Modelo matemático del contagio de un virus
Respuesta rápida
- Propagación del virus y tiempo de recuperación.
- b) Medio.
- Porque la recuperación tarda más que la transmisión a nuevas personas.
- c) Exponencial.
- Aumenta. 6-9. Elaborar las actividades siguiendo las orientaciones indicadas.
Solución — Página 251
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Ficha de comprensión lectora
Los dos factores que inciden en los contagios son el factor de propagación del virus y el tiempo que tardan las personas infectadas en recuperarse.
Las gotas respiratorias tienen un tamaño medio; por ello, el factor de propagación seleccionado es medio.
El número de pacientes curados es menor porque la recuperación tarda varios días, mientras que una persona infectada puede contagiar a otras rápidamente. Por eso, al inicio los contagios pueden crecer con mayor rapidez que las curaciones.
El modelo matemático de contagio es exponencial, porque cada persona infectada puede contagiar a varias personas y el número de casos aumenta cada vez más rápido.
En un modelo exponencial creciente, la velocidad de contagio aumenta.
Ficha de escritura académica
Para investigar la evolución de los contagios, se debe consultar información confiable, organizar los datos por fechas y elaborar una línea de tiempo o una gráfica. Las fuentes pueden ser el Ministerio de Salud Pública del Ecuador, la Organización Mundial de la Salud y publicaciones oficiales.
Para el collage se deben seleccionar imágenes relacionadas con el coronavirus, la prevención, el uso de mascarilla, el lavado de manos y la vacunación. Cada imagen debe tener indicada su fuente.
Algunas medidas adoptadas fueron el confinamiento, el uso de mascarilla, el lavado frecuente de manos, el distanciamiento físico, la ventilación de espacios y la vacunación. Estas medidas fueron útiles porque disminuyeron los contactos y la probabilidad de transmisión, aunque su efectividad dependió de que la población las cumpliera correctamente.
Actividad colaborativa
- La infografía debe resumir la lectura mediante un organizador gráfico. Puede incluir: definición del contagio, tamaño de las gotas, modelo exponencial, causas del aumento de casos, medidas preventivas y fuentes consultadas. Los textos deben ser breves, claros y acompañarse con imágenes pertinentes.
Contenido de la página
Comprensión lectora
La página analiza la propagación de un virus y explica que el contagio puede representarse mediante un modelo exponencial. En este tipo de crecimiento, una persona infectada puede contagiar a varias personas, por lo que el número de casos aumenta con rapidez.
También se reflexiona sobre la diferencia entre el número de personas infectadas y el número de pacientes curados. Las actividades posteriores desarrollan la investigación, la escritura académica, el análisis crítico y el trabajo colaborativo mediante una infografía.
Ejemplos resueltos
Si una persona contagia a 2 personas en cada período y se inicia con 1 persona infectada, ¿cuántas personas estarán infectadas después de 3 períodos, suponiendo un modelo ideal?
Se usa N(t)=N_0\,a^t. Con N_0=1, a=2 y t=3: N(3)=1\cdot 2^3=8. Después de 3 períodos habría aproximadamente 8 personas infectadas en este modelo ideal.
Fórmulas y ecuaciones
N(t)=N_0\,a^t
N(t)=N_0\,a^t, con a>1 para un crecimiento exponencial
Glosario (5)
- Contagio
- Transmisión de una enfermedad de una persona infectada a otra.
- Propagación
- Extensión o transmisión de un virus entre distintas personas.
- Modelo exponencial
- Modelo en el que una cantidad aumenta multiplicándose por un factor constante durante intervalos iguales.
- Confinamiento
- Restricción temporal de la movilidad y de los contactos para reducir la transmisión de una enfermedad.
- Infografía
- Representación visual que combina textos breves, imágenes y gráficos para comunicar información.
Preguntas para practicar
¿Cómo se puede representar en una gráfica el crecimiento exponencial de los contagios?
¿Qué diferencias existen entre un crecimiento lineal y uno exponencial?
¿Por qué es importante citar las fuentes en una investigación?
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Ministerio de Salud Pública del Ecuador
- Organización Mundial de la Salud
Figuras de la página (4)




Preguntas que la gente también hace
¿Por qué el contagio de un virus puede seguir un modelo exponencial?
¿Qué diferencia hay entre un modelo lineal y uno exponencial?
¿Qué medidas ayudan a disminuir la propagación de un virus?
- • Comprender el crecimiento de una cantidad.
- • Reconocer diferencias entre modelos lineales y exponenciales.
- • Leer información y organizarla en tablas o gráficos.
- • Identificar fuentes confiables.
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1510 caracteres
Actividad personal
Actividad colaborativa
Ficha de —
comprensión lectora
Según la lectura, ¿cuáles son los dos factores que inciden en los contagios de un virus?
De acuerdo con el tamaño de las gotas con las que se transmite un virus, selecciona el factor de propaga- ción del coronavirus.
a) alto b) medio e) bajo ¿Por qué el número de pacientes curados es mucho menor que el de los que se infectan cada día?
¿Cómo es el modelo matemático de contagio?
a) Lineal b) Geométrico e) Exponencial
Si el modelo de contagio es exponencial, ¿la velocidad de contagio aumenta o disminuye?
Ficha de = escritura académica
Investiga cómo fue la evolución de los contagios de coronavirus desde que
empezó el confinamiento en nuestro país. Presenta tu trabajo en una hoja AA.
Ingresa a Internet, busca imagenes sobre el tema y realiza un collage.
Shutterstock, 125574206.
Escribe cudles fueron las medidas que se adoptaron para evitar el in- cremento de contagios. Redacta y da tu criterio sobre si estas medidas fueron o no efectivas.
Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para desarrollar la siguiente tarea: crear una infografía digital que resuma la lectura anterior.
Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Tomen en cuenta las si- guientes recomendaciones:
- Debe haber un organizador gráfico.
+» Hay que incluir imágenes.
Shutterstock, 1508727182.
Los textos deben ser sintéticos y precisos.
Hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.
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