Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 4)

1.iEn qué consiste desarrollar la competencia "Resuelve problemas de cantidad"?

El Ministerio de Educación del Perú (2016), en el Curriculo nacional de la Educación Básica, indica lo siquiente sobre la competencia"Resuelve problemas de cantidad":

Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de cantidad, número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias,procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogias, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema (p. 133).

Cuando nos enfrentamos a un problema, inmediatamente nuestro cerebro busca establecer relaciones entre los datos que reconoce a través de su experiencia con el contexto o por el conocimiento adquirido en grados anteriores; las expresa mediante un modelo o expresión empleando un lenguaje numérico (en fomma oral o a través de esquemas o gráficos), lo cual da cuenta de la comprensión conceptual, operaciones y propiedades que la experiencia provee,usando diversas estrategias que argumentamos a través de analogias o justificaciones para validarlas o refutarlas.

Esta competencia implica la combinación de las siquientes capacidades:

Traduce cantidades a expresiones numéricas:es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo)cumplenlas condiciones iniciales del problema.

Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones;asícomo leersus representaciones e información con contenido numérico.

Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo:es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades;y emplear diversos recursos.

Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales,sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; asi como explicarlas con analoqias, justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos.

El Ministerio de Educación del Perú, en su texto Rutas del Aprendizaje expresa lo siguiente:

a. Noción de número

Todos sabemos qué es el número; pero no sabemos cómo explicarlo, por lo que solemos dar diferentes definiciones acerca de ello. Muchos dirán que 5 es un número, que también 5 es cinco bolitas y que ambos son el mismo número; pero esto no es así, ya que ambos no son lo mismo. Decir que cinco no es un número es como decir que Marco no es un nombre; pero 5 es el nombre de un número. como Marco es el nombre de un nino.

Podemos ver que el concepto de número es abstracto.Solo existe en nuestra mente, aunque lo usamos para representar situaciones de la vida real. Es por ello que, para definir qué es el número debemos tomar en cuenta al número como cardinal, como ordinal, como relación de inclusión y como numeral.

Cardinal: Está referido a la cantidad de elementos que tiene una colección. Por ejemplo: Si tenemos una colección de tres lápices, tres crayones y tres plumones podemos afirmar que estas colecciones tienen la misma cantidad, es decir que, todas estas colecciones tienen 3 elementos.

Ordinal: Está referido al orden que ocupa un elemento dentro de una colección ordenada.Por ejemplo : el 5 atiende a un orden y se ubica en el quinto luqar, después del 4 y antes del 6.

Inclusión jarárquica: Está referido al último número que se cuenta en una colección es el que representa el total de la colección. Por ejemplo: al terminar de contar 1,2,3,4 y5pelotitas, expreso que tengo 5 pelotitas y que 4está incluido en 5.

Numeral:Es unarepresentaciónconvencional del número. Por ejemplo: cinco bolitas se pueden representar con el número 5.

Por esta razón, es fundamental que el docente fomente el progreso en los niveles previos de las nociones básicas de la clasificación,seriación, ordinalidad, correspondencia, el uso de cuantificadores entre otros, integrándolos en contextos relacionados con situaciones cotidianas.

El Ministerio de Educación (2022), en su texto EI Perú en PISA 2018, expresa que:

b. Noción de cantidad

Constituye tal vez el aspecto matemático más esencial en nuestro mundo: incluye la cuantificación de los atributos de los objetos, las relaciones, las situaciones y las entidades del mundo, interpretando variadas representaciones de esas cuantificaciones y juzgando interpretaciones y argumentos basados en la cantidad. Tener un desempeño satisfactorio en el ámbito de cantidad implica comprender

las mediciones, los cálculos, las magnitudes, las unidades,los indicadores, el tamaño relativo, las tendencias y patrones numéricos. Incluye. asimismo. aspectos del razonamiento cuantitativo, como el sentido de número,las múltiples representaciones de estos, la elegancia en el cálculo, el cálculo mental, la estimación y la evaluación de la razonabilidad de los resultados. (p. 74)

c. Los Sistemas numéricos

Un sistema de numeración se define como un conjunto limitado de símbolos y nomas que permiten representar cualquier número mediante la combinación de estos símbolos y la aplicación de sus reglas (Castro y Molina, 2015).

Un sistema de numeración es un coniunto de elementos y reglas que permiten representar cualquier número usando un conjunto finito de símbolos y siguiendo las nomas establecidas. Esto significa que cualquier número puede ser representado combinando los símbolos disponibles en el sistema y aplicando sus reglas especificas. Por ejemplo, el sistema decimal, comúnmente utilizado en la vida diaria,emplea los dígitos del 0 al 9 y las reglas de la adición y la multiplicación para representar números. En este sistema, cualquier número puede ser expresado utilizando estos digitos y siguiendo las reglas de la aritmética básica.

De manera similar, otros sistemas de numeración,como el sistema binario utilizado por los ordenadores,usan solo dos símbolos (0 y 1) y reglas especificas para representar números. Aunque estos sistemas pueden ser más limitados que el sistema decimal, también pemiten representar cualquier número mediante la combinación de los símbolos disponibles y el seguimiento de las reglas del sistema.

En resumen, un sistema de numeración es un conjunto de elementos y reglas que permiten representar cualquier número utilizando un conjunto finito de símbolos y siquiendo las nommas establecidas.

Al respecto, se propone la siguiente situación:

EL RESTAURANTE

Victor Hugo es dueño de un restaurante en la ciudad de Huaraz, famoso por sus potajes elaborados a base de cuy. Él tiene varios criaderos donde se asegura que la alimentación de estos animales sea balanceada para que tengan el peso y tamaño adecuados. Victor Hugo visita uno de sus criaderos en el campo y su colaborador le informa que se encuentran en el tercero de los cuatro trimestres de crianza necesarios, que actualmente cuentan con 1350 ejemplares y que aumentan en un 50 % por trimestre.Ante esto, el dueño se pregunta lo siguiente: "icuántos cuyes más que al inicio tendré en el cuarto trimestre de crianza?".

Ayudemos al señor Victor Hugo con este problema.

Fasciculo para el desarrollo de la competencia"Resuelve problemas de cantidad"



©

①