Brahe, Kepler, Galileo, Newton y la medicina en la revolución científica
Respuesta rápida
En el vacío ambos objetos caen con la misma velocidad (v = \sqrt{2gh}). En el aire la pelota cae más rápido porque la resistencia del aire frena a la pluma, no por su peso.
Solución — Página 72
Estudios Sociales 9° · 2025
Competencia matemática
Enunciado: Realiza en tu casa el famoso experimento de 'caída libre' atribuido a Galileo. Toma dos objetos, uno más pesado y otro liviano (por ejemplo, una pluma y una pelota). Haz los cálculos matemáticos y escribe cuál alcanzó mayor velocidad y por qué.
Solución:
Marco teórico
Según Galileo Galilei, en el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su masa. Esta aceleración es la de la gravedad:
g \approx 9{,}8 \text{ m/s}^2
La velocidad final tras caer desde una altura h (partiendo del reposo) se calcula con:
v = \sqrt{2gh}
El tiempo de caída es:
t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}
Cálculo teórico (caída desde 2 m sin aire)
v = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 2} = \sqrt{39{,}2} \approx 6{,}26 \text{ m/s} t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 2}{9{,}8}} = \sqrt{0{,}408} \approx 0{,}64 \text{ s}
En el vacío, tanto la pelota como la pluma llegarían al suelo con la misma velocidad (\approx 6{,}26 m/s) y al mismo tiempo.
Resultado experimental (en el aire de tu casa)
La pelota llega antes al piso y con mayor velocidad que la pluma. Esto no contradice a Galileo: la diferencia se debe a la resistencia del aire, no al peso. La pluma tiene mucha superficie con relación a su masa, por lo que la fuerza de rozamiento con el aire es comparable a su peso y la frena rápidamente. La pelota, más densa, se ve poco afectada por el rozamiento.
Conclusión
- En el vacío (o si eliminas la resistencia del aire): ambos objetos caen a la misma velocidad.
- En el aire de tu casa: la pelota alcanza mayor velocidad por causa de la resistencia del aire sobre la pluma, no por su peso. Esto confirma el descubrimiento de Galileo de que la velocidad de caída de los cuerpos no depende de su masa.
Contenido de la página
Brahe, Kepler, Galileo y Newton
Brahe y Kepler: las leyes del movimiento planetario
- Tycho Brahe (Suecia, 1546-1601): mediciones precisas del movimiento planetario.
- Johannes Kepler (Alemania, 1571-1630): descubrió las leyes del movimiento de los planetas usando las mediciones de Brahe.
Galileo Galilei (Italia, 1564-1642)
- Descubrió que la velocidad de caída de los cuerpos no depende de su peso.
- Afirmó que el movimiento obedece a leyes matemáticas.
- En 1609 construyó un telescopio y observó cráteres en la Luna, cuestionando la perfección del mundo supralunar.
- Fue juzgado por la Iglesia y sentenciado a arresto domiciliario por defender el heliocentrismo.
La síntesis newtoniana
- Isaac Newton (Inglaterra, 1643-1727) publicó en 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica.
- Desarrolló el cálculo, las leyes del movimiento y la ley de gravitación universal.
- Sustentó matemáticamente las leyes de Kepler.
Medicina
- Paracelso (Suiza, 1493-1541): las enfermedades tienen causas químicas.
- Andrés Vesalio (1543): De humani corporis fabrica.
- William Harvey: describió la circulación de la sangre.
Tabla
| Científico | Nacionalidad | Años | Aporte principal |
|---|---|---|---|
| Tycho Brahe | Suecia | 1546-1601 | Mediciones precisas del movimiento planetario |
| Johannes Kepler | Alemania | 1571-1630 | Leyes del movimiento planetario |
| Galileo Galilei | Italia | 1564-1642 | Telescopio, caída libre, defensa del heliocentrismo |
| Isaac Newton | Inglaterra | 1643-1727 | Leyes del movimiento, gravitación universal, cálculo |
| Paracelso | Suiza | 1493-1541 | Enfermedades con causas químicas |
| Andrés Vesalio | Bélgica | s. XVI | Anatomía humana (De humani corporis fabrica) |
| William Harvey | Reino Unido | s. XVII | Circulación de la sangre |
Fórmulas y ecuaciones
v = \sqrt{2gh} (velocidad de caída libre)
g \approx 9{,}8 \text{ m/s}^2 (aceleración de la gravedad)
v = \sqrt{2gh}
t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}
F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}
Glosario (4)
- Modelo heliocéntrico
- Modelo del universo que sitúa al Sol en el centro, con los planetas girando a su alrededor.
