SEP/CONALITEG

97/259

Suma y resta de fracciones con igual denominador y fracciones equivalentes

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 3° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 97

97 de 259

Anterior Página 97 / 259 Siguiente

Respuesta rápida

1/3 + 2/3 = 3/3 (1 entero). 2) 4/8 − 2/8 = 2/8. 3) 1/2 = 2/4 = 4/8, equivalentes por proporcionalidad. 4) 1/2 = 6/12. 5) 6/8 = 3/4.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 97

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Explica con un modelo geométrico el significado de la suma $frac{1}{3} + frac{2}{3}$ .

Un círculo dividido en 3 partes iguales representa la unidad; cada parte es $frac{1}{3}$ .
Se sombrea 1 parte ( $frac{1}{3}$ ) y luego 2 partes más ( $frac{2}{3}$ ).
En total quedan 3 partes sombreadas de las 3 del círculo, es decir, $frac{3}{3} = 1$ entero.
Algebraicamente: $frac{1}{3} + frac{2}{3} = frac{1+2}{3} = frac{3}{3}$ .

Respuesta

$frac{1}{3} + frac{2}{3} = frac{3}{3}$ , que equivale a 1 entero.

Ejercicio 2

Calcula $frac{4}{8} - frac{2}{8}$ explicando paso a paso.

Las dos fracciones tienen el mismo denominador (8), por lo tanto son fracciones de la misma clase.
Se restan los numeradores: $4 - 2 = 2$ .
Se conserva el denominador: 8.
Sustitución: $frac{4}{8} - frac{2}{8} = frac{4-2}{8} = frac{2}{8}$ .
Verificación con modelo geométrico: de 8 partes, quitamos 2 de las 4 sombreadas y quedan 2 partes.

Respuesta

$frac{4}{8} - frac{2}{8} = frac{2}{8}$ .

Ejercicio 3

Escribe tres formas distintas de representar la fracción $frac{1}{2}$ y explica por qué son equivalentes.

Observa que en una fracción lo importante es la comparación entre numerador y denominador, no cada número por separado.
En $frac{1}{2}$ , 1 es la mitad de 2.
En $frac{2}{4}$ , 2 es la mitad de 4; en $frac{4}{8}$ , 4 es la mitad de 8.
Las tres fracciones representan la misma cantidad de la unidad porque sus numeradores son la mitad de sus denominadores.
Se comprueba multiplicando numerador y denominador por el mismo número: $1 imes 2 = 2$ y $2 imes 2 = 4$ , por lo tanto $frac{1}{2} = frac{2}{4}$ ; asimismo, $1 imes 4 = 4$ y $2 imes 4 = 8$ , por lo tanto $frac{1}{2} = frac{4}{8}$ .

Respuesta

$frac{1}{2} = frac{2}{4} = frac{4}{8}$ son equivalentes porque los numeradores y denominadores son proporcionales.

Ejercicio 4

Obtén una fracción equivalente a $frac{1}{2}$ multiplicando por 6.

Multiplicar el numerador por 6: $1 imes 6 = 6$ .
Multiplicar el denominador por 6: $2 imes 6 = 12$ .
La fracción equivalente es $frac{6}{12}$ .
Comprobación: 6 es la mitad de 12, igual que 1 es la mitad de 2.

Respuesta

$frac{1}{2} = frac{6}{12}$ .

Ejercicio 5

Obtén la fracción equivalente a $frac{6}{8}$ dividiendo numerador y denominador por 2.

Dividir el numerador: $6 div 2 = 3$ .
Dividir el denominador: $8 div 2 = 4$ .
La fracción equivalente es $frac{3}{4}$ .

Respuesta

$frac{6}{8} = frac{3}{4}$ .

Contenido de la página

PROFUNDICEMOS

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Para sumar dos fracciones con el mismo denominador basta con sumar los numeradores manteniendo el mismo denominador, porque son fracciones de la misma clase.

Por ejemplo, para sumar $\frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ el resultado es $\frac{3}{3}$ porque se suman los numeradores:

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = \frac{3}{3}$

El uso de modelos geométricos claros y sencillos facilita que los estudiantes comprendan el significado de la suma y resta de fracciones.

