La estadística en el deporte
Respuesta rápida
Las estudiantes seleccionadas son Rafaela y Mía. La medida utilizada es la media aritmética. La estatura media del equipo es 143 cm; su mediana es 145 cm.
Solución — Página 40
Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025
Situación de las nadadoras
Como se trata de tiempos, la deportista con menor promedio es la mejor.
- Martina: 44+31+46+35+37+43=236; promedio \frac{236}{6}\approx39{,}33 segundos.
- Rafaela: 33+32+33+31+32+32=193; promedio \frac{193}{6}\approx32{,}17 segundos.
- Camila: 32+37+32+35+32+32=200; promedio \frac{200}{6}\approx33{,}33 segundos.
- Mía: 32+33+32+32+32+33=194; promedio \frac{194}{6}\approx32{,}33 segundos.
Al comparar los promedios, el menor corresponde a Rafaela y el segundo menor a Mía. Por tanto, ellas serían las seleccionadas.
La medida que permite comparar el rendimiento general en las seis pruebas es la media aritmética o promedio. La mediana no es la más adecuada en este caso, porque puede ocultar diferencias entre los tiempos y no considera todos los datos en el mismo cálculo.
Estatura representativa del equipo de básquet
Se suman las seis estaturas y se divide para el número de integrantes:
\bar{x}=\frac{143+144+146+148+149+128}{6}=\frac{858}{6}=143\text{ cm}
La estatura representativa según la media aritmética es de 143 cm. Sin embargo, como 128 cm es un valor bastante menor que los demás, la mediana también puede ser útil: los datos ordenados son 128,143,144,146,148,149 y la mediana es \frac{144+146}{2}=145 cm.
Contenido de la página
La estadística en el deporte
Los entrenadores pueden utilizar medidas de tendencia central para analizar el rendimiento de sus deportistas. En una competencia de natación, como se comparan tiempos, un promedio menor representa un mejor desempeño.
La media aritmética se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado para la cantidad de datos:
\bar{x}=\frac{\text{suma de los datos}}{\text{cantidad de datos}}
La mediana es el valor central de los datos ordenados. Si hay una cantidad par de datos, se calcula el promedio de los dos valores centrales.
Ejemplos resueltos
Determinar el promedio de los tiempos de Rafaela: 33, 32, 33, 31, 32, 32 segundos.
\bar{x}=\frac{33+32+33+31+32+32}{6}=\frac{193}{6}\approx32{,}17 segundos.
Tabla
| Estudiante | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | Promedio |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Martina | 44 | 31 | 46 | 35 | 37 | 43 | 39{,}33 s |
| Rafaela | 33 | 32 | 33 | 31 | 32 | 32 | 32{,}17 s |
| Camila | 32 | 37 | 32 | 35 | 32 | 32 | 33{,}33 s |
| Mía | 32 | 33 | 32 | 32 | 32 | 33 | 32{,}33 s |
Fórmulas y ecuaciones
\bar{x}=\frac{\sum x}{n}
Para una cantidad par de datos: \text{Mediana}=\frac{\text{dato central 1}+\text{dato central 2}}{2}
\bar{x}=\frac{\text{suma de los datos}}{\text{cantidad de datos}}
\bar{x}@@MATH_0@@\text{Rafaela}}=\frac{193}{6}@@MATH_1@@\text{ s}
\bar{x}@@MATH_0@@\text{Mía}}=\frac{194}{6}@@MATH_1@@\text{ s}
\bar{x}@@MATH_0@@\text{estaturas}}=\frac{858}{6}=143\text{ cm}
Glosario (4)
- Media aritmética
- Medida que se obtiene al sumar todos los datos y dividir la suma para la cantidad de datos.
- Mediana
- Valor central de un conjunto de datos ordenados.
- Tiempo promedio
- Tiempo obtenido al calcular la media aritmética de varios tiempos.
- Dato representativo
- Valor que resume o describe de manera aproximada un conjunto de datos.
Preguntas para practicar
¿Por qué en una carrera de natación conviene elegir el menor promedio de tiempo?
¿Cómo cambia la media si se elimina el tiempo más alto de una deportista?
¿Qué medida usarías si hubiera un dato muy alejado de los demás?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la media aritmética?
¿Cuándo conviene usar la mediana?
¿Cómo se comparan los tiempos promedio de varios deportistas?
- • Suma y división de números naturales
- • Ordenamiento de datos
- • Interpretación de tablas
- • Concepto básico de media y mediana
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1247 caracteres
Aplico en la vida cotidiana
Ses MIA Tema: La estadística en el deporte
Medidas de tendencia central
Situación cotidiana
Wilson es el entrenador de natación del colegio y debe seleccionar a sus dos mejores deportistas, para repre- sentar a la institución educativa en las olimpiadas nacionales, categoría damas. Para ello, registra los tiempos que establece cada una de las cuatro deportistas que tiene a su cargo, en 6 pruebas de 50 metros libres.
Se obtienen los siguientes resultados:
NENAS REA 5. 48
Martina 44 | [malas | 33 | 32] 3%] 31132] 32] \Camila 1.32]. 037 Jo 32% 5585 23277 Mía 32 | 38 | 32 32 32--|-38..]
¿Cuáles serían las dos estudiantes seleccionadas?
Reflexiona
Asimple vista, ¿cuál es la primera seleccionada?
Comprueba la respuesta.
¿Qué medida nos ayuda a determinar las dos estudiantes?
¿Hubieras podido sacar la segunda mejor deportista a simple vista? ¿Crees que la mediana es la mejor medida para determinar?
Resuelve la situación
- Las estaturas (en centimetros) de los seis integrantes del equipo de básquet de un grado de secundaria de una institución educativa, son las siguientes: 143, 144, 146, 148, 149, 128. ¿Cuál es la estatura representativa del equipo de básquet?
Shutterstock, 326061359.
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