Movimiento: trayectoria, desplazamiento, rapidez y velocidad
Respuesta rápida
Trayectoria: camino de A a B; desplazamiento: cambio de posición (0 si se vuelve al inicio); rapidez = d/t y velocidad = Δx/t, en m/s; ubicación con coordenadas (x, y) o (x, y, z).
Solución — Página 117
Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Contenido teórico de la página 116
La página desarrolla tres apartados conceptuales:
Movimiento
Es el cambio de posición de un objeto o de un móvil. Puede ser en línea recta o describir una trayectoria sinuosa o irregular, como el movimiento de un balón o el chorro de agua de una fuente.
Características del movimiento
- Trayectoria: es el camino que describe un móvil cuando cambia de posición de un punto A a un punto B. Puede ser recta, circular, ondulatoria, entre otras.
- Desplazamiento: si no hay cambio de posición, aunque haya trayectoria, el desplazamiento es cero o nulo. Ejemplo: si un automóvil sale de su casa (punto A) a la gasolinera (punto B) y regresa a su casa (punto A), la trayectoria es el camino recorrido, pero como no hubo cambio de posición final, el desplazamiento es cero: \Delta x = 0
- Distancia: es la longitud total recorrida entre el punto A y el punto B, y se mide en metros (\text{m}) o sus múltiplos y submúltiplos.
- Rapidez: es la diferencia entre dos situaciones en que el mismo trayecto se recorre en tiempos distintos (una hora vs. un minuto). Se calcula como: r = \frac{d}{t} donde d es la distancia recorrida y t el tiempo empleado.
- Velocidad: es el cambio de posición en un determinado tiempo, e implica dirección y sentido: v = \frac{\Delta x}{t}
- Unidades: rapidez y velocidad se miden en metros sobre segundo (\text{m/s}) en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
Ubicación espacial
- Para definir el movimiento hay que considerar la ubicación de un cuerpo o partícula, indicando siempre un punto de partida y otro de llegada.
- En dos dimensiones, el punto se localiza en un plano cartesiano con coordenadas (x, y).
- En tres dimensiones (ancho, largo y profundidad) se da una ubicación espacial con coordenadas (x, y, z).
Respuesta orientativa: El movimiento se describe mediante la trayectoria (camino), el desplazamiento (cambio de posición, vectorial con dirección y sentido), la distancia (longitud recorrida), la rapidez (distancia/tiempo) y la velocidad (desplazamiento/tiempo), medidos en metros (\text{m}) y metros por segundo (\text{m/s}), y su ubicación se establece con coordenadas (x,y) o (x,y,z).
Contenido de la página
PROFUNDICEMOS
Movimiento
Es el cambio de posición de un objeto o de un móvil. Este movimiento puede ser en línea recta o describir una trayectoria sinuosa o irregular, como el movimiento de un balón o el chorro de agua de una fuente u otras trayectorias distintas.
Características del movimiento
La trayectoria es el camino que describe un móvil cuando cambia de posición de un punto A a un punto B. La trayectoria puede ser recta, circular, ondulatoria, entre otras. Si no hay cambio de posición, aunque haya trayectoria, el desplazamiento es cero o nulo. Por ejemplo, si sale de su casa en su automóvil (punto A) hacia la gasolinera (punto B) y luego regresa a su casa (punto A), la trayectoria es el camino para llegar a la gasolinera y regresar, pero como no hubo cambio de posición, el desplazamiento es cero. La distancia es la longitud entre el punto A y el punto B.
Tanto el desplazamiento como la distancia recorrida se miden en metros o sus múltiplos y submúltiplos. No es lo mismo que un objeto se mueva de un punto a otro en una hora que en un minuto, la diferencia entre las dos situaciones se llama rapidez y el cambio de posición en un determinado tiempo se llama velocidad, lo que implica dirección y sentido. Estas magnitudes tienen unidades de metros sobre segundo (m/s), si se usan las unidades del Sistema Internacional de Unidades. Se puede calcular la rapidez, la velocidad y otras magnitudes del movimiento, como el desplazamiento o la distancia recorrida y el tiempo en que lo hacen.
Ubicación espacial
Las niñas y los niños realizan movimientos en su entorno y están familiarizados con el espacio donde se mueven. Para definir el movimiento es importante considerar la ubicación de un cuerpo o de una partícula. Es necesario indicar siempre un punto de partida y otro de llegada. Este punto se puede localizar en un plano cartesiano, en dos dimensiones, pero también puede darse el caso de que el sistema de referencia utilizado sea tridimensional, con ancho, largo y profundidad; es decir, se puede dar una ubicación espacial y determinar un punto de partida y uno de llegada, formados por las coordenadas (x, y, z).
Ejemplos resueltos
Un automóvil sale de su casa (punto A) a la gasolinera (punto B) y regresa a su casa (punto A). ¿Cuál es su desplazamiento?
- Punto inicial: A; punto final: A.
