Etapa 4: establezcan su propia serie de actividades con fechas y responsables (cronograma) y escríbanla en su cuaderno.

Cronograma de 4 semanas con responsables y fecha de exposición

Etapa 5: incluyan en su registro la fuente de cada información sobre los temas listados.

5 fuentes registradas en el cuaderno

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo Ii 2

SEP/CONALITEG

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Etapa 3: propuesta de solución; Etapa 4: paso a paso; Etapa 5: fuentes de consulta

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Respuesta rápida

Elijo el horizonte 1 (experimentos con principios de Pascal y Arquímedes). Cronograma de 4 semanas: revisar, planificar, experimentar con ecuaciones cuadráticas y discutir. Fuentes: Arquímedes, Pascal, ecuaciones cuadráticas, representación algebraica de áreas y cálculo de área y volumen.

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Solución — Página 91

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo II. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(Etapa 3)

Elegir o redactar un horizonte de expectativas para el proyecto a partir de las dos propuestas dadas.

Parte 1.a

Horizonte de expectativas 1: Reconocer cómo funcionan en la vida cotidiana los principios de Pascal y Arquímedes y mostrarlos por medio de experimentos científicos.

Parte 1.b

Horizonte de expectativas 2: Identificar y entender la relación entre las expresiones cuadráticas y los principios de Pascal y Arquímedes.

Respuesta orientativa: Elijo la propuesta 1 porque me permite trabajar con experimentos concretos y observables, por ejemplo, la prensa hidráulica (Pascal) y el flotamiento de cuerpos (Arquímedes), que son fáciles de realizar con materiales accesibles. Además, en el desarrollo tendré que calcular volúmenes y áreas, lo que conecta con las ecuaciones cuadráticas.

Ejercicio 2

(Etapa 4)

Proponer una propia serie de actividades organizadas en un cronograma.

Respuesta orientativa (cronograma modelo):

Semana	Actividad	Responsable
1	Revisar la información sobre principios de Pascal y Arquímedes	Todo el equipo
2	Elaborar el cronograma y definir la fecha de exposición	Coordinador
3	Experimentar con diseños que modelen ecuaciones cuadráticas (por ejemplo, modelar el área de la sección de un canal con $A = x(10 - x)$ )	Equipo de experimentación
4	Fomentar la discusión comunitaria, recoger opiniones y socializar resultados	Todo el equipo

Respuesta

cronograma de 4 semanas con revisión, planificación, experimentación y discusión comunitaria, incluyendo la fecha de presentación de los experimentos.

Ejercicio 3

(Etapa 5)

Indicar las fuentes de consulta y qué aporta cada una al proyecto.

Respuesta orientativa:

Principio de Arquímedes: permite explicar el empuje, $F_{e} = \rho \cdot g \cdot V$ , útil para experimentos de flotación.
Principio de Pascal: permite explicar la transmisión de presión en fluidos, $P = \dfrac{F}{A}$ , base de las prensas hidráulicas.
Ecuaciones cuadráticas: para modelar situaciones del proyecto con la forma $ax^{2} + bx + c = 0$ y resolverlas con $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ .
Representación algebraica de áreas: para expresar áreas como productos, por ejemplo $A = x(10 - x) = 10x - x^{2}$ .
Cálculo de área y volumen: para determinar las dimensiones de los recipientes empleados, $V = A \cdot h$ .

Respuesta

cinco fuentes (Arquímedes, Pascal, ecuaciones cuadráticas, representación algebraica de áreas y cálculo de área y volumen), registradas con su referencia en el cuaderno.

Contenido de la página

Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!

Ya que seleccionaron una situación problemática, es necesario buscar una solución para ella. Enseguida se muestran dos propuestas de horizonte de expectativas que pueden ser útiles para su proyecto. Léanlas y elijan una o, en caso de que lo consideren necesario, redacten una.

Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Reconocer cómo funcionan en la vida cotidiana los principios de Pascal y Arquímedes y mostrarlos por medio de experimentos científicos.	Identificar y entender la relación entre las expresiones cuadráticas y los principios de Pascal y Arquímedes.

Etapa 4. Paso a paso

Una investigación que avance sin contratiempos requiere de una organización, por ello se sugiere la siguiente serie de actividades:

Revisar cuidadosamente la información que investiguen.
Elaborar un cronograma para asignar tiempos y responsables de las tareas. Indicar en él la fecha en la que darán a conocer sus experimentos científicos.
Experimentar con diferentes diseños la resolución de ecuaciones cuadráticas que modelen sus situaciones.
Fomentar la discusión comunitaria y el intercambio de ideas.

Cada situación y forma de trabajar es diferente, establezcan su propia serie de actividades y escríbanla en su cuaderno.

Etapa 5. Distintas fuentes de consulta

A continuación, se muestran contenidos que les ayudarán a alcanzar su horizonte de expectativas, revísenlos con cuidado. Incluyan en su registro la fuente de cada información.

Principio de Arquímedes
Principio de Pascal
Ecuaciones cuadráticas
Representación algebraica de áreas
Cálculo de área y volumen

Para conocer al respecto, consulten las fuentes de información a su alcance.

Para dar respuesta a ¿Cómo hacer experimentos científicos?, consulten el siguiente enlace: bit.ly/4435LT6 (QR y bit.ly/3xfMvpw)

Ejemplos resueltos

Modelar con una ecuación cuadrática el área de un terreno rectangular de 10 m de largo con un camino de ancho $x$ en un lado.

