Convertir más de 100 000 km³ de agua disponible a litros y comprobar que es más de 100 billones de litros.

10^17 L = 100 billones de litros

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Piensen: datos sobre el agua en el planeta y su consumo

📄 ejercicios matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

34.625 millones de km³ (correcto). 2) 90%. 3) ≈0.29% < 1% (correcto). 4) 100 000 km³ = 10¹⁷ L = 100 billones de litros. 5) 4000 km³ = 4 × 10¹⁵ L al año.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 289

Colección Ximhai. Nuestro libro de proyectos. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Verificar la afirmación: "Del total (1385 millones de km³), 2.5% es dulce; es decir, más de 34 millones de km³."

Calculamos el 2.5% de 1385 millones de km³.
Convertimos 2.5% a decima parte: $2.5\% = \frac{2.5}{100} = 0.025$ .
Multiplicamos: $1385 \times 0.025 = 34.625$ millones de km³.
Como $34.625 > 34$ , la afirmación "más de 34 millones de km³" es correcta.

Respuesta

Sí, el 2.5% de 1385 millones de km³ es 34.625 millones de km³, que es más de 34 millones de km³.

Ejercicio 2

Verificar: "El sector agrícola consume 65% y el sector industrial 25%. Juntos son 90%."

Sumamos los porcentajes de ambos sectores.
$65\% + 25\% = 90\%$ .
La afirmación es correcta.

Respuesta

Juntos consumen 90% del agua utilizada.

Ejercicio 3

Verificar: "Menos del 1% de los recursos de agua dulce del mundo (más de 34 millones de km³) está disponible para el consumo humano (más de 100 000 km³)."

Calculamos el 1% de 34 millones de km³: $34 \times 0.01 = 0.34$ millones de km³ = 340 000 km³.
Según el diagrama, el agua dulce no congelada disponible es más de 100 000 km³.
Comparamos: 100 000 km³ < 340 000 km³, y también 100 000 km³ < 1% de 34 millones de km³.
Además: $\frac{100\,000}{34\,000\,000} \times 100 \approx 0.29\%$ , efectivamente menos del 1%.

Respuesta

Efectivamente, menos del 1% (≈0.29%) del agua dulce está disponible para consumo humano.

Ejercicio 4

Convertir más de 100 000 km³ de agua disponible a litros (más de 100 billones de litros).

Sabemos que $1 \, \text{km}^{3} = (1000 \, \text{m})^{3} = 10^{9} \, \text{m}^{3}$ .
Como $1 \, \text{m}^{3} = 1000 \, \text{litros} = 10^{3} \, \text{L}$ , entonces $1 \, \text{km}^{3} = 10^{9} \times 10^{3} = 10^{12} \, \text{L}$ (un billón de litros).
Multiplicamos: $100\,000 \times 10^{12} \, \text{L} = 10^{5} \times 10^{12} = 10^{17} \, \text{L}$ .
$10^{17} \, \text{L} = 100$ billones de litros (en notación larga, 100 billones).

Respuesta

Más de 100 000 km³ equivale a más de 100 billones de litros.

Ejercicio 5

El consumo total de agua en el mundo es 4000 km³ por año, que es el 4% del total. Verificar.

Calculamos el 4% del agua total del planeta: $1385 \times 0.04 = 55.4$ millones de km³.
Observamos que 4000 km³ por año no coincide con el 4% del total del planeta, sino que parece referirse al 4% del agua dulce total o a una referencia distinta.
Probamos con el agua dulce total: $34\,625\,000 \, \text{km}^3 \times 0.04 = 1\,385\,000 \, \text{km}^3$ (no coincide).
Probamos con el agua no congelada (más de 10 millones de km³): $10\,000\,000 \times 0.04 = 400\,000$ km³ (no coincide).
Interpretación razonable: la cifra 4000 km³ corresponde a una fracción del agua dulce renovable o disponible; el dato del libro señala que es el 4% de alguna referencia. De modo independiente, verificamos la conversión: $4000 \, \text{km}^3 = 4000 \times 10^{12} \, \text{L} = 4 \times 10^{15} \, \text{L} = 4$ billones de litros al año.

Respuesta

El consumo anual de 4000 km³ equivale a 4 billones de litros al año (dato del libro: 4% del total de referencia utilizado).

Contenido de la página

Piensen:

Reflexionen sobre los siguientes enunciados y comenten en comunidad.

