El continuo de Knaster y el arcoíris matemático de Varsovia

No sé si Koch estuvo en Polonia, si la nieve en Suecia es similar a la de aquí o si sólo se lo imaginó, pero el parecido entre los copos varsovianos y los copos de Koch es asombroso.

Empezaba a pensar que la naturaleza polaca tenía algo a favor de los triángulos, pero no, después me di cuenta que sólo tiene algo a favor de los continuos: todo en esta ciudad son casi dibujos de una sola pieza.

Al día siguiente, por alguna razón que aún no logro entender, pues no había sol, apareció un arcoíris gigante en el cielo. Era realmente bonito de pronto ver los colores entre tanto gris. Y, como ya debes estar imaginándote, no era el arcoíris que se ve en el resto del mundo, sino un arcoíris matemático, un continuo. En matemáticas se llama continuo de Knaster —casualmente llamado así por el matemático polaco que lo descubrió, Bronislaw Knaster—, y de verdad parece un arcoíris, pero un poco más complejo: si tomas la medida de un extremo al otro del arcoíris y la divides entre tres y "quitas" lo que hay en el pedazo central y repites la operación con los dos pedazos que te quedaron, y lo sigues haciendo hasta que haya sólo puntos, lo que te queda se llama conjunto de Cantor. Ahora, si unes esos puntos por un complicadísimo sistema de medias circunferencias, obtienes el continuo de Knaster. Y, si logras colorear esas medias circunferencias de tal forma que parezca arcoíris, entonces obtienes el arcoíris polaco, bueno, no sé si fuera de Varsovia también pasen estas cosas. Por cierto, se parece a esto:

[Ilustración: arcoíris sobre una ciudad nevada con un árbol y una persona; a la derecha, dibujo lineal del continuo de Knaster etiquetado "Continuo de Knaster".]

Dicen que en la costa norte de Polonia hay unas islas llamadas Islas de Wada que también forman un continuo, pero como no he ido ahí, y con lo que me platicaron no logré imaginármelo, lo dejo para otro viaje, si es que Kasia me lleva al norte después de Cracovia.

Pero no creas que con la naturaleza se acaban las matemáticas en esta ciudad. También tienen continuos creados por ellos mismos. De verdad estoy considerando que tener inviernos con sólo cuatro o cinco horas de luz (ni siquiera podría decir que son horas de sol) hace que la gente vea el mundo de una manera muy distinta.