Si el largo total es 10 m y se reserva un ancho $x$ , el área útil es $A = x(10 - x) = 10x - x^{2}$ , que es una expresión cuadrática. Para $x = 2$ m: $A = 2(10 - 2) = 2 \times 8 = 16 \, \text{m}^{2}$ .

Tabla

Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Reconocer cómo funcionan en la vida cotidiana los principios de Pascal y Arquímedes y mostrarlos por medio de experimentos científicos.	Identificar y entender la relación entre las expresiones cuadráticas y los principios de Pascal y Arquímedes.

Diagrama

gantt
    title Cronograma sugerido del proyecto
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section Actividades
    Revisar información          :a1, 2025-09-01, 7d
    Elaborar cronograma          :a2, after a1, 7d
    Experimentar ecuaciones cuadráticas :a3, after a2, 7d
    Discusión comunitaria        :a4, after a3, 7d

Fórmulas y ecuaciones

Presión: $P = \dfrac{F}{A}$

Empuje: $F_{e} = \rho g V$

Ecuación cuadrática: $ax^{2} + bx + c = 0$ con $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$

Área rectangular: $A = x(l - x)$

Volumen: $V = A \cdot h$

P = $\dfrac{F}{A}$

$F_{e}$ = $\rho$ $\cdot$ g $\cdot$ V

$ax^{2}$ + bx + c = 0

x = $\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$

A = x(10 - x) = 10x - $x^{2}$

V = A $\cdot$ h

Glosario (5)

Horizonte de expectativas: Meta o logro que se espera alcanzar al concluir un proyecto; describe qué aprenderá o logrará el estudiante.
Cronograma: Cuadro que organiza las actividades con fechas, tiempos y responsables.
Principio de Pascal: La presión aplicada a un fluido en reposo se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente.
Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desplazado.
Ecuación cuadrática: Ecuación de la forma $ax^{2} + bx + c = 0$ con $a \ne 0$.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante elaborar un cronograma antes de iniciar una investigación?

Porque permite organizar el tiempo, asignar responsabilidades y establecer fechas de entrega, de modo que cada integrante sabe qué debe hacer y cuándo, evitando retrasos y garantizando que el proyecto se presente a tiempo.

¿Cómo pueden mostrar mediante experimentos el principio de Pascal?

Pueden construir una prensa hidráulica con jeringas y agua: al aplicar una pequeña fuerza en un émbolo pequeño, la presión se transmite íntegramente y mueve un émbolo mayor con mayor fuerza, demostrando que $P = F/A$ se conserva en el fluido.

Temas y conceptos clave

Proyecto de investigación escolarHorizonte de expectativasCronograma de actividadesPrincipio de PascalPrincipio de ArquímedesEcuaciones cuadráticasFuentes de consultahorizonte de expectativascronogramaprincipio de Pascalprincipio de Arquímedesecuación cuadráticarepresentación algebraica de áreasárea y volumen

Fuentes y referencias

bit.ly/3xfMvpw
bit.ly/4435LT6

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Figuras de la página (1)

Código QR verde con el enlace bit.ly/3xfMvpw — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un horizonte de expectativas en un proyecto escolar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo elaborar un cronograma para un proyecto de ciencias?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué relación hay entre las ecuaciones cuadráticas y los principios de Pascal y Arquímedes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer los principios de Pascal y de Arquímedes
• Saber resolver ecuaciones cuadráticas
• Nociones de área y volumen
• Habilidades de organización y trabajo en equipo

Siguiente tema sugerido

Resolución de ecuaciones cuadráticas aplicadas a situaciones de área y volumen

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1985 caracteres

Etapa 3.

jUna propuesta de solución!

Ya que seleccionaron una situación problemática, es necesario buscar una solución para ella. Enseguida se muestran dos propuestas de horizonte de expectativas que pueden ser útiles para su proyecto. Léanlas y elijan una o,en caso de que lo consideren necesario, redacten una.

Etapa 4.

Paso a paso

Una investigación que avance sin contratiempos requiere de una organización, por ello se sugiere la siguiente serie de actividades:

Revisar cuidadosamente la información que investiguen.

Elaborar un cronograma para asignar tiempos y responsables de las tareas.Indicar en él la fecha en la que darán a conocer sus experimentos científicos.

Experimentar con diferentes disenos la resolución de ecuaciones cuadráticas que modelen sus situaciones.

Fomentar la discusión comunitaria y el intercambio de ideas.

Cada situación y forma de trabajar es diferente, establezcan su propia serie de actividades y escribanla en su cuaderno.

Etapa 5.

Distintas fuentes de consulta

A continuación, se muestran contenidos que les ayudarán a alcanzar su horizonte de expectativas, revísenlos con cuidado.Incluyan en su registro la fuente de cada información.

?Principio de Arquímedes

Principio de Pascal

Ecuaciones cuadráticas

Representación algebraica de áreas

Calculo de área y volumen

Para conocer al respecto, consulten las fuentes de información a su alcance.

Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Reconocer cómo funcionan en la vida cotidiana los principios de Pascal y Arquímedes y mostrarlos por medio de experimentos cientificos.	Identificar y entender la relación entre las expresiones cuadráticas y los principios de Pascal y Arquímedes.

![](page=0,bbox=[199, 1110, 322, 1234])

bitly/3xfMvpw

Para dar respuesta a jCómo hacer experimentos cientificos?, consulten el siguiente enlace: bit.ly/4435LT6

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