SEP/CONALITEG

116/259

Escala y plano cartesiano: conceptos fundamentales

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 4° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 116

116 de 259

Anterior Página 116 / 259 Siguiente

Respuesta rápida

Escala: 1 cuadro = 1 m (relación de proporción). Plano cartesiano: ejes X e Y perpendiculares, origen (0,0), puntos (2,3), (-3,1) y (-1.5,-2.5).

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 116

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Concepto 1: Escala

Enunciado: ¿Qué es la escala y para qué sirve?

La escala es la relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las de un dibujo o una recta, con el fin de facilitar el análisis.

Problema: se quiere trazar un cuadro de $7 \, \text{m}$ de largo en un cuaderno; no es posible a tamaño real porque el cuaderno no es tan grande.
Solución: se establece que cada cuadro del cuaderno representa $1 \, \text{m}$ .
Se define la escala como la relación: $1 \, \text{m}$ ↔ 1 cuadro.
Ejemplo de uso: si un objeto mide $7 \, \text{m}$ , se dibuja ocupando $7$ cuadros.

Respuesta: La escala es la proporción entre la medida real y la del dibujo; en el ejemplo, $1 \, \text{cuadro} = 1 \, \text{m}$ .

Concepto 2: Plano cartesiano

Enunciado: ¿Qué es el plano cartesiano y cómo se ubica un punto?

Son dos rectas numéricas perpendiculares (una horizontal y una vertical) que se cortan en un punto llamado origen.
La recta vertical se llama ordenada y se representa con la letra $Y$ .
La recta horizontal se llama abscisa y se representa con la letra $X$ .
Para ubicar un punto se necesita un valor en $X$ y otro en $Y$ , es decir una coordenada $(x, y)$ , llamada par ordenado.
El origen tiene como coordenada el punto $(0, 0)$ .

Respuesta: El plano cartesiano se forma por los ejes $X$ e $Y$ que se cruzan en el origen $(0,0)$ ; todo punto se ubica con su par ordenado $(x, y)$ .

Puntos representados en la figura

Punto verde: $x = 2$ , $y = 3$ → $(2, 3)$
Punto rojo: $x = -3$ , $y = 1$ → $(-3, 1)$
Punto azul: $x = -1.5$ , $y = -2.5$ → $(-1.5, -2.5)$

Respuesta: $(2,3)$ , $(-3,1)$ y $(-1.5,-2.5)$ .

Contenido de la página

EXPLOREMOS

Escala

Se refiere a la relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las de un dibujo o incluso una recta, con el fin de tener un mejor análisis. Por ejemplo, si se quiere trazar un cuadro que mida $7 \, \text{m}$ de largo en un cuaderno, no sería posible porque el cuaderno no es tan grande. Entonces, se determina que cada cuadro del cuaderno representa $1 \, \text{m}$ . A la relación entre $1 \, \text{m}$ y un cuadro, se le llama escala.

(Figura: ilustración de Rosana Mesa Zamudio, Puebla, con una cuadrícula sobre la silueta de una niña y la etiqueta $1 \, \text{m}$ por lado del cuadro.)

Plano cartesiano

Son dos rectas numéricas perpendiculares (una horizontal y una vertical) que se cortan o cruzan en un punto llamado origen. En este espacio se ubican puntos llamados pares ordenados o coordenadas. La recta vertical se llama ordenada y se representa con la letra "Y"; la horizontal se llama abscisa y se representa con la "X". Para ubicar un punto en el plano cartesiano, se necesita un punto en X y otro en Y $(x, y)$ ; es decir, una coordenada. El origen tiene como coordenada el punto $(0,0)$ .

(Figura: plano cartesiano con los puntos $(2,3)$ en verde, $(-3,1)$ en rojo y $(-1.5,-2.5)$ en azul, además del origen $(0,0)$ .)

Ejemplos resueltos

En un cuaderno se quiere dibujar un cuadro real de $7 \, \text{m}$ de largo. ¿Cómo se representa si cada cuadro del cuaderno vale $1 \, \text{m}$ ?

Escala: $1 \, \text{cuadro} = 1 \, \text{m}$ .
Medida real: $7 \, \text{m}$ .
En el cuaderno: $7 \div 1 = 7$ cuadros. Respuesta: se dibujan $7$ cuadros de largo.

¿Qué coordenada tiene el punto $(2,3)$ y en qué cuadrante se ubica?

