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Funciones, conjuntos y desarrollos de cuerpos geométricos

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a)
c)
b) $-1,1,3,5,7$
d) $6$ personas
Dialogar con respeto y buscar un acuerdo.
Pintar según el nivel personal de dominio.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 253

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 11

Desarrollo de un octaedro

Un octaedro tiene $8$ caras triangulares. Por ello, su desarrollo plano debe estar formado por ocho triángulos unidos de manera que puedan plegarse para formar el cuerpo geométrico.

La opción que representa correctamente el desarrollo de un octaedro es la a).

Ejercicio 12

Gráfico que representa una función

Una relación es función cuando a cada elemento del conjunto de partida $A$ le corresponde exactamente un elemento del conjunto de llegada $B$ .

En los gráficos a), b) y d), al menos un elemento de $A$ tiene más de una imagen.
En el gráfico c), cada elemento de $A$ tiene exactamente una flecha hacia un elemento de $B$ .

Por lo tanto, el gráfico que representa una función es el c).

Ejercicio 13

Tabla de valores

Se utiliza la ecuación $y=2x+3$ .

Para $x=-2$ : $y=2(-2)+3=-4+3=-1$

Para $x=-1$ : $y=2(-1)+3=-2+3=1$

Para $x=0$ : $y=2(0)+3=3$

Para $x=1$ : $y=2(1)+3=5$

Para $x=2$ : $y=2(2)+3=7$

Los valores de $y$ son $-1,1,3,5,7$ ; por lo tanto, la respuesta es la opción b).

Ejercicio 14

Personas que tienen solo conejos

Se suman las personas cuya clasificación ya conocemos: $10+8+3+3=24$

Como hay $30$ personas en total, las que tienen solo conejos son: $30-24=6$

La respuesta correcta es la opción d): $6$ personas.

Ejercicio 15

Expreso mis emociones

Una respuesta adecuada sería: hablaría con mi compañero con respeto, le explicaría que necesito que escuche mis ideas y buscaría llegar a un acuerdo para trabajar juntos. Si el problema continúa, pediría ayuda al docente.

Ejercicio 16

Autoevaluación

Lee cada afirmación y pinta una casilla según tu nivel:

Puedo ayudar a otros: si dominas el tema y puedes explicarlo.
Resuelvo por mí mismo: si resuelves las actividades sin ayuda.
Necesito ayuda: si todavía no comprendes el tema.
Estoy en proceso: si comprendes una parte, pero aún necesitas practicar.

La selección depende de tu propio desempeño; no existe una única respuesta correcta.

Contenido de la página

Desarrollo de un octaedro

Un octaedro tiene ocho caras triangulares. Su desarrollo plano debe contener ocho triángulos conectados correctamente.

Funciones

Una relación es función si cada elemento del conjunto de partida tiene exactamente una imagen en el conjunto de llegada.

Evaluación de funciones

Para hallar los valores de una función se reemplaza el valor de $x$ en la ecuación. En $y=2x+3$ , cada valor de $x$ produce un valor de $y$ .

Conjuntos y clasificación

Para hallar un grupo desconocido se suman los grupos conocidos y se resta esa cantidad del total.

Reflexión personal

La comunicación respetuosa y la búsqueda de acuerdos ayudan a resolver dificultades durante el trabajo en grupo.

Ejemplos resueltos

Hallar el valor de $y$ cuando $x=1$ en la función $y=2x+3$ .

Se reemplaza $x$ por $1$ : $y=2(1)+3=5$ Por lo tanto, $y=5$ .

