Libro de Matemática 1 EGB

Infografía del Currículo Nacional del Perú que presenta los 11 perfiles de egreso de la Educación Básica, organizados como un engranaje circular bajo el título "El ciudadano que queremos".

Página de créditos del libro Fichas de Matemática 1 del Ministerio de Educación del Perú: presenta los datos editoriales, el equipo de elaboración, las fechas de edición y el Depósito Legal. No contiene ejercicios.

Página de presentación del cuaderno Fichas de Matemática 1, dirigida al estudiante de primer grado de secundaria. Explica la estructura del material en tres secciones: Construimos, Comprobamos y Evaluamos nuestros aprendizajes, y describe el uso de estrategias heurísticas y el portafolio.

Índice del libro Fichas de Matemática 1. Presenta ocho fichas organizadas en cuatro ejes: cantidad, regularidad y cambio, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada ficha incluye páginas para construir, comprobar y evaluar aprendizajes.

Página teórica sobre estrategias de comprensión de problemas matemáticos: lectura analítica, parafraseo y elaboración de esquemas. Incluye un ejemplo de parafraseo y su resolución.

La página presenta cuatro organizadores visuales para resolver problemas matemáticos: diagramas de tiras, tabulares, analógicos y de flujo, cada uno con un ejemplo resuelto paso a paso. Enseña a representar datos e incógnitas antes de calcular.

Página teórica que presenta cuatro estrategias para organizar datos y resolver problemas: diagramas conjuntistas (Venn y Carroll), cartesianos, lineales y de árbol, además de la búsqueda de patrones, con un ejemplo resuelto en cada caso.

Página de estrategias matemáticas: lista sistemática, generaliza y particulariza. Incluye triángulo de Pascal, conteo de triángulos, diferencia de cuadrados y porcentajes. Se resuelven filas siguientes, posición 75, suma de fila 20 y patrón de diagonales.

Página de estrategias heurísticas: razonamiento lógico (el acertijo de los guardias del museo), empezar por el final (el pozo), planteamiento de ecuaciones (las dos velas) y establecimiento de submetas, con ejemplos resueltos paso a paso.

Página que explica las estrategias de ensayo y error y suponer el problema resuelto, con ejemplos de crecimiento poblacional, producto de páginas consecutivas y construcción de una tangente con regla y compás.

La página propone un problema de reparto de una pizza dividida en 8 tajadas para comparar, sumar y restar fracciones. Se determina quién comió más, la parte consumida entre dos personas y la parte que comió el tercero.

Página de ejercicios sobre fracciones: interpretar una pizza dividida en 8 partes, expresar lo que comió José, representar gráficamente la fracción de Juana y calcular la fracción restante.

Página de la Ficha 1 que enseña a resolver problemas de adición de fracciones mediante una estrategia gráfica: sumar mitades y octavos de un octógono y reconocer fracciones homogéneas y heterogéneas.

Página que explica fracciones equivalentes por amplificación y reducción, y suma de fracciones homogéneas; incluye ejercicios contextualizados con pizza para comparar, sumar y completar la unidad.

Página de la Ficha 1 que plantea repartir un presupuesto escolar en fracciones (1/2, 1/5 y 1/4) y averiguar, mediante suma y resta de fracciones heterogéneas, qué parte quedó para impresión de documentos.

Se resuelve un problema de presupuesto usando fracciones equivalentes: publicidad 2/10, refrigerio 1/2=5/10, proyectos 1/4=5/20 y documentos 1/20. Se responden preguntas sobre denominador común y procedimientos alternativos.

Situación B: Laura recorre 5/6 km y Mario 9/12 km en bicicleta a la escuela. Se homogeneizan las fracciones a denominador 12 y se restan para hallar la diferencia, con dos preguntas de reflexión sobre el procedimiento.

Página de la Ficha 1 de Matemática 1 que propone una situación sobre mezcla de pintura para detectar un error al sumar y restar fracciones heterogéneas, corregirlo y justificar el procedimiento correcto.