Para restar dos fracciones con el mismo denominador basta con quitar una fracción de otra; es decir, quitar al minuendo el sustraendo porque son de la misma clase, o dicho de otra forma, se restan los numeradores y se conserva el mismo denominador. Por ejemplo, para restar $\frac{4}{8} - \frac{2}{8}$ el resultado es $\frac{2}{8}$ porque $4 - 2 = 2$ y se conserva el denominador:

$\frac{4}{8} - \frac{2}{8} = \frac{4-2}{8} = \frac{2}{8}$

Suma y resta de fracciones con denominadores múltiplos

Una misma fracción puede escribirse de diferentes maneras; por ejemplo, la fracción $\frac{1}{2}$ puede escribirse como $\frac{2}{4}$ o como $\frac{4}{8}$ . Es necesario resaltar que lo que importa en una fracción no son el numerador ni el denominador de manera aislada, sino la comparación entre ellos. Note que en las tres expresiones diferentes para la fracción $\frac{1}{2}$ , el numerador siempre es la mitad del denominador: 1 es la mitad de 2, 2 es la mitad de 4, y 4 es la mitad de 8. Estas fracciones, y todas aquellas en las que el numerador es la mitad del denominador, son equivalentes entre sí y representan la fracción $\frac{1}{2}$ .

Para obtener cualquier fracción equivalente a $\frac{1}{2}$ se multiplica su numerador y su denominador por un mismo número entero; por ejemplo, $\frac{1}{2}$ equivale a $\frac{4}{8}$ porque $1 \times 4 = 4$ y $2 \times 4 = 8$ . Esto pasa porque los números 1, 2, y 4, 8 son proporcionales. Las fracciones equivalentes se pueden obtener multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número entero.

Ejemplos resueltos

Sumar $\frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ .

Se suman los numeradores y se conserva el denominador: $\frac{1+2}{3} = \frac{3}{3}$ , que equivale a 1 entero.

Restar $\frac{4}{8} - \frac{2}{8}$ .

Se restan los numeradores y se conserva el denominador: $\frac{4-2}{8} = \frac{2}{8}$ .

Obtener una fracción equivalente a $\frac{1}{2}$ .

Multiplicar numerador y denominador por el mismo número: $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$ ; también $\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{c}$ + $\frac{b}{c}$ = $\frac{a+b}{c}$

$\frac{a}{c}$ - $\frac{b}{c}$ = $\frac{a-b}{c}$

$\frac{a}{b}$ = $\frac{a \times k}{b \times k}$ \ (k $\in$ $\mathbb{N}$ )

$\frac{a}{b}$ = $\frac{a \div k}{b \div k}$ \ (k $\in$ $\mathbb{N}$ )

$\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{3}$ = $\frac{1+2}{3}$ = $\frac{3}{3}$

$\frac{4}{8}$ - $\frac{2}{8}$ = $\frac{4-2}{8}$ = $\frac{2}{8}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{4}{8}$

1 $\times$ 4 = 4,\ 2 $\times$ 4 = 8

$\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$

Glosario (6)

Fracciones de la misma clase: Fracciones que tienen el mismo denominador, por lo que se pueden sumar o restar directamente en los numeradores.
Numerador: Número que está en la parte superior de la fracción e indica cuántas partes se toman de la unidad dividida.
Denominador: Número que está en la parte inferior de la fracción e indica en cuántas partes iguales se divide la unidad.
Fracciones equivalentes: Fracciones diferentes que representan la misma cantidad, obtenidas al multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número entero.
Proporcionalidad: Relación en la que un número es múltiplo constante del otro; permite reconocer fracciones equivalentes.
Minuendo y sustraendo: En una resta, el minuendo es la cantidad de la que se quita y el sustraendo es la cantidad que se quita.

Preguntas para practicar

¿Por qué al sumar fracciones con el mismo denominador solo se suman los numeradores?

Porque las fracciones tienen el mismo denominador, es decir, son partes de la misma clase; al sumarlas se están juntando partes iguales, por lo que se cuenta cuántas partes hay en total pero la unidad sigue dividida en el mismo número de partes, por eso el denominador no cambia.