$x = 2$ (positivo), $y = 3$ (positivo).
Ambos positivos: primer cuadrante. Respuesta: $(2,3)$ , primer cuadrante.

Tabla

Punto	$x$ (abscisa)	$y$ (ordenada)	Par ordenado
Verde	$2$	$3$	$(2, 3)$
Rojo	$-3$	$1$	$(-3, 1)$
Azul	$-1.5$	$-2.5$	$(-1.5, -2.5)$
Origen	$0$	$0$	$(0, 0)$

Fórmulas y ecuaciones

Escala: 1 cuadro del cuaderno = 1 m de la realidad

Coordenada de un punto: $(x, y)$

Coordenada del origen: $(0, 0)$

(x, y)

(0, 0)

(2, 3)

(-3, 1)

(-1.5, -2.5)

1 $\$ , $\text{m}$ = 1 $\$ , $\text{cuadro}$

Glosario (6)

Escala: Relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las del dibujo o recta que lo representa.
Plano cartesiano: Sistema formado por dos rectas numéricas perpendiculares, X e Y, que se cruzan en el origen.
Abscisa: Recta numérica horizontal del plano cartesiano, representada con la letra X.
Ordenada: Recta numérica vertical del plano cartesiano, representada con la letra Y.
Origen: Punto donde se cruzan los ejes X e Y; su coordenada es $(0,0)$.
Par ordenado: Par de números $(x, y)$ que ubican un punto en el plano cartesiano.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario usar una escala al dibujar objetos grandes en un cuaderno?

Porque el cuaderno no tiene el tamaño real del objeto; la escala permite representarlo proporcionalmente más pequeño manteniendo la relación entre las dimensiones reales y las del dibujo.

Si cada cuadro del cuaderno representa $1 \, \text{m}$, ¿cuántos cuadros necesitas para dibujar un jardín de $9 \, \text{m}$ de largo?

Como $1 \, \text{cuadro} = 1 \, \text{m}$, se necesitan $9$ cuadros, porque $9 \div 1 = 9$.

¿Qué punto del plano cartesiano tiene la coordenada $(0,0)$ y por qué se llama origen?

El punto $(0,0)$ es el origen: es donde se cruzan el eje X y el eje Y, y sirve como punto de partida para ubicar todos los demás pares ordenados.

Temas y conceptos clave

EscalaPlano cartesianoPares ordenadosescaladimensión realorigenabscisaordenadapar ordenadocoordenadaeje Xeje Y

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Ilustración de Rosana Mesa Zamudio (Puebla): silueta de una niña sobre una cuadrícula de $1 \, \text{m}$ por cuadro, con una mano que sostiene un lápiz; indica la escala $1 \, \text{m}$. — Figura 1 image

Plano cartesiano con los ejes X e Y, el origen $(0,0)$ y los puntos $(2,3)$ en verde, $(-3,1)$ en rojo y $(-1.5,-2.5)$ en azul, con líneas punteadas que proyectan a cada eje. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la escala en matemáticas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se ubica un punto en el plano cartesiano?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es un par ordenado y cómo se lee?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Recta numérica
• Números positivos y negativos
• Conteo y tablas de frecuencia básicas

Siguiente tema sugerido

Ubicación de puntos en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1091 caracteres

EXPLOREMOS Escala

Se refiere a la relación de proporción entre las dimensiones reales de un objeto y las de un dibujo o incluso una recta, con el fin de tener un mejor análisis.Por ejemplo, si se quiere trazar un cuadro que mida 7 m de largo en un cuaderno, no sería posible porque el cuaderno no es tan grande. Entonces, se determina que cada cuadro del cuaderno representa 1 m. A la relación entre 1 m y un cuadro, se le lama escala.

Plano cartesiano

Son dos rectas numéricas perpendiculares (una horizontal y una vertical) que se cortan o cruzan en un punto llamado origen. En este espacio se ubican puntos llamados pares ordenados o coordenadas. La recta vertical se llama ordenada y se representa con la letra "Y",la horizontal se llama abscisa y se representa con la "X". Para ubicar un punto en el plano cartesiano, se necesita un punto en X y otro en Y (x, y); es decir, una coordenada. El origen tiene como coordenada el punto (0,0).

Nuestros saberes

115

![](page=0,bbox=[193, 542, 1016, 986])

Rosana Mesa Zamudio, PuEBLA

![](page=0,bbox=[77, 1031, 529, 1504])

8兴

Páginas cercanas