Página de evaluación con cinco problemas contextualizados de fracciones: mural, listón de madera, piscina, botellas de agua y collar con cuentas. Incluye apoyos sobre fracción de una cantidad y número mixto.

La página repasa cómo hallar la fracción de una fracción (multiplicando) y plantea tres problemas: justificar la homogenización de denominadores, calcular la longitud de un rollo de cable y analizar cuánto comió Juan de una torta.

Página que aplica proporcionalidad directa al calcular el costo de mantenimiento de jardines cuadrados según su área.

Página de la Ficha 2 de Matemática 1 que guía la comprensión de un problema sobre el mantenimiento de un jardín cuadrado de 3 m de lado, diferenciando perímetro y superficie para elegir una estrategia de solución.

La ficha pide ordenar un procedimiento, representar y calcular el área de dos jardines cuadrados, comparar sus áreas y usar esa relación para hallar el pago del mantenimiento. Se refuerza A = ℓ × ℓ = ℓ².

Página de la ficha 2 que formaliza las magnitudes directamente proporcionales (M.D.P.) y su constante de proporcionalidad, y aplica el concepto al cálculo de áreas de jardines cuadrados y del pago por su mantenimiento.

Página de la Ficha 2 de Matemática 1 que trabaja la proporcionalidad directa mediante la situación de los vasos de gelatina, calcula la constante de proporcionalidad y pide justificar el efecto de multiplicar las magnitudes.

Se analiza una situación de compra de naranjas para modelar magnitudes directamente proporcionales mediante una recta. Se calculan los valores a y b usando la constante de proporcionalidad y se determina el precio unitario.

La página enseña a corregir un error de proporcionalidad directa en un reparto inversamente proporcional. Se calcula el premio de Aurora y Beatriz: S/55 y S/44, respectivamente.

Página de evaluación sobre proporcionalidad directa e inversa: razón entre edades, costo por unidad (reducción a la unidad) y lectura de una gráfica de proporcionalidad directa para completar una tabla.

Página de ejercicios sobre proporcionalidad directa: identificar tablas proporcionales, completar una receta para 4 y 12 personas y relacionar razones equivalentes a 3/8.

Página que enseña a dividir un número decimal entre un número natural y a usarlo para comparar ofertas de detergente y decidir qué bolsa conviene comprar, hallando el precio por gramo.

Página de la Ficha 3 que enseña a leer mapas a escala y calcular distancias reales. Se resuelve el recorrido turístico Cusco–Ollantaytambo–Machu Picchu usando la escala 1:500 000.

Página de la ficha 3 que plantea comprender un problema sobre el recorrido turístico Cusco–Ollantaytambo–Machu Picchu y presenta mapas y planos como representaciones gráficas de la superficie, destacando la escala.

Página de la Ficha 3 de Matemática 1 que enseña a usar la escala numérica y gráfica (1:500 000) para calcular distancias reales en kilómetros, evaluar procedimientos erróneos y ordenar los pasos (submetas) de una estrategia de solución.

Ficha de matemática de 1.º de secundaria sobre el uso de la escala numérica 1:500 000 para convertir distancias del plano a la realidad (cm y km) entre Cusco, Ollantaytambo y Machu Picchu, incluyendo factor de conversión y suma de decimales.

Página de la ficha 3 donde se describe, con la rosa náutica y puntos cardinales, el recorrido de María desde la plaza de Armas de Iquitos hasta la plaza Sargento Lores y se propone una ruta alterna.

Página que enseña a calcular la escala de un mapa a partir de distancias reales conocidas y a hallar una distancia real desconocida, convirtiendo kilómetros a centímetros.

La página enseña a usar la relación de escala $E=\frac{d}{D}$ para hallar distancias reales a partir de un mapa, con un ejemplo resuelto en la ciudad de Huancayo y dos preguntas que piden describir el proceso y calcular una distancia real.

Página que enseña a calcular áreas no poligonales con el teorema de Pick sobre una cuadrícula, identifica un error de conversión de escala (lineal vs. de superficie) y pide corregirlo para obtener el área real del distrito.

