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Compruebo mis aprendizajes

📄 examen Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

d) Grado $7$ ; 2. b) $-10x^2$ ; 3. c); 4. a); 5. d) $\{7,8\}$ ; 6. c) $\{i,u\}$ ; 7. a); 8. c) Solo III; 9. d) Todas.

Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 212

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Resolución

El grado absoluto de un monomio es la suma de todos sus exponentes: $2+4+1=7$ . La respuesta es d).
Se simplifica la división: $50x^4 \div 25x^2=2x^2$ . Entonces, $2x^2-12x^2=-10x^2$ . La respuesta es b).
Una proposición es un enunciado declarativo al que se le puede asignar un valor de verdad. La pregunta «¿Quién tiene la pelota?» no es una proposición. La respuesta es c).
Una conjunción une dos proposiciones mediante «y». El enunciado «El 15 es múltiplo de 5 y múltiplo de 3» es una conjunción. La respuesta es a).
Los números enteros que cumplen $6<x<9$ son $7$ y $8$ . Por tanto, $A=\{7,8\}$ . La respuesta es d).
Considerando como conjunto universal el conjunto de las vocales, si $A=\{a,e,o\}$ , su complemento está formado por las vocales que faltan: $A^c=\{i,u\}$ . La respuesta es c).
Dos triángulos isósceles con la misma base y la misma altura tienen iguales sus lados correspondientes; por ello son congruentes. La respuesta es a).
En el primer triángulo, los ángulos son $\angle A=30^\circ$ , $\angle B=140^\circ$ y $\angle C=10^\circ$ . En el segundo, $\angle D=30^\circ$ , $\angle E=140^\circ$ y $\angle F=10^\circ$ . Así, $C$ corresponde con $F$ , $B$ con $E$ y $A$ con $D$ . Las afirmaciones I y II son verdaderas. Sin embargo, $AB=15$ y $DF=16$ , por lo que III es falsa. La respuesta es c).
Como $ABC$ es equilátero y $AF=BD=CE$ , las tres regiones triangulares I, II y III tienen lados correspondientes iguales por simetría y por el criterio lado-lado-lado. Por tanto, las tres son congruentes. La respuesta es d).

Contenido de la página

Evaluación sumativa

La página presenta nueve ejercicios de selección múltiple sobre álgebra, lógica, conjuntos y geometría. Se deben identificar conceptos, realizar operaciones y justificar la congruencia entre triángulos.

Ejemplos resueltos

Determinar el grado absoluto de $3a^2b^5c$ .

Se suman los exponentes: $2+5+1=8$ . Por tanto, el grado absoluto es $8$ .

Hallar los enteros que cumplen $4<x<7$ .

Los enteros estrictamente mayores que $4$ y menores que $7$ son $5$ y $6$ . El conjunto es $\{5,6\}$ .

Fórmulas y ecuaciones

Grado absoluto $=$ suma de los exponentes

$x^m\div x^n=x^{m-n}$

Una conjunción tiene la forma $p\land q$

El complemento es $A^c=U\setminus A$

$2+4+1=7$

$\frac{50x^4}{25x^2}=2x^2$

$2x^2-12x^2=-10x^2$

$6<x<9\Rightarrow x\in\{7,8\}$

Glosario (5)

Grado absoluto: Suma de los exponentes de todas las variables de un monomio.
Proposición: Enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso.
Conjunción: Proposición compuesta que une dos enunciados mediante el conectivo «y».
Conjunto complemento: Elementos del conjunto universal que no pertenecen al conjunto considerado.
Congruencia: Relación entre figuras que tienen la misma forma y el mismo tamaño.

Temas y conceptos clave

MonomiosOperaciones algebraicasLógica proposicionalConjuntosCongruencia de triángulosGrado absolutoDivisión de monomiosConjunción lógicaConjunto complementoCriterio lado-lado-ladoCorrespondencia de ángulos y lados

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Figuras de la página (2)

Dos triángulos con lados y ángulos marcados: el primero tiene lados 16 y 15, y ángulos de $140^\circ$ y $10^\circ$; el segundo tiene un lado 16 y ángulos de $30^\circ$ y $140^\circ$. — Figura 1 image

Triángulo equilátero ABC con puntos E, D y F sobre sus lados y tres regiones interiores identificadas como I, II y III. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el grado absoluto de un monomio?

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¿Qué diferencia existe entre una proposición y una pregunta?

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¿Cuáles son los criterios para demostrar que dos triángulos son congruentes?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer variables y exponentes en monomios
• Aplicar las leyes de los exponentes
• Distinguir proposiciones de preguntas
• Representar conjuntos por extensión
• Conocer ángulos y lados de triángulos

Siguiente tema sugerido

Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

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Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa

M4.1.4./M.4.5.1.7/M.4.2.1.

Dos triángulos isósceles que tienen el mismo valor en la base son siempre congruentes si:

Resuelve los ejercicios y escoge la respuesta correcta

El grado del absoluto del siguiente monomio es:

4n’m‘o: a) Laaltura de los dos triángulos mide lo mismo. a) Grado 2 c) Grado 6 b) Los ángulos de la base son agudos. oe b) Grado 3 d) Grado 7 o €) Cada lado de la base mide 10 cm. aS 2. El resultado de la operación d) Sus lados desiguales miden diferente. (50x*: 25x?) - 12x? es: i 8. Según la figura, ¿qué expresión es falsa? a) 2x c) -14% E [a b) -10%? d) -6x 160 16 3 OU 1 ición? ¿Qué expresión no es una proposición di E a) Camila obtuvo 10 en el examen. a A 15 8 D E b) Daniel no tiene una computadora. |. XZACB= XDFE ©) ¿Quién tiene la pelota? | Ik ABCASAEFD d) Quito es la capital del Ecuador. E ll, AB = DF 4. ¿Qué expresión representa una conjunción? a) Solo! es ae b) Solo ll a) El 15 es múltiplo de 5 y múltiplo de 3. e) Solo lll b) El 5 es menor que 8 o menor que 2. ¿ d) Sololyll €) Luis camina, entonces se cansa. E 9. Si ABC equilátero AF = BD = CE, ¿cuáles de las d) Si un número es compuesto, entonces tiene | siguientes proposiciones son verdaderas? muchos divisores. i i Cc 5. El siguiente conjunto A =(/x EZ, 6 < x < 9}, | expresado en extensión, es: E E II a) A=18,7,6,5,4,3,2,1) | o b) A=(9,8,7,6) i i A B ©) A=(6,7,8) j d) A=17,8) lo dell 6. El conjunto complemento de A = (a, e, 0] es: IL Is ill a) A“=(vocales) MI, Wel . a) Sololyll b) A“=(a, b, d, d, e, i, of b) Solo! y ll Ei ira e Solollylll d) A“=fa,e, o} E d) Todas

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