Construcción de puntos y líneas notables del triángulo: mediatrices
Respuesta rápida
La página explica el uso básico de GeoGebra y el procedimiento para construir las mediatrices de un triángulo, hallar su circuncentro y dibujar la circunferencia circunscrita.
Solución — Página 254
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
GeoGebra y sus vistas
GeoGebra es un software educativo, interactivo, libre y de código abierto. Permite trabajar dinámicamente con geometría, álgebra y cálculo.
Sus principales vistas son:
- Vista gráfica: muestra los puntos, rectas, figuras y construcciones geométricas.
- Vista algebraica: presenta las expresiones algebraicas relacionadas con los objetos construidos.
- Vista de hoja de cálculo: permite organizar datos en filas y columnas.
Para introducir datos, se escribe la información en la barra de entrada y se presiona Enter. El resultado aparece en la vista gráfica y su expresión se muestra en la vista algebraica.
Construcción de las mediatrices de un triángulo
Una mediatriz es la recta perpendicular a un segmento que pasa por su punto medio. En un triángulo, las tres mediatrices se cortan en un punto llamado circuncentro.
Procedimiento en GeoGebra
- Seleccionar la herramienta Polígono y dibujar un triángulo.
- En la ventana de tareas, seleccionar la cuarta opción y escoger Mediatriz.
- Colocar el cursor sobre cada lado del triángulo para que GeoGebra dibuje su mediatriz.
- En la segunda ventana de la barra de tareas, seleccionar Intersección y hacer clic en las mediatrices para determinar el circuncentro.
- En la quinta ventana, escoger Circunferencia centro-punto. Hacer clic primero en el circuncentro y luego en uno de los vértices del triángulo.
La circunferencia obtenida pasa por los tres vértices del triángulo y se denomina circunferencia circunscrita.
Contenido de la página
GeoGebra
GeoGebra es un software educativo e interactivo que integra geometría, álgebra y cálculo. Es libre, no requiere el pago de licencias y posee código abierto.
Vistas principales
- Vista gráfica.
- Vista algebraica.
- Vista de hoja de cálculo.
Los datos se introducen mediante la barra de entrada y se confirma la información con la tecla Enter.
Mediatrices
Para construir las mediatrices de un triángulo en GeoGebra se debe dibujar primero el triángulo, seleccionar la herramienta Mediatriz y hacer clic sobre cada lado. Las mediatrices se intersecan en el circuncentro.
Después se selecciona la herramienta Circunferencia centro-punto, se hace clic en el circuncentro y en uno de los vértices. Así se obtiene la circunferencia circunscrita.
Glosario (5)
- GeoGebra
- Software educativo interactivo que permite realizar construcciones geométricas y trabajar con álgebra y cálculo.
- Mediatriz
- Recta perpendicular a un segmento que pasa por su punto medio.
- Circuncentro
- Punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo.
- Circunferencia circunscrita
- Circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo.
- Barra de entrada
- Espacio de GeoGebra donde se escriben datos, expresiones y comandos.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Archivo Editorial, 2020
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se construye una mediatriz en GeoGebra?
¿Qué es el circuncentro de un triángulo?
¿Cómo se dibuja una circunferencia circunscrita?
- • Reconocer los elementos de un triángulo
- • Conocer el concepto de segmento y recta perpendicular
- • Identificar el punto medio de un segmento
- • Manejar de forma básica un computador o dispositivo digital
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1824 caracteres
Competencia digital
Uso de Geogebra
(Jia z
GeoGebra es un software educativo e interactivo para + [eee [50]
la enseñanza de la matemática, que mente geometría, álgebra y cálculo.
Al ser un software libre, no cobra licencias y tiene códi- go abierto. GeoGebra facilita la creación de construc- ciones y modelos matemáticos; nos ofrece una vista gráfica, vista algebraica y una vista de hoja de cálculo,
reúne dinámica-
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La ventana que ves a continuación es la ventana con la que inicia el programa de GeoGebra en línea.
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Archivo Editorial, (2020).
Hay dos formas de introducir datos. La primera, con el teclado desde la barra de entrada. En esta se introduce la información. Una vez digitada, se pulsa ENTER. Entonces, en la vista gráfica aparecerá el gráfico y en la parte izquierda, vista algebraica, la expresión algebraica. :
Construcción de puntos y líneas notables del triángulo
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Para construir las mediatrices de un triángulo, sigue los siguientes pasos:
Selecciona polígono y dibuja un
En la ventana de tareas selecciona la cuarta, y luego da clic sobre mediatriz.
triángulo.
Archivo Editorial, (2020).
- Ubica el cursor sobre cada lado del triángulo y se dibujará la mediatriz de cada lado.
- Selecciona la segunda ventana de la barra de tareas, luego selecciona intersección y determina el
circuncentro.
- Selecciona la quinta ventana, escoge Circunferencia centro - punto, da clic en el circuncentro y en uno
de los vértices del triángulo. Se di
bujará el círculo circunscrito.
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