Ejercicios de razonamiento numérico y operaciones con radicales

Se expresa cada radical como una potencia: \sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}} y \sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}. Por tanto, el resultado es 3^{\frac{1}{2}}\times 2^{\frac{1}{3}}. También puede escribirse con índice común: \sqrt[6]{3^3\times 2^2}=\sqrt[6]{108}. La opción esperada es la c.

Si C representa el puntaje de C, entonces D=C+1, B=D+1=C+2, E=D-2=C-1 y A=B+2=C+4. De mayor a menor: A>B>D>C>E. La respuesta es ABDCE.

26-22=4. Alejandro tiene 4 dólares más que Cecilia. Respuesta: d.

Las diferencias son -9, -7, -5 y -3. La siguiente diferencia es -1, por lo que 65-1=64. Respuesta: c.

Cada término se multiplica alternadamente por \sqrt{2} y \sqrt{2}: 2\times\sqrt{2}=2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}\times\sqrt{2}=4, 4\times\sqrt{2}=4\sqrt{2}. Entonces 4\sqrt{2}\times\sqrt{2}=8. Respuesta: b.

En cada fila los números aumentan según un patrón de duplicación entre filas: 12,24,48; 14,28,56; 16,32,64. Los números faltantes son 56 y 64. Respuesta: d.

Un múltiplo de 5 puede ser par o impar. Si es par, al restarle 2 resulta par; si es impar, al restarle 2 resulta impar. Por ello, puede ser par o impar. Respuesta: c.

La expresión es \frac{9}{6}-(-3\sqrt{12}). Como \frac{9}{6}=\frac{3}{2} y \sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}, se obtiene: \frac{3}{2}+3\sqrt{12}=\frac{3}{2}+3(2\sqrt{3})=\frac{3}{2}+6\sqrt{3}.

Se interpreta 0,55... como el decimal periódico 0,\overline{5}=\frac{5}{9}, 0,75=\frac{3}{4} y 0,3=\frac{3}{10}: 5x+\left(\frac{1}{2}y-\frac{5}{9}x\right)-\frac{1}{3}\left[-\left(2y+\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{10}x\right]. Primero se simplifica el corchete: -\left(2y+\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{10}x=-2y-\frac{3}{4}+\frac{3}{10}x. Al multiplicar por -\frac{1}{3}: -\frac{1}{3}\left(-2y-\frac{3}{4}+\frac{3}{10}x\right)=\frac{2}{3}y+\frac{1}{4}-\frac{1}{10}x. Se agrupan términos semejantes: \left(5-\frac{5}{9}-\frac{1}{10}\right)x+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)y+\frac{1}{4}=\frac{391}{90}x+\frac{7}{6}y+\frac{1}{4}.