Página de evaluación con dos problemas de escalas: calcular la distancia real entre Cusco y Arequipa en un mapa 1:10 000 000 y hallar la escala de un mapa Huaraz–Wilcahuain donde 5 km reales equivalen a 5 cm.

La ficha repasa la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros y la aplica a la lectura de escalas en mapas y a la ordenación de un recorrido urbano.

La página trabaja escalas en mapas: expresa la escala 1:7 000 000 del mapa de Madre de Dios, calcula su área aproximada con la cuadrícula y el teorema de Pick, y convierte distancias usando la escala 1:100 000 y la regla de tres simple.

La página repasa la fórmula del área del rectángulo y plantea dos problemas de escala: calcular cuántas planchas de pasto de 4 m² cubren un campo de fútbol dibujado a 1:2000 y verificar una distancia en un mapa a 1:100 000.

La ficha presenta los tiempos de cuatro nadadoras en seis pruebas de 50 m libres y pide identificar qué medida de tendencia central (media, mediana o moda) permite elegir a la mejor deportista y a la segunda mejor.

Página de la ficha 4 que guía la comprensión de un problema sobre selección de nadadoras y el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para representar tiempos.

Página con ejercicios resueltos de moda, mediana y media aritmética a partir de los tiempos de cuatro nadadoras, incluyendo datos amodales y cálculo paso a paso.

Página que aplica media, mediana y moda para comparar deportistas y elegir a la mejor. Incluye análisis de dato atípico y justificación de la medida más representativa.

La página enseña a calcular la media aritmética de una variable cuantitativa discreta a partir de un gráfico de barras, organizando los datos en una tabla de frecuencias y aplicando la fórmula de la media ponderada.

Página que enseña a calcular moda, mediana y media aritmética para elegir la edad más representativa en una situación de descuento; incluye una pregunta sobre cuándo la media no es representativa.

Página sobre medidas de tendencia central (moda, mediana y media) con las estaturas de un equipo de fútbol. Se analiza un error al calcular la mediana y se corrige la estatura representativa a 145 cm.

Ficha de evaluación sobre estadística descriptiva: identifican la moda, la media y la mediana, comparan sus propiedades y deciden cuál medida representa mejor un conjunto de datos con valores atípicos.

Página de ejercicios de estadística: cálculo de media aritmética a partir de un gráfico de barras y completado de tabla de frecuencias con porcentajes y ángulos para gráfico circular.

Página de la ficha 4 de Matemática 1 donde se calcula la media aritmética a partir de un gráfico de barras sobre familias nucleares peruanas y se verifica una afirmación sobre media, mediana y moda de cinco sueldos, con cierre de autoevaluación.

Página con problemas de números enteros usando temperaturas del Perú: se comparan máximas y mínimas de OMS, Piura y Puno, y se calculan diferencias con sumas y restas de enteros.

La ficha introduce los números enteros a partir de temperaturas sobre y bajo cero. Se responden preguntas sobre Piura, Puno y la temperatura óptima según la OMS.

Página que usa temperaturas para comparar números enteros, ubicarlos en la recta numérica y expresar temperaturas con signo. Incluye procedimientos de Juana y Pedro, y ejercicios de expresión matemática.

Página de ejercicios sobre ubicación de temperaturas en la recta numérica, comparación de números enteros y cálculo de diferencias entre temperaturas máximas y mínimas de OMS, Piura y Puno.

La página plantea una situación sobre goles a favor y en contra para introducir la suma de números enteros. Se resuelve la diferencia de goles con piezas de papel y se interpreta el resultado.

Página que enseña a sumar números enteros de signos diferentes usando el contexto de goles a favor y en contra, y aplica el valor absoluto para hallar la diferencia de goles de un equipo.

Se resuelve un problema de variación de temperatura con números enteros: el globo meteorológico está a 3600 m. Luego, se analiza si al pasar de $-3^{\circ}\text{C}$ a $-1^{\circ}\text{C}$ la temperatura disminuye, concluyendo que no, que aumenta $2^{\circ}\text{C}$.

