Nombra dos monomios semejantes a 14xy^2.

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

216/255

Polinomios y valor numérico

📄 teoria Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 216

216 de 255

Anterior Página 216 / 255 Siguiente

Respuesta rápida

Monomios semejantes: $3xy^2$ y $-7xy^2$ . En $5a^4b^3+12ab^4$ , el grado absoluto es $7$ y el grado relativo respecto de $b$ es $4$ . En $x^5-2x^2y+y^3$ , el grado absoluto es $5$ y el relativo respecto de $y$ es $3$ .

📚 theory Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 216

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Saberes previos

Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal, es decir, las mismas variables con los mismos exponentes. Por tanto, algunos monomios semejantes a $14xy^2$ son:

$3xy^2$
$-7xy^2$

Conceptos principales

Un monomio es una expresión algebraica en la que no aparecen operaciones de suma ni resta. Si no se observa un coeficiente, se entiende que el coeficiente es $1$ .

Un polinomio es una expresión algebraica formada por dos o más monomios unidos mediante sumas o restas. Según su número de términos, puede ser:

Binomio: tiene dos términos. Ejemplo: $\frac{a^2}{2}-\frac{5m}{7}$ .
Trinomio: tiene tres términos. Ejemplo: $x^2-2xy+y^2$ .

El grado absoluto de un polinomio es el mayor grado absoluto de sus términos. El grado relativo respecto de una variable es el mayor exponente de dicha variable en el polinomio.

En el polinomio $5a^4b^3+12ab^4$ :

El primer término tiene grado absoluto $4+3=7$ .
El segundo término tiene grado absoluto $1+4=5$ .
Por eso, el grado absoluto del polinomio es $7$ .
Respecto de la variable $b$ , los exponentes son $3$ y $4$ ; por tanto, el grado relativo respecto de $b$ es $4$ .

El monomio de mayor grado se denomina término principal y el término de grado $0$ se llama término independiente.

Ejemplo de la página

Para el trinomio $x^5-2x^2y+y^3$ :

Los grados absolutos de sus términos son $5$ , $3$ y $3$ , respectivamente.
El grado absoluto es $5$ .
Los exponentes de $y$ son $0$ , $1$ y $3$ ; por eso, el grado relativo respecto de $y$ es $3$ .

Así, el resultado es: grado absoluto de quinto grado y grado relativo respecto de $y$ de tercer grado.

Contenido de la página

Monomio

Expresión algebraica en la que no aparecen operaciones de suma ni resta.

Polinomio

Expresión algebraica formada por dos o más monomios unidos por sumas o restas.

Clasificación

Binomio: polinomio de dos términos.
Trinomio: polinomio de tres términos.

Grados

Grado absoluto: mayor grado absoluto de los términos del polinomio.
Grado relativo: mayor exponente de una variable específica.

Términos especiales

Término principal: monomio de mayor grado.
Término independiente: término de grado $0$ .

Ejemplos resueltos

Determina el grado absoluto y el grado relativo respecto de $y$ en $x^5-2x^2y+y^3$ .

Los grados absolutos de los términos son $5$ , $2+1=3$ y $3$ . Por tanto, el grado absoluto es $5$ . Los exponentes de $y$ son $0$ , $1$ y $3$ , así que el grado relativo respecto de $y$ es $3$ .

Fórmulas y ecuaciones

Grado absoluto de un monomio: suma de los exponentes de sus variables.

Grado absoluto de un polinomio: mayor grado absoluto de sus términos.

Grado relativo respecto de una variable: mayor exponente de esa variable.

$14xy^2$

$\frac{a^2}{2}-\frac{5m}{7}$

$x^2-2xy+y^2$

$5a^4b^3+12ab^4$

$x^5-2x^2y+y^3$

Glosario (7)

Monomio: Expresión algebraica en la que no aparecen operaciones de suma ni resta.
Polinomio: Expresión algebraica formada por dos o más monomios unidos mediante suma o resta.
Binomio: Polinomio que tiene dos términos.
Trinomio: Polinomio que tiene tres términos.
Grado absoluto: Mayor grado absoluto entre todos los términos de un polinomio.
Grado relativo: Mayor exponente de una variable determinada dentro de un polinomio.
Término independiente: Término de un polinomio que tiene grado $0$.

Preguntas para practicar

¿Qué piensas acerca de llevar una agenda para tus actividades?

Temas y conceptos clave

MonomiosPolinomiosBinomios y trinomiosGrado absolutoGrado relativoTérmino principal y término independienteMonomioPolinomioTérminos semejantesBinomioTrinomioGrado absolutoGrado relativo

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Ilustración de útiles escolares con precios representados por $x$ y $y$, usada para expresar algebraicamente el costo de tres esferos y dos cuadernos como $3x+2y$. — Figura 1 image

Esquema que relaciona el grado de un polinomio con el grado absoluto y el grado relativo. — Figura 2 image

Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se identifica el grado absoluto de un polinomio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre un binomio y un trinomio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se determina el grado relativo de un polinomio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer variables y coeficientes
• Identificar exponentes
• Sumar números enteros
• Calcular el grado de un monomio

Siguiente tema sugerido

Reducción de términos semejantes y operaciones con polinomios

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2081 caracteres

Tema 1 Polinomios y valor numérico

Saberes previos

Nombra dos monomios semejantes a 14xy?.

& Paula compra en una papelería tres esferos y dos cuadernos. ¿Cómo se puede Recuerda qu expresar en lenguaje algebraico lo que tiene que pagar Paula en la papelería? Monomio es la 7 expresión algebraica VA —~ ] DE donde no figuran las / ( $x) Cs y ) Ars him pagar € El operaciones de suma — — Y: 2 y resta. É

Polinomio es la expresión algebraica formada por dos o más monomios unidos por las operaciones de suma o resta,

Algunos polinomios tienen nombres específicos de acuerdo con el número de términos que poseen:

a? 5m

Si tiene dos términos == Se llama binomio a cal 7"

& Recuerda que... Si en un monomio no

aparece coeficiente, El grado de un polinomio se define como el mayor de los grados de sus términos. este es uno. El grado puede ser absoluto o relativo,

Si tiene tres términos =)»> Sellamatrinomio == x-2xy+y.

Grado de un polinomio El grado absoluto de un polinomio El grado relativo de un polinomio en es el grado de su término de mayor relación con una variable es el mayor Competencia grado. exponente de dicha letra en el polinomio. Ejemplo: Ejemplo:

Lleva una agenda de Sa‘b’ +12ab* 5a‘b’ +12ab* respecto a letra b tus actividades para i | y y que puedas administrar 39 4,9 g. relativo es 4° tu tiempo de una e, 52—> g. absoluto es 7.2 manera eficiente. Prioriza tus tareas y, sobre todo, cúmplelas

. En un polinomio, el monomio de mayor grado se denomina término principal, y el ema de grado 0 es el término independiente. Responde: ¿qué

piensas acerca de llevar

Ejemplo 1 una agenda para tus . ; 5 a idas) Encontramos el grado absoluto del trinomio y el relativo respecto a la variable y. Comenta con tus Solución compañeros de clase. x°- 2x2y + y? > Grado absoluto: 5. grado, y grado relativo respecto a y: 3.° grado.

M.4.1.9. Aplicar las propiedades algebraicas (adición y multiplicación) de los números enterosen la suma de monomios homogéneos y la multiplicación de términos algebraicos. M.4.1.23. Definir y reconocer polinomios de grados 1 y 2.

216

Páginas cercanas