Ya lo sé, parece trabalenguas, pero eso pasa cuando tienes"casi dibujos. Lo que sucede es que los continuos pueden tener partes infinitas, y no sabemos dibujar cosas infinitas,poresoel"casi".
Las figuras autosemejantes son más fáciles de definir, ya que son iguales a ellas mismas no importa qué parte estés viendo;es decir, que si sólo te fijas en un pedazo de la figura, no vas a poder distinguir si de verdad es sólo un cachito o es toda completa porque estarias viendo lo mismo: y muchas de estas figuras también son continuos.
Bueno, pues resulta que esta ciudad estállena de continuos. Todavia no aterrizaba cuando empezaron a aparecer estas cosas.Volé desde Praga hasta Varsovia y. como era de esperarse en invierno, lo único que se veia por las ventanas eran las nubes. Todo lleno de nubes para donde voltearas. De pronto, el piloto dijo que volábamos sobre Varsovia. Ingenuamente, volví a asomarme por si se veia algo que no fueran nubes.Como dije: ingenuamente. Sólo nubes, pero eran diferentes. Sobre Varsovia, las nubes estaban formadas por triángulos, cada vez más pequeños o más grandes, según quisieras verlos. Fue entonces que entendí por qué habia sido Waclaw Sierpinski —ni más ni menos que un matemático polaco— el descubridor o inventor del famoso triángulo de Sierpinski. Este continuo lo puedes construir de dos maneras distintas:empiezas con un triángulo equilátero"relleno"y le"quitas" el
triángulo equilátero que se forma al unir los puntos medios de cada lado. Asi, te quedan tres triangulitos, a los que les haces lo mismo otra vez; y así hasta que te aburras y un poco más. La otra manera es, empezando con un triángulo equilátero"sin relleno" poner otro igualito al lado y otro arriba, para formar un triángulo más grande. Vuelves a hacer lo mismo con el triángulo grande, otra vez hasta el cansancio y más. Por eso digo que puedes ver triángulos más chicos o más grandes en las nubes de Varsovia.
Como Sierpinski vivió a finales del siglo xix y principios del xx, supuse que no había visto las nubes desde la perspectiva que yo tenia en esos momentos, así que lo primero que hice en Varsovia fue mirar hacia arriba. jlmagínate vivir con un cielo que se parece a esto!:
49