Situación C de la Ficha 5 sobre alturas y depresiones: se analiza un error al restar 6768 − 34 y se aprende a restar números enteros, obteniendo 6802 m entre el Huascarán y la depresión de Sechura.

Ficha de evaluación de la competencia 'Resuelve problemas de cantidad' con números enteros: se trabajan diferencias de años entre a.C. y d.C., descensos de temperatura en un gráfico de líneas y desplazamientos entre pisos y sótanos.

La ficha plantea problemas de variación de temperatura con números enteros (suma y resta con signos), una tabla comparativa de temperaturas máximas y mínimas y una ficha de autoevaluación de aprendizajes.

La ficha presenta una situación sobre el exceso de velocidad y pide modelarla con una inecuación para hallar la velocidad máxima de Juan y cuánto debe reducir al entrar a la zona escolar.

Página de comprensión de un problema sobre velocidad, límite de velocidad y relaciones como duplicar o aumentar valores; incluye la definición de velocidad y preguntas orientadoras.

Ficha 6 de Matemática 1: se comparan masas en balanzas, se traduce del lenguaje verbal al matemático y se resuelven inecuaciones para determinar la velocidad máxima a la que se puede conducir sin superar un límite.

Página de ejercicios que pide traducir frases del lenguaje verbal al lenguaje matemático, plantear y resolver la inecuación 2v + 10 ≤ 60, y analizar el conjunto solución en el contexto de la velocidad permitida en la Vía Expresa.

Página de Matemática 1 que presenta una situación sobre inecuaciones. Se traduce el lenguaje verbal a algebraico, se resuelven desigualdades y se determina que Luis debe revisar 143 trabajos.

La página enseña a resolver inecuaciones de primer grado usando las propiedades aditiva y transitiva de las desigualdades, mediante el problema de los trabajos de investigación de Luis, resuelto con media x más 28 menor que 100, y plantea dos preguntas de argumentación.

Página que resuelve un problema de edades mediante una inecuación lineal y propiedades de las desigualdades. Se determina que la edad mínima entera del hermano mayor es 10 años y se responden preguntas sobre el procedimiento.

Se analiza la función ganancia G(x)=400x-10000 de una fábrica de cunas para detectar el error en la inecuación planteada y hallar el mínimo de cunas que evita pérdidas.

Página de evaluación con problemas de traducción de enunciados verbales a inecuaciones y cálculo de valores máximos enteros.

Se resuelven problemas de inecuaciones aplicando la propiedad transitiva: calcular la ganancia máxima de un comerciante, determinar cuántas figuritas tiene Jorge y completar un sudoku 4×4 con relaciones de orden.

Ficha 7 de Matemática 1: usando tiras de mecano, Melissa y Joaquín deben identificar qué cuadriláteros pueden formar con sus piezas (rombo/cuadrado y rectángulo/paralelogramo) y calcular el perímetro de cada figura.

Página de la ficha 7 que guía la comprensión de un problema: qué es el mecano, cuánto miden sus piezas y cómo construir cuadriláteros con ellas para luego hallar su perímetro.

Página de ejercicios prácticos sobre cuadriláteros: los estudiantes construyen figuras con piezas, miden lados, calculan perímetros y formalizan características del rectángulo, romboide y trapecio.

La página formaliza las propiedades del rombo y pide describir, comparar y clasificar los cuadriláteros construidos, completando un organizador gráfico según el paralelismo de sus lados.

Ficha de geometría en la que Mónica debe elegir entre tres grupos de piezas de mecano para armar un trapecio isósceles. Se analizan las propiedades del trapecio isósceles, rectángulo y escaleno, y se pide dibujar y describir otras construcciones posibles.

Situación B: a partir de un rectángulo de papel, Juan traza una diagonal, corta y recompone las piezas formando un romboide. Se compara el área y el perímetro de ambas figuras y se comprueba con un ejemplo numérico.

