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Resolución de problemas de promedio, intersecciones, porcentajes y perímetro

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

c) $100
d) 6
c) 9 profesores
d) $32\text{ cm}$

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 249

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución de los ejercicios

Ejercicio 19

El precio total de las cinco pinturas era:

$5 \times 60 = 300$

El precio total de las cuatro pinturas restantes es:

$4 \times 50 = 200$

Por lo tanto, el precio de la pintura más cara era:

$300 - 200 = 100$

La respuesta correcta es la opción c).

Ejercicio 20

Para obtener la mayor cantidad de puntos de intersección, cada una de las cuatro líneas debe cruzar a las otras tres en puntos diferentes. Se cuentan las parejas de líneas:

$\frac{4 \times 3}{2} = 6$

La respuesta correcta es la opción d).

Ejercicio 21

El 60 % de los profesores corresponde a 45 profesores. Primero se calcula el total de profesores:

$0{,}60 \times T = 45$

$T = \frac{45}{0{,}60} = 75$

Ahora se calcula el 12 % de 75:

$0{,}12 \times 75 = 9$

Por lo tanto, 9 profesores utilizan auto. La respuesta correcta es la opción c).

Ejercicio 22

Sea $a$ el largo y $b$ el ancho de cada rectángulo. Como el perímetro de cada rectángulo es $16\text{ cm}$ :

$2a + 2b = 16$

Dividiendo entre 2:

$a+b=8\text{ cm}$

Según la disposición del diagrama, el lado del cuadrado está formado por un largo y un ancho del rectángulo; por tanto, mide $a+b=8\text{ cm}$ . El perímetro del cuadrado es:

$P=4 \times 8=32\text{ cm}$

La respuesta correcta es la opción d).

Contenido de la página

Problemas de razonamiento

La página contiene cuatro ejercicios de selección múltiple:

Ejercicio 19: determina un precio desconocido usando promedios.
Ejercicio 20: encuentra el máximo número de intersecciones entre cuatro líneas.
Ejercicio 21: calcula una cantidad usando porcentajes sucesivos.
Ejercicio 22: determina el perímetro de un cuadrado formado por cuatro rectángulos idénticos.

Las respuestas correctas son, respectivamente, c, d, c y d.

Ejemplos resueltos

El promedio de 5 cantidades es $60$ y el promedio de 4 de ellas es $50$ . ¿Cuál es la quinta cantidad?

La suma de las cinco cantidades es $5\times 60=300$ . La suma de las cuatro cantidades es $4\times 50=200$ . La quinta cantidad es $300-200=100$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Promedio}=\frac{\text{suma de los datos}}{\text{cantidad de datos}}$

$P_{\text{rectángulo}}=2a+2b$

$P_{\text{cuadrado}}=4l$

$\text{Suma total}=\text{promedio}\times\text{cantidad}$

$\frac{4\times 3}{2}=6$

$0{,}60T=45$

$P_{\text{cuadrado}}=4l$

$2a+2b=16$

Glosario (4)

Promedio: Valor que se obtiene al dividir la suma de varias cantidades entre el número de cantidades.
Intersección: Punto donde se cruzan dos o más líneas.
Porcentaje: Razón expresada sobre 100 que representa una parte de un total.
Perímetro: Medida de la longitud total del borde de una figura.

Temas y conceptos clave

Promedio aritméticoIntersecciones de rectasPorcentajesPerímetro del cuadrado y del rectánguloLa suma total se obtiene multiplicando el promedio por la cantidad de datos.El máximo de intersecciones se logra cuando cada pareja de rectas se cruza en un punto diferente.Para hallar el total a partir de un porcentaje se divide la parte conocida entre el porcentaje expresado como decimal.El perímetro de un cuadrado es cuatro veces la medida de su lado.

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Figuras de la página (1)

Hoja de respuestas con opciones A, B, C y D para los ejercicios del 1 al 22. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el precio faltante cuando se conoce el promedio?

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¿Cuál es el máximo número de intersecciones entre cuatro rectas?

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¿Cómo calcular un porcentaje cuando se conoce una parte del total?

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y resta con números naturales y decimales
• Cálculo de porcentajes
• Uso de fórmulas de perímetro
• Conteo de parejas o combinaciones

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Resolución de problemas con proporcionalidad, áreas y perímetros

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Luego de desarrollar y resolver los ejercicios ‘ere

Lee y analiza. y j ; : anteriores, debes pintar la opción que consideres Dri El precio promedio de 5 pinturas era $ 60. Cuando correcta, de acuerdo a las instrucciones. se vendió la más cara de las pinturas el precio pro- 7 medio de las 4 restantes quedó en $ 50. ¿A cuánto Instrucciones se vendió la pintura más cara? Correcto Incorrecto Escoge la respuesta correcta. a) $10 c)$ 100 O OOWO b) $20 d)$ 60 1)
Lee y analiza. 2) ¿Cuál de las siguientes es la máxima cantidad de 3) puntos en los que se intersecan 4 líneas? 4) 4 Escoge la respuesta correcta. a) 2 d..5 5) b) 3 d) 6 6)
Lee y analiza. 7) En un colegio el 60 % de los profesores que co- 8) rresponden a 45, llegan a pie. Mientras que el 12% de los profesores utilizan auto. ¿Cuántos profeso- 9) res utilizan auto para ir al colegio? 10) Escoge la respuesta correcta. 11 a) 4 c) 9 b) 6 d) 10 12) a TO da ns

Lee y analiza. El diagrama muestra cuatro rectángulos idénticos 14 colocados dentro de un cuadrado. El perímetro 15) de cada rectángulo es 16 cm. ¿Cuál es el períme- tro del cuadrado? 16)

Escoge la respuesta correcta. 22)

a) 16cm c) 24cm b) 20cm d) 32cm

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