- El desplazamiento es el cambio de posición: \Delta x = x_f - x_i = A - A = 0.
- Aunque la trayectoria y la distancia recorrida no son cero, el desplazamiento es cero porque no hubo cambio de posición final.
Respuesta: \Delta x = 0 (desplazamiento nulo).
Tabla
| Magnitud | Definición | Unidad (SI) |
|---|---|---|
| Distancia | Longitud total recorrida | m |
| Desplazamiento | Cambio de posición (inicio → fin) | m |
| Rapidez | Distancia recorrida / tiempo | m/s |
| Velocidad | Desplazamiento / tiempo, con dirección y sentido | m/s |
Fórmulas y ecuaciones
Rapidez: r = \frac{d}{t}
Velocidad: v = \frac{\Delta x}{t}
r = \frac{d}{t}
v = \frac{\Delta x}{t}
\Delta x = 0
Glosario (7)
- Movimiento
- Cambio de posición de un objeto o móvil.
- Trayectoria
- Camino que describe un móvil al cambiar de un punto A a un punto B.
- Desplazamiento
- Cambio de posición entre un punto inicial y uno final; puede ser cero si se regresa al inicio.
- Distancia
- Longitud total recorrida entre dos puntos.
- Rapidez
- Relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado; no implica dirección.
- Velocidad
- Cambio de posición en un tiempo determinado, con dirección y sentido.
- Plano cartesiano
- Sistema de referencia de dos dimensiones para ubicar puntos con coordenadas (x, y).
Preguntas para practicar
¿Por qué el desplazamiento puede ser cero aunque se haya recorrido una trayectoria?
Porque el desplazamiento solo depende del punto inicial y del punto final; si el móvil regresa al punto de partida, no hubo cambio de posición y el desplazamiento es cero, aunque la distancia recorrida sí fue mayor que cero.
Explica con un ejemplo la diferencia entre rapidez y velocidad.
La rapidez solo indica cuánto se recorre por unidad de tiempo (escalar), mientras que la velocidad además indica dirección y sentido (vectorial). Por ejemplo, un auto que va a 60 km/h hacia el norte tiene rapidez 60 km/h y velocidad 60 km/h al norte.
¿Cómo se ubica un punto de partida y uno de llegada en un sistema tridimensional?
Se emplean tres coordenadas $(x, y, z)$ que indican ancho, largo y profundidad dentro de un sistema de referencia tridimensional, permitiendo localizar exactamente ambos puntos en el espacio.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuál es la diferencia entre desplazamiento y distancia?
¿Qué es la rapidez y cómo se calcula?
¿Cómo se ubica un punto en el espacio con coordenadas?
- • Nociones de posición y espacio
- • Medición de longitudes en metros
- • Concepto básico de tiempo
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2222 caracteres
PROFUNDICEMOS
Movimiento
Es el cambio de posición de un objeto o de un móvil. Este movimiento puede ser en linea recta o describir una trayectoria sinuosa o irregular, como el movimiento de un balón o el chorro de agua de una fuente u otras trayectorias distintas.
Ubicación espacial
Caracteristicas del movimiento
La trayectoria es el camino que describe un móvil cuando cambia de posición de un punto A a un punto B. La trayectoria puede ser recta, circular, ondulatoria, entre otras. Si no hay cambio de posición,aunque haya trayectoria, el desplazamiento es cero o nulo. Por ejemplo, si sale de su casa en su automóvil (punto A) hacia la gasolinera (punto B) y luego regresa a su casa (punto A), la trayectoria es el camino para llegar a la gasolinera y regresar, pero como no hubo cambio de posición, el desplazamiento es cero. La distancia es la longitud entre el punto A y el punto B.
Tanto el desplazamiento como la distancia recorrida se miden en metros o sus múltiplos y submúltiplos. No es lo mismo que un objeto se mueva de un punto a otro en una hora que en un minuto, la diferencia entre las dos situaciones se llama rapidez y el cambio de posición en un determinado tiempo se llama velocidad, lo que implica dirección y sentido. Estas magnitudes tienen unidades de metros sobre segundo (m/s), si se usan las unidades del Sistema Internacional de Unidades. Se puede calcular la rapidez, la velocidad y otras magnitudes del movimiento, como el desplazamiento o la distancia recorrida y el tiempo en que lo hacen.
Las ninas y los ninos realizan movimientos en su entorno y están familiarizados con el espacio donde se mueven. Para definir el movimiento es importante considerar la ubicación de un cuerpo o de una particula. Es necesario indicar siempre un punto de partida y otro de llegada. Este punto se puede localizar en un plano cartesiano, en dos dimensiones, pero también puede darse el caso de que el sistema de referencia utilizado sea tridimensional,con ancho, largo y profundidad; es decir, se puede dar una ubicación espacial y determinar un punto de partida y uno de llegada, formados por las coordenada (x, y, z).
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