Matemáticas para explicar las medidas contra el coronavirus
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La página es una lectura teórica; no contiene ejercicios que deban resolverse.
Solución — Página 250
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Explicación de la lectura
La lectura explica que una enfermedad puede propagarse rápidamente cuando parte de un número pequeño de personas infectadas. Este comportamiento puede representarse mediante curvas de crecimiento exponencial.
Los contagios dependen principalmente de dos factores:
- El número de personas con las que interactúa cada infectado.
- La forma en que se transmite la enfermedad, por ejemplo, mediante gotas de distinto tamaño.
Para estimar los contagios del día siguiente, se parte del número de infectados actuales. Luego se considera el número de personas con quienes interactuaron y la probabilidad promedio de contagio. Finalmente, se restan las personas que se han recuperado.
De forma general, el modelo puede expresarse como:
C_{t+1}=C_t+N_t-Cur_t
Donde C_t representa el número de contagiados en el día t, N_t los nuevos contagios y Cur_t las personas recuperadas.
Si cada persona infectada contagia, en promedio, a una persona por día, la cantidad de contagiados puede duplicarse: 1, 2, 4, 8, 16, etc. Este patrón se representa mediante potencias de 2:
C_n=2^n
Por eso, al séptimo día se obtienen 2^7=128 personas, y después de veinte días la cantidad supera el millón. En un crecimiento exponencial no solo aumenta la cantidad de personas contagiadas, sino también la rapidez con que aumentan los contagios.
La enfermedad puede llegar a estabilizarse si se aplican medidas adecuadas, se desarrolla una vacuna o una gran parte de la población adquiere inmunidad.
Contenido de la página
Matemáticas para explicar las medidas contra el coronavirus
La propagación de una enfermedad puede aumentar rápidamente aunque inicialmente exista un número bajo de infectados. Las curvas matemáticas de crecimiento exponencial permiten representar este comportamiento.
Los contagios dependen del número de personas con las que interactúan los infectados y de la forma de transmisión de la enfermedad. Para calcular una estimación de los contagios del día siguiente se consideran los infectados actuales, las interacciones, la probabilidad promedio de contagio y las personas que se han recuperado.
En un modelo sencillo, si cada infectado contagia a una persona por día, la cantidad puede duplicarse: 1, 2, 4, 8, 16, etc. A la semana se alcanzan 2^7=128 personas y a los veinte días se supera el millón.
El crecimiento puede estabilizarse mediante medidas adecuadas, una vacuna o la inmunización de gran parte de la población.
Ejemplos resueltos
Si cada persona infectada contagia a una persona por día y se inicia con un infectado, ¿cuántas personas habrá al séptimo día?
Se usa el modelo C_n=2^n. Para el séptimo día: C_7=2^7=128. Por lo tanto, al séptimo día habría 128 personas contagiadas en este modelo idealizado.
Fórmulas y ecuaciones
C_{t+1}=C_t+N_t-Cur_t
C_n=2^n
C_{t+1}=C_t+N_t-Cur_t
C_n=2^n
2^7=128
Glosario (5)
- Crecimiento exponencial
- Crecimiento en el que una cantidad aumenta cada vez más rápido porque depende de su valor anterior.
- Contagio
- Transmisión de una enfermedad de una persona infectada a otra.
- Probabilidad de contagio
- Posibilidad de que una persona contraiga una enfermedad después de estar expuesta.
- Inmunidad
- Capacidad del organismo para resistir una enfermedad después de haber estado expuesto a ella o de haber recibido una vacuna.
- Estabilización
- Situación en la que el número de nuevos casos deja de aumentar significativamente.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- https://www.agenciasinc.es/Opinion/Matematicas-para-explicar-las-medidas-contra-el-coronavirus
Figuras de la página (4)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es el crecimiento exponencial?
¿Cómo se calcula el número de contagios?
¿Por qué son importantes las estadísticas durante una pandemia?
- • Comprender operaciones básicas con números naturales
- • Reconocer potencias de base dos
- • Interpretar información presentada en textos y gráficos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2409 caracteres
"Partiendo de un número bajo de infectados con el nuevo coronavirus, en poco tiempo puede haber una gran cantidad de personas contagiadas que no pueda asimilar el sistema
| sanitario. Así lo reflejan las curvas matemáticas | de crecimiento exponencial, una realidad que
va aceptando la población y que ha obligado a los gobiernos a adoptar medidas extraordinarias
| para contener la pandemia.
| Los contagios dependerán de dos factores: del | número de personas con las que interactuemos
y de la forma en la que se transmite la enferme- dad. Algunas enfermedades, como el ébola, son
| más difíciles de contagiar porque se transmiten | en gotas gordas; otras, como la tuberculosis, tie- ' nen un factor de propagación más alto, ya que
la bacteria se aloja en las gotas más pequeñas. El coronavirus se transmite en gotas medias, lo que implica que a partir de cierta distancia de la
| persona infectada, caen al suelo y no llegan ala Las estadísticas son esenciales en el manejo de la pandemia.
| gente de su alrededor.
| Para saber cómo crece ese contagio se usan las matemáticas. Si queremos cono- cer el número de contagiados que habrá mañana, debemos partir del número de infectados que existen hoy. Se debe tener en cuenta el número de perso- nas con las que esos infectados han interactuado hoy, hallar la probabilidad
media de contagio y multiplicar los dos números.
Por último, al resultado hay que restarle los que se han curado. Como la en- fermedad es relativamente larga, por ahora el número de pacientes curados es mucho menor que el de los que se infectan cada día.
Este modelo de contagio es exponencial. Esto significa que no solo la enferme-
| dad contagia cada día a más gente, sino que la velocidad de contagio también
| aumenta. Supongamos que de media cada infectado contagia a una persona al día.
| El segundo día habrá dos contagiados, el tercero cuatro, a la semana 128 y a los veinte días más de un millón
| de personas.
Como toda enfermedad, llegará un momento en el que se estabilizará. Esto puede pasar si se tomen las medi- das adecuadas y el número de pacientes no se incrementa, porque se crea una vacuna que ayude a detenerla | o porque la mayoría de la población ha estado expuesta y se ha inmunizado".
Fuente: https//www.agenciasinc.es/Opinion/Matematicas-para-explicar-las- medidas-contra-el-coronavirus
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