¿Qué importancia tiene la comparación entre numerador y denominador en una fracción?

Lo importante no es cada número por separado sino la relación entre ambos: en 1/2, 2/4 y 4/8 el numerador siempre es la mitad del denominador, por eso representan la misma cantidad y son fracciones equivalentes.

¿Cómo sabes que dos fracciones son equivalentes?

Son equivalentes si se pueden obtener una de la otra multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número entero, o bien si el numerador mantiene siempre la misma relación (por ejemplo, ser la mitad) con el denominador.

Temas y conceptos clave

Suma de fracciones con el mismo denominadorResta de fracciones con el mismo denominadorFracciones equivalentesDenominadores múltiplosnumeradordenominadorfracciones de la misma clasefracciones equivalentesproporcionalidadmodelo geométrico

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Círculo dividido en 3 partes iguales con 2 partes naranjas sombreadas, cada una rotulada 1/3, y la igualdad = 2/3, que ilustra la suma de fracciones con igual denominador. — Figura 1 image

Tres círculos divididos en 8 sectores: el primero con 4 sectores morados sombreados (4/8), el segundo con 2 sectores sombreados (2/8) y el tercero con 2 sectores (2/8), mostrando la resta 4/8 − 2/8 = 2/8. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se suman fracciones con el mismo denominador?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué son las fracciones equivalentes y cómo se obtienen?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué 1/2, 2/4 y 4/8 representan lo mismo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción (numerador y denominador)
• Fracciones de la misma clase
• Multiplicar y dividir números enteros

Siguiente tema sugerido

Comparación y ordenamiento de fracciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2240 caracteres

PROFUNDICEMOS

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Para sumar dos fracciones con el mismo denominador basta con sumar los numeradores manteniendo el mismo denominador porque son fracciones de la misma clase.

Por ejemplo, para sumar $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$ el resultado $\varepsilon\frac{3}{3}$ porque se suman los numeradores:

$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1+2}{3}=\frac{3}{3}$

El uso de modelos geométricos claros y sencillos facilita que los estudiantes comprendan el signifi cado de la suma y resta de fracciones.

Para restar dos fracciones con el mismo denominador basta con quitar una fracción de otra; es decir,quitar al minuendo el sustraendo porque son de la misma clase, o dicho de otra forma, se restan los numeradores y se conserva el mismo denominador. Por ejemplo, para restar $\frac{4}{8}-\frac{2}{8}$ el resultado $\frac{2}{8}\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{e}4-2=2\mathrm{y}$ 'se conserva el denominador:

$\frac{4}{8}-\frac{2}{8}=\frac{4-2}{8}=\frac{2}{8}$

Suma y resta de fracciones con denominadores múltiplos

Una misma fracción puede escribirse de diferentes maneras, por ejemplo, la fracción $\frac{1}{2}$ puede escribirse como $\frac{2}{4}\circ\cos\frac{4}{8}$ . Es necesario resaltar que lo que importa en una fracción no son el numerador ni el denominador de manera aislada, sino la comparación entre ellos. Note que en las tres expresiones diferentes para la fracción $\frac{1}{2}$ , el numerador siempre es la mitad que el denominador, 1 es la mitad de 2, 2 es la mitad de 4, y 4 es la mitad de 8. Estas fracciones y todas aquellas en las que el numerador es la mitad del denominador son equivalentes entre sí y representan la frac $\sin\frac{1}{2}$ -. Para obtener cualquier fracción equivalente a $\frac{1}{2}$ - se multiplica su numerador y su denominador por un mismo número entero, por ejemplo,, $\frac{1}{2}$ equivale a $\frac{4}{8}\quad perque\quad1\times4=4y2\times4=8$ . Esto pasa porque los números 1, 2, y 4, 8 son proporcionales. Las fracciones equivalentes se pueden obtener multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número entero.

。。。。

![](page=0,bbox=[224, 662, 476, 860])

![](page=0,bbox=[666, 1030, 1137, 1431])

Páginas cercanas