- Mundo supralunar
- Región del universo más allá de la Luna, considerada perfecta e inmutable en la cosmología antigua.
- Cálculo
- Rama de las matemáticas desarrollada por Newton (y Leibniz) que estudia el cambio continuo.
- Gravitación universal
- Ley que establece que todos los cuerpos con masa se atraen mutuamente con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Newton, I. (1687). *Philosophiae naturalis principia mathematica*.
- Vesalio, A. (1543). *De humani corporis fabrica*.
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuáles son las tres leyes de Kepler?
¿Por qué fue juzgado Galileo Galilei?
¿Qué es la ley de gravitación universal?
¿Quién descubrió la circulación de la sangre?
- • Modelo heliocéntrico de Copérnico
- • Nociones básicas de movimiento y fuerza
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2689 caracteres
Brahe y Kepler: las leyes del movimiento planetario
Los planteamientos de Copérnico fueron completados y mejorados por otros investigadores. El astrónomo Tycho Brahe (Suecia, 1546-1601) hizo mediciones precisas del movimiento de los planetas. Estas mediciones, junto con cálculos matemáticos, fueron utilizadas por el matemático Jo- hannes Kepler (Alemania, 1571-1630) para descubrir las leyes del movi- miento de los planetas.
Galileo Galilei (Italia, 1564-1642)
Fl astrónomo Galileo Galilei realizó varios experimentos y descubrió que la velocidad de caída de los cuerpos no depende de su peso. Afirmó que el movimiento de los cuerpos obedece a leyes que pueden ser expresadas matemáticamente. En 1609, Galileo construyó un telescopio y observó que la Luna tiene cráteres. Este hallazgo no solo cuestionó la supuesta perfec- ción del mundo supralunar, sino que puso en duda la diferenciación entre el mundo sublunar y el mundo supralunar. Por defender el modelo helio- céntrico de Copérnico, Galileo fue juzgado y sentenciado por la iglesia a arresto domiciliario.
La síntesis newtoniana
En 1687, el físico inglés Isaac Newton (1643-1727) publicó Philosophize na- turalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural), una de las obras más importantes de la física y la ciencia moderna, donde desarrolló una disciplina matemática llamada cálculo, por la que Newton formuló las leyes del movimiento, base de la mecánica clásica, y la ley de la gravitación universal. Con ello sustentó las leyes del movimiento planetario de Kepler.
Medicina
La medicina cambió poco entre los siglos XVI y XVII. Los médicos de aquella época seguían a autores clásicos como Galeno e Hipócrates. Sin embar- go, hubo algunas innovaciones. Por ejemplo, Paracelso (Suiza, 1493-1541) planteó que las enfermedades pueden ser identificadas y que su cura radi- ca en causas químicas. En 1543, el anatomista belga Andrés Vesalio publicó De humani corporis fabrica (Sobre la estructura del cuerpo humano). El médi- co británico William Harvey describió cómo circula la sangre.
A Además de proporcionar pruebas a favor del modelo heliocéntrico de Copérnico, Kepler demostró que la realidad podía ser descrita a través de las matemáticas.
¿1 Competencia
Realiza en tu casa el famoso experimento de “caída libre” atri- buido a Galileo. Toma dos objetos uno más pesado y otro liviano (por ejemplo, una pluma y una pelota). Haz los cálculos mate- máticos y escribe cuál alcanzó mayor velocidad y por qué.
- El universo descrito por Newton en Principia es materia en movimiento. Esta materia, a su vez, es gobernada por leyes universales que rigen tanto en la Tierra como en los cielos.
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