Agua total en el planeta: 1385 millones de km³.
Del total, 2.5% es dulce; es decir, más de 34 millones de km³.
Menos del 1% de los recursos de agua dulce del mundo están disponibles para el consumo humano.
El sector agrícola consume 65% y el sector industrial 25%. Juntos son 90%.
El consumo doméstico, comercial y de servicios municipales requiere 0.4% del total.

Diagrama de gotas

Agua total: 1 385 millones de km³
Agua dulce: Más de 34 millones de km³
Agua no congelada: Más de 10 millones de km³

Cadena de disponibilidad

Menos del 1% de agua dulce disponible para el consumo humano → Más de 100 000 km³ → Más de 100 billones de litros
Consumo total de agua en el mundo: 4000 km³ por año (4% del total)

Ejemplos resueltos

Calcular cuánto representa el 2.5% del agua total del planeta (1385 millones de km³).

$1385 \times 0.025 = 34.625$ millones de km³, es decir, más de 34 millones de km³.

Convertir 100 000 km³ de agua a litros.

$100\,000 \times 10^{12} = 10^{17}$ litros = 100 billones de litros.

Tabla

Concepto	Valor
Agua total en el planeta	1385 millones de km³
Agua dulce (2.5%)	Más de 34 millones de km³
Agua dulce no congelada	Más de 10 millones de km³
Disponible para consumo humano (< 1%)	Más de 100 000 km³ = más de 100 billones de litros
Consumo agrícola	65%
Consumo industrial	25%
Consumo doméstico/comercial/municipal	0.4%
Consumo total mundial anual	4000 km³ (4% del total)

Diagrama

mindmap
  root((Agua en el planeta))
    Total 1385 millones de km³
      Agua dulce 2.5% = 34.625 millones de km³
        No congelada más de 10 millones de km³
          Disponible consumo humano < 1% = 100 000 km³
            Más de 100 billones de litros
      Agua salada 97.5%
    Consumo anual 4000 km³ = 4% del total
      Agricultura 65%
      Industria 25%
      Doméstico y municipal 0.4%

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ $\times$ 100%

$1\$ , $\text{km}$ $^{3}$ = $10^{12}\$ , $\text{L}$

$\text{Parte}$ = $\text{total}$ $\times$ $\frac{\%}{100}$

1385 $\times$ 0.025 = 34.625

65% + 25% = 90%

$1\$ , $\text{km}$ ^3 = $10^{12}\$ , $\text{L}$

$100\,000$ $\times$ $10^{12}$ = $10^{17}\$ , $\text{L}$

1385 $\times$ 0.04 = 55.4

Glosario (5)

Agua dulce: Agua con baja concentración de sales disueltas, representada como el 2.5% del agua total del planeta.
Agua no congelada: Agua dulce que no está en estado sólido (hielo), disponible en más de 10 millones de km³.
Kilómetro cúbico (km³): Unidad de volumen equivalente a un cubo de 1 km por lado; 1 km³ = 10¹² litros.
Porcentaje: Facción de una cantidad expresada sobre 100, representada con el símbolo %.
Consumo doméstico: Uso de agua en hogares, comercios y servicios municipales; equivale a 0.4% del total.

Preguntas para practicar

Reflexionen sobre los enunciados y comenten en comunidad: ¿por qué es importante conocer estos datos sobre el agua?

Es importante conocer estos datos porque permiten dimensionar la escasez del agua dulce: aunque el planeta tiene 1385 millones de km³ de agua, solo el 2.5% es dulce y menos del 1% es aprovechable por los seres humanos. Conocer que la agricultura consume 65% y la industria 25% ayuda a tomar decisiones conscientes sobre el uso responsable del recurso y a proponer alternativas de ahorro.

¿Qué concluyen al comparar el consumo agrícola e industrial (90%) con el consumo doméstico (0.4%)?

Se concluye que el consumo doméstico, comercial y de servicios municipales representa una fracción mínima frente al uso agrícola e industrial. Esto muestra que las decisiones sobre el uso del agua deben considerar principalmente a estos dos sectores, sin dejar de lado el ahorro en los hogares, que también contribuye al cuidado del recurso.

Temas y conceptos clave

Distribución del agua en el planetaPorcentajes y proporcionesConversión de volúmenesConsumo de agua por sectoresAgua total 1385 millones de km³2.5% agua dulceMenos de 1% disponibleConsumo agrícola 65%Consumo industrial 25%Consumo doméstico 0.4%Conversión km³ a litros

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