Tabla

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$y=2x+3$	$-1$	$1$	$3$	$5$	$7$

Fórmulas y ecuaciones

$y=2x+3$

$\text{cantidad desconocida}=\text{total}-\text{cantidades conocidas}$

$y=2x+3$

$y=2(-2)+3=-1$

$y=2(-1)+3=1$

$y=2(0)+3=3$

$y=2(1)+3=5$

$y=2(2)+3=7$

$30-(10+8+3+3)=6$

Glosario (6)

Octaedro: Poliedro que tiene ocho caras triangulares.
Desarrollo plano: Representación de un cuerpo geométrico extendida sobre un plano.
Función: Relación en la que cada elemento del conjunto de partida se relaciona con un único elemento del conjunto de llegada.
Dominio: Conjunto formado por los valores de entrada de una función.
Imagen: Valor de salida que corresponde a un elemento del dominio.
Autoevaluación: Valoración que realiza una persona sobre su propio aprendizaje.

Preguntas para practicar

¿Aclaraste dudas y necesidades con los temas aprendidos?

¿En qué momento de tu vida puedes utilizar algunos de los temas aprendidos?

¿Para qué te servirá lo aprendido?

Temas y conceptos clave

Desarrollo plano de un octaedroIdentificación de funcionesEvaluación de una función linealClasificación de personas mediante conjuntosExpresión de emocionesAutoevaluación y metacogniciónOctaedroCaras triangularesFunciónDominioImagenEcuación linealConjuntosAutoevaluación

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (8)

Cuatro opciones ilustradas de desarrollos planos de un octaedro. — Figura 1 image

Cuatro diagramas de relaciones entre conjuntos A y B para identificar cuál representa una función. — Figura 2 image

Tabla de valores para la función $y=2x+3$ y cuatro opciones de respuesta. — Figura 3 image

Tabla de autoevaluación con cuatro categorías de desempeño y seis contenidos matemáticos. — Figura 4 image

Figura 5 de Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025 — Figura 5 image

Figura 6 de Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025 — Figura 6 image

Figura 7 de Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025 — Figura 7 image

Figura 8 de Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025 — Figura 8 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se reconoce el desarrollo plano de un octaedro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se completa una tabla usando una función lineal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber si un diagrama representa una función?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer polígonos y cuerpos geométricos
• Evaluar expresiones algebraicas
• Identificar relaciones entre conjuntos
• Resolver restas y sumas con números enteros

Siguiente tema sugerido

Representación gráfica de funciones lineales

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1392 caracteres

¿Qué desarrollo representa el de un octaedro? : 13. Sila ecuación de una función es y = 2x + 3, ¿con

a) c) i qué valores se completa la tabla? x | 2 | -1 0 1 2 E y En th cuatlerno i a) 3,-1,0,-1,2 b) d) : © b) -1,1,3,5,7 OY’ EPA : c) i 3, E. 7, 9

d) 1,-1,-3,5,7

_ 14. Hay 30 personas que tienen mascotas: 10 per-

sonas tienen únicamente perros, 8 tienen úni-

ill mn an Y Sto los Pr he E camente gatos, 3 personas tienen perro y gato, ESOS ¿ue gTaNCOureprese ite RSInoción: : y 3 tienen gato, perro y conejos. ¿Cuántas personas i tienen solo conejos? a) a) 3 personas b) 5 personas c) 2 personas : d) 6 personas _| b) E 15. Expreso mis emociones. Si estás realizando un : trabajo en grupo y un compañero no te hace caso, ¿cómo reaccionarias? Autoevaluacion

Pinta según la clave.

Puedo ayudar a otros Resuelvo por mi mismo Necesito ayuda Estoy en proceso

Resuelvo polinomios con valor numérico.

Realizo operaciones con conjuntos.

Obtengo el producto cartesiano de dos conjuntos; encuentro su dominio y su rango.

Contenidos

Identifico la ecuación de una función y la represento gráficamente,

Reconozco el desarrollo de cuerpos geométricos.

Identifico la probabilidad de un evento.

Metacognición

¿Aclaraste dudas y necesidades con los temas aprendidos? +» ¿En qué momento de tu vida puedes utilizar algunos de los temas aprendidos? +» ¿Para qué te servirá lo aprendido?

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