La página analiza si medir lados iguales o diagonales iguales basta para asegurar que una pieza es cuadrada, y corrige el error mostrando que ninguna condición por sí sola es suficiente.

Página de evaluación sobre cuadriláteros: se identifican propiedades (diagonales, lados, ángulos) y se calcula el área y perímetro de una figura compuesta por trapecio, rectángulo, cuadrado, triángulo y romboide.

Página de ejercicios sobre cuadriláteros: construcción de un romboide con diagonales dadas, identificación del trapezoide biisósceles, descomposición de áreas para alfombrar un dormitorio y verdadero/falso sobre paralelogramos.

Página de ejercicios en la que se calcula el área de los vidrios rectangulares que deben reemplazarse en la fachada de una construcción y se convierte el resultado de centímetros cuadrados a metros cuadrados.

Página que muestra las piezas de mecano de Melissa y Joaquín para contar y comparar cantidades. Melissa tiene 4 piezas y Joaquín 3; Melissa tiene 1 pieza más.

Ficha 8 de Matemática 1: se analiza una ruleta de 12 secciones iguales (premio, descuento por caracol y agradecimiento por estrella) y se calculan probabilidades con la regla de Laplace para decidir qué beneficio es más probable que reciba Elva.

Página de la ficha 8 de Matemática 1 que guía la comprensión de un problema sobre una ruleta y el diseño de una estrategia para analizar experimentos aleatorios y probabilidad.

La página guía la ejecución del plan para comprobar opiniones mediante un experimento aleatorio: construir una ruleta, hacerla girar y reconocer el espacio muestral y los sucesos. Incluye la formalización de experimento aleatorio, espacio muestral y suceso.

Página con ejercicios de probabilidad usando una ruleta de 10 sectores: premio (3), caracol (4) y estrella (3). Se aplica la regla de Laplace para calcular probabilidades y comparar sucesos.

La página trabaja la regla de Laplace al lanzar un dado. Se clasifican sucesos según su probabilidad: par (probable), compuesto mayor que 4 (poco probable), primo mayor que 5 (imposible) y menor que 10 (seguro).

Explica tipos de sucesos según su probabilidad: seguro, imposible, probable, poco probable y muy probable, con ejemplos al lanzar un dado y cálculo de probabilidades.

Se resuelve una situación sobre el lanzamiento simultáneo de dos dados: se construye el espacio muestral de 36 resultados con una tabla de doble entrada, se identifica la suma más probable (7) y se calcula su probabilidad (1/6).

Página que analiza un error común al calcular la probabilidad de que dos mellizos sean de distinto sexo: se corrige el conteo de casos favorables y se concluye que la probabilidad es 1/2, no 1/4.

Página de evaluación sobre probabilidad: regla de Laplace, sucesos probables, imposibles o seguros, y diagrama de árbol. Se resuelven cuatro problemas de cálculo de probabilidades.

La ficha presenta el suceso complementario con P(A') = 1 − P(A) y ejercicios de probabilidad con la regla de Laplace: rifa de 500 boletos, lanzamiento de una moneda tres veces, tres dados iguales y múltiplos en un tablero.

Infografía que presenta los siete enfoques transversales del Currículo Nacional peruano (ambiental, inclusivo, de derechos, igualdad de género, intercultural, búsqueda de la excelencia y orientación al bien común) y el valor que promueve cada uno.

Página que reproduce la Carta Democrática Interamericana (artículos 1 al 25), organizada en cinco capítulos: la democracia y el sistema interamericano, los derechos humanos, el desarrollo integral, la institucionalidad democrática y las misiones de observación electoral.

Página informativa sobre el Acuerdo Nacional firmado el 22 de julio de 2002 en Perú. Presenta sus cuatro objetivos fundamentales: Democracia y Estado de Derecho, Equidad y Justicia Social, Competitividad del País y Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado.

Página final del cuaderno que presenta los Símbolos de la Patria según el artículo 49 de la Constitución del Perú y el texto resumido de la Declaración Universal de los Derechos Humanos (1948).