Centro de simetría

Es el punto por donde pasan todas las líneas rectas que unen puntos semejantes de una figura simétrica. Todas las figuras con un número de lados par tienen un centro de simetría.

Respuesta orientativa: En un hexágono regular, el centro de simetría O es el punto de cruce de los segmentos que unen vértices opuestos (por ejemplo, A con D, B con E y C con F). Si se gira la figura 180^\circ respecto de O, cada punto coincide con su punto semejante.

Simetría axial

También conocida como simetría especular o bilateral. Es la distribución equilibrada de elementos iguales alrededor de un eje común. En figuras bidimensionales, cada parte es reflejo de la otra, como en un espejo. En figuras tridimensionales, éstas se dividen en un plano de simetría, generando también dos partes iguales (izquierda y derecha).

Respuesta orientativa: En el triángulo ABC reflejado respecto del eje vertical, cada punto y su imagen están a la misma distancia del eje: d(A,\text{eje}) = d(A',\text{eje}). La casa, al dividirse con un plano de simetría, produce dos mitades izquierda y derecha idénticas.

Simetría central

Es la simetría con respecto a un punto, llamado centro de simetría, en vez de un eje. A partir de este punto se invierte la posición del objeto.

Respuesta orientativa: Si D es el centro de simetría y A' la imagen de A, entonces D es el punto medio del segmento AA', es decir, \overline{AD} = \overline{DA'}. Las figuras ABC y A'B'C' resultan invertidas: arriba-izquierda se convierte en abajo-derecha.

Asimetría

Es la falta de simetría y se presenta cuando una figura no se divide en partes iguales. En biología, se habla de asimetría cuando los seres vivos no tienen ningún tipo de simetría, o cuyo crecimiento no sucede de forma equilibrada.

Respuesta orientativa: La copa del árbol ilustrado no puede partirse por ningún eje en dos mitades congruentes, por eso se etiqueta "Asimétrico".

Rotación (giro)

Es la transformación de una figura en el plano conservando su mismo tamaño, pero en posición distinta; el ángulo de posición con respecto al entorno cambia.

Respuesta orientativa: En el ejemplo, la figura original se gira 90^\circ alrededor del punto de rotación para obtener la figura rotada. Todas las distancias al punto de rotación se conservan: la transformación no deforma la figura.