650 = 114\,750 caramelos totales. 114\,750 \div 25 = 4\,590 caramelos por caja.
Contenido de la página
Multiplicación y división con naturales
Problema: 15 máquinas × 7650 caramelos = 114750 caramelos; repartidos en 25 cajas → 4590 por caja.
Relación inversa
Si 5 \times 7 = 35, entonces 35 \div 7 = 5 y 35 \div 5 = 7.
Comprobación de la división:
- Sin residuo: cociente × divisor = dividendo
- Con residuo: cociente × divisor + residuo = dividendo
Propiedades de la multiplicación
- Clausurativa: 30 \times 2 = 60
- Conmutativa: 4 \times 8 \times 2 = 64
- Asociativa: 7 \times (5 \times 3) = 105
- Elemento neutro: 15 \times 1 = 15
Tabla
| Propiedad | Explicación | Ejemplo |
|---|---|---|
| Clausurativa | El producto de naturales es natural | 30×2=60 |
| Conmutativa | El orden no altera el producto | 4×8×2=2×8×4=64 |
| Asociativa | El agrupamiento no cambia el resultado | 7×(5×3)=(7×5)×3=105 |
| Elemento neutro | a×1=a | 15×1=15 |
Fórmulas y ecuaciones
a\times b=b\times a
a\times 1=a
15\times 7650=114\,750
114\,750\div 25=4\,590
a\times b=b\times a
(a\times b)\times c=a\times(b\times c)
a\times 1=a
\text{cociente}@@MATH_0@@\text{divisor}+\text{residuo}=\text{dividendo}
Glosario (6)
- Factor
- Cada uno de los números que se multiplican.
- Producto
- Resultado de la multiplicación.
- Dividendo
- Número que se divide.
- Divisor
- Número entre el cual se divide.
- Cociente
- Resultado de la división.
- Residuo
- Lo que sobra después de dividir.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Maya Ediciones
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación?
¿Cómo se comprueba una división?
- • Adición
- • Tablas de multiplicar
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2206 caracteres
M.3.1.7. Reconocer términos de la adición y sustracción, y calcular la suma o la diferencia de números naturales.
M.3.1.9, Reconocer términos y realizar multiplicaciones entre números naturales, aplicando el algoritmo de la multiplicación y con el uso de la tecnología. M3.1.10. Aplicar las propiedades de la multiplicación en el cálculo escrito y mental, y la resolución de ejercicios y problemas.
M3.1.11. Reconocer términos y realizar divisiones entre números naturales con residuo, con el dividendo mayor que el divisor, aplicando el algoritmo correspondiente y con el uso de la tecnología.
Multiplicación y división con naturales
Competencia
A comunicacional
En una fabrica de dulces tienen 15 máquinas, cada una produce 7 650 caramelos semanalmente. Si entregan todos los caramelos en una dulcería y los organizan en 25 cajas, ¿cuántos caramelos tendrá cada caja?
Para conocer cuántos caramelos 48, @ tendrá cada caja, primero se debe ¿9 XS y
realizar una multiplicación y luego qe vd 1S "Bs Qu ‘re
Los términos de la multiplicación son factores y producto.
Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y residuo.
una división. qe 1G De, 216]15 111.14 510 x 115 114 | | 3 215 2 5 | + | 716 0 0 1|1|4|7|5]/0 Cada caja contendrá 4 590 caramelos, os + Xx Competencia La multiplicación y la división son operaciones relacionadas. Si 5 x 7 = 35, entonces AS matemática también cumplen las siguientes igualdades: 35 +7=5 y 35+5=7. en Para comprobar una división: Al dividir debes Sin residuo: (cociente x divisor) = dividendo. comprobar que el Con residuo: (cociente x divisor) + residuo = dividendo. residuo sea menor que el
divisor.
Propiedades de la multiplicación
RR E a
úl n | Cladsurativa El producto de dos números naturales es 30x2=60 | un número natural. | AAA | Confattativa El orden de los factores no altera el 4x8x2=64 |
producto. 2x8x4=64 Acociativa Al agrupar de diferente manera treso más | 7x(5x3)=105 | factores, el producto no cambia. (7x5)x3=105 | 2 | Del'elemento Si a cualquier número se le multiplica el 1, el 15x1=15 | resultado es el mismo número. El número 1 |
neutro rr ¿4x1=4 es el elemento neutro de la multiplicación. |
Fuente: Maya Ediciones
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