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Refuerza tus aprendizajes

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

d) $2^5$ ; 2. d) $4\left(\frac{x^2}{2}\right)$ ; 3. a) $56$ ; 4. d) 15 canicas; 5. d); 6. b) $57$ ; 7. b) $153$ ; 8. b) $104$ ; 9. 6 minutos; 10. c) $-128$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 87

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución de los ejercicios

Ejercicio 1

Duplicación de una potencia

Duplicar $2^4$ significa multiplicarlo por $2$ :

$2\cdot 2^4=2^1\cdot 2^4=2^5$

Respuesta

d) $2^5$ **.

Ejercicio 2

Expresión algebraica

El cuadrado de un número es $x^2$ . Su mitad es $\frac{x^2}{2}$ y el cuádruple de esa cantidad es:

$4\left(\frac{x^2}{2}\right)=2x^2$

Respuesta

d) $4\left(\frac{x^2}{2}\right)$ **.

Ejercicio 3

Suma, cociente y diferencia

Sean $x$ y $y$ los números, con $x>y$ . Entonces:

$x+y=70,\qquad \frac{x}{y}=9$

Por tanto, $x=9y$ . Sustituyendo:

$9y+y=70$ $10y=70\Rightarrow y=7$ $x=63$

La resta es:

$63-7=56$

Respuesta

a) $56$ **.

Ejercicio 4

Canicas

La mitad de las canicas de la caja es $15$ , por lo tanto:

$\text{canicas de la caja}=2\cdot15=30$

La caja contiene las dos terceras partes del total, porque la bolsa contiene una tercera parte. Entonces:

$\frac{2}{3}T=30\Rightarrow T=45$

Las canicas de la bolsa son:

$\frac{1}{3}\cdot45=15$

Respuesta

d) 15 canicas**.

Ejercicio 5

Analogía visual

La primera figura se transforma conservando la estructura de dos trazos verticales y modificando el segmento que los une. Al aplicar el mismo patrón a la letra $H$ , corresponde la figura de la opción d.

Ejercicio 6

Sucesión numérica

La sucesión es:

$2,\ 3,\ 7,\ 16,\ 32$

Las diferencias son $1$ , $4$ , $9$ y $16$ , que corresponden a $1^2$ , $2^2$ , $3^2$ y $4^2$ . La siguiente diferencia es $5^2=25$ :

$32+25=57$

Respuesta

b) $57$ **.

Ejercicio 7

Identificación de cifras

Calculamos la suma:

$345\,765+362\,527=708\,292$

Por lo tanto, $A=7$ , $B=0$ , $C=8$ , $D=2$ y $E=9$ . Así:

$(A+B+C+D)\times E=(7+0+8+2)\times9=17\times9=153$

Respuesta

b) $153$ **.

Ejercicio 8

Tabla numérica

En cada fila, el tercer número es la suma de los dos primeros:

$5+A=15\Rightarrow A=10$ $2+14=B\Rightarrow B=16$

Entonces:

$4(A+B)=4(10+16)=4\cdot26=104$

Respuesta

b) $104$ **.

Ejercicio 9

Duplicación de bacterias

La cantidad de bacterias se duplica cada minuto:

$1\to2\to4\to8\to16\to32\to64$

Se necesitan $6$ duplicaciones, es decir, 6 minutos. Las opciones impresas indican horas, pero la unidad correcta de acuerdo con el enunciado es minutos.

Ejercicio 10

Operaciones combinadas

$A=3[4+2-(4^2+3^3)-4]$

Calculamos las potencias:

$4^2=16,\qquad 3^3=27$

Entonces:

$A=3[4+2-(16+27)-4]$ $A=3[6-43-4]$ $A=3(-41)=-123$

Disminuir $A$ en $5$ significa calcular $A-5$ :

$-123-5=-128$

Respuesta

c) $-128$ **.

Contenido de la página

Refuerza tus aprendizajes

La página contiene diez actividades de selección de respuesta y razonamiento. Se practican potencias, traducción de enunciados a expresiones algebraicas, resolución de problemas con ecuaciones, fracciones de un total, analogías visuales, sucesiones, identificación de cifras, tablas numéricas, duplicación de cantidades y operaciones combinadas.

Tabla

8	6	14
5	A	15
2	14	B

Fórmulas y ecuaciones

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$\text{diferencia}=\text{número mayor}-\text{número menor}$

$\text{total}=\text{parte}\div\text{fracción correspondiente}$

$\text{cantidad final}=\text{cantidad inicial}\cdot2^n$

$2\cdot2^4=2^5$

$4\left(\frac{x^2}{2}\right)=2x^2$

$x+y=70$

$\frac{x}{y}=9$

$4(A+B)=104$

$A=3[4+2-(4^2+3^3)-4]$

Glosario (5)

Potencia: Expresión que representa la multiplicación repetida de un número por sí mismo.
Cociente: Resultado de dividir una cantidad entre otra.
Sucesión: Conjunto ordenado de números que sigue una regla de formación.
Proporcionalidad: Relación entre cantidades que mantienen una razón constante.
Duplicar: Multiplicar una cantidad por dos.

Temas y conceptos clave

PotenciasExpresiones algebraicasProblemas con suma y cocienteProporcionalidadAnalogías visualesSucesiones numéricasOperaciones con cifrasTablas numéricasCrecimiento exponencialOperaciones combinadasProducto de potencias de igual baseCuádruple de una cantidadCociente entre dos númerosFracción de un totalDiferencias cuadráticas en sucesionesValor posicional de las cifrasReglas de formación en tablasDuplicación sucesivaJerarquía de operaciones

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Figuras de la página (1)

Tabla de tres filas y tres columnas con los valores 8, 6, 14; 5, A, 15; 2, 14, B. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

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¿Cómo encontrar el término siguiente de una sucesión numérica?

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¿Cómo resolver problemas de duplicación y crecimiento exponencial?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer las propiedades básicas de las potencias
• Resolver ecuaciones lineales sencillas
• Aplicar operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones
• Reconocer patrones en sucesiones numéricas

Siguiente tema sugerido

Aplicación de ecuaciones y sucesiones en problemas de razonamiento

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Refuerza tus aprendizajes

Lee y analiza.

Si se duplica la expresión 2*, se obtiene: Escoge la respuesta correcta.

a) 4! al 2°

b) 2 d) 2

. Lee y analiza.

¿Cuál es la expresión que representa el siguiente enunciado?

“El cuádruple de la mitad del cuadrado de un nú- mero”,

Escoge la respuesta correcta. a) 4% c) 4(2x))

d) (E) 2

La suma de dos números es 70, y su cociente es 9. ¿Cuánto es la resta de estos números?

b) 2(4x)?

. Lee y analiza.

Escoge la respuesta correcta.

a) 56 c) 48 b) 54 d) 39 . Lee y analiza.

La tercera parte de las canicas están en una bolsa y las restantes, en una caja. La mitad de las canicas de la caja, 15, se guarda en la cartuchera. ¿Cuántas canicas están en la bolsa?

Escoge la respuesta correcta.

a) 45 canicas c) *20 canicas b) 30 canicas d) 15 canicas

. Lee y analiza.

U esa Me Al esia;

Escoge la respuesta correcta.

‘Hal ‘tt

Lee y analiza.

¿Qué número continúa la serie?

2321632

Escoge la respuesta correcta.

a) 64 c) 41 b) 57 d) 33

Lee y analiza.