Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Potencias negativas de 10 y prefijos de unidades de medida

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Respuesta rápida

$2 \times 10^{-2} = 0.02$ . La tabla relaciona cada prefijo (quetta, ronna, yotta, zetta, exa, peta, tera, giga, mega, kilo, hecto, deca) con su símbolo, potencia de 10 y equivalencia decimal.

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Solución — Página 255

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

La notación científica usa potencias de 10 para escribir números muy grandes o muy pequeños de forma compacta. Cuando el exponente es negativo, el número es menor que 1 y el punto decimal se recorre hacia la izquierda tantos lugares como indique el valor absoluto del exponente.

Ejemplo resuelto: $2 \times 10^{-2}$

Se expresa la potencia negativa como fracción:

$2 \times 10^{-2} = 2 \times \frac{1}{10^{2}}$

Se calcula la potencia del denominador:

$10^{2} = 100 \quad \Rightarrow \quad 2 \times \frac{1}{100}$

Se multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador:

$\frac{2}{1} \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100}$

Se realiza la división:

$\frac{2}{100} = 0.02$

Respuesta: $2 \times 10^{-2} = 0.02$ . El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.

Tabla de prefijos de unidades de medida

Prefijo	Símbolo	Notación científica	Equivalencia decimal
quetta-	Q	$\times 10^{30}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ronna-	R	$\times 10^{27}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
yotta-	Y	$\times 10^{24}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta-	Z	$\times 10^{21}$	1 000 000 000 000 000 000 000
exa-	E	$\times 10^{18}$	1 000 000 000 000 000 000
peta-	P	$\times 10^{15}$	1 000 000 000 000 000
tera-	T	$\times 10^{12}$	1 000 000 000 000
giga-	G	$\times 10^{9}$	1 000 000 000
mega-	M	$\times 10^{6}$	1 000 000
kilo-	k	$\times 10^{3}$	1 000
hecto-	h	$\times 10^{2}$	100
deca-	da	$\times 10^{1}$	10

Observación: los prefijos indican múltiplos de la unidad base; por ejemplo, 1 kilómetro equivale a $10^{3}$ metros y 1 megagramo a $10^{6}$ gramos.

Contenido de la página

En la notación científica también se utilizan las potencias negativas de 10, debido a la facilidad para realizar la división entre las potencias de dicho número. Como se ve en el ejemplo anterior, la potencia negativa de 10 se traduce en el número de lugares que hay que recorrer el punto decimal hacia la izquierda. Por ejemplo, en $2 \times 10^{-2}$ , donde se observa que el punto decimal que está del lado derecho del 2 se recorre dos lugares y se completan los sitios vacíos con ceros:

$2 \times 10^{-2} = 2 \times \frac{1}{10^{2}} = 2 \times \frac{1}{100} = \frac{2}{1} \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = 0.02$

$2 \times 10^{-2} = 0.02$

El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.

La tabla que sigue muestra los prefijos de las unidades de medida que se utilizan para expresar las cantidades de las magnitudes físicas, así como el equivalente en notación científica.

Prefijo	Símbolo	Notación científica	Equivalencia decimal
quetta-	Q	$\times 10^{30}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ronna-	R	$\times 10^{27}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
yotta-	Y	$\times 10^{24}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta-	Z	$\times 10^{21}$	1 000 000 000 000 000 000 000
exa-	E	$\times 10^{18}$	1 000 000 000 000 000 000
peta-	P	$\times 10^{15}$	1 000 000 000 000 000
tera-	T	$\times 10^{12}$	1 000 000 000 000
giga-	G	$\times 10^{9}$	1 000 000 000
mega-	M	$\times 10^{6}$	1 000 000
kilo-	k	$\times 10^{3}$	1 000
hecto-	h	$\times 10^{2}$	100
deca-	da	$\times 10^{1}$	10

Ejemplos resueltos

Expresar $2 \times 10^{-2}$ en forma decimal.

Se convierte la potencia negativa en fracción: $2 \times \frac{1}{10^{2}} = 2 \times \frac{1}{100} = \frac{2}{100} = 0.02$ . El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.

Tabla

Prefijo	Símbolo	Notación científica	Equivalencia decimal
quetta-	Q	$\times 10^{30}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ronna-	R	$\times 10^{27}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
yotta-	Y	$\times 10^{24}$	1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta-	Z	$\times 10^{21}$	1 000 000 000 000 000 000 000
exa-	E	$\times 10^{18}$	1 000 000 000 000 000 000
peta-	P	$\times 10^{15}$	1 000 000 000 000 000
tera-	T	$\times 10^{12}$	1 000 000 000 000
giga-	G	$\times 10^{9}$	1 000 000 000
mega-	M	$\times 10^{6}$	1 000 000
kilo-	k	$\times 10^{3}$	1 000
hecto-	h	$\times 10^{2}$	100
deca-	da	$\times 10^{1}$	10

Fórmulas y ecuaciones

a $\times$ $10^{-n}$ = a $\times$ $\frac{1}{10^{n}}$

2 $\times$ $10^{-2}$ = 2 $\times$ $\frac{1}{10^{2}}$

2 $\times$ $\frac{1}{100}$ = $\frac{2}{100}$

$\frac{2}{100}$ = 0.02

Glosario (4)

Notación científica: Forma de escribir números como el producto de un número entre 1 y 10 por una potencia de 10.
Potencia negativa de 10: Expresión como $10^{-n}$ que equivale a $\frac{1}{10^{n}}$ y produce números menores que 1.
Prefijo: Palabra que se antepone a una unidad para indicar un múltiplo o submúltiplo de ella.
Equivalencia decimal: Representación con todos sus dígitos de una cantidad expresada en notación científica.

Preguntas para practicar

¿Por qué se usa la notación científica para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas?

Porque permite escribir números con muchos dígitos de forma abreviada y facilita las operaciones de multiplicación y división, evitando errores al contar ceros. Además, unifica la forma de representar magnitudes físicas en cualquier área científica.

Temas y conceptos clave

Notación científica con exponentes negativosPrefijos de unidades de medidaEquivalencia decimal de potencias de 10Potencia negativa de 10Desplazamiento del punto decimalPrefijoSímboloNotación científicaEquivalencia decimal

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📌 Antes de leer esto

• Manejo de potencias y exponentes
• Multiplicación y división de fracciones
• Lectura y escritura de números decimales

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Conversión de unidades usando prefijos del Sistema Internacional

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1912 caracteres

En la notación científica también se utilizan las potencias negativas de 10, debido a la facilidad para realizar la división entre las potencias de dicho número.Como se ve en el ejemplo anterior, la potencia negativa de 10 se traduce en el número de lugares que hay que recorrer el punto decimal hacia la izquierda. Por ejemplo, en $2\times10^{-2}$ , donde se observa que el punto decimal que está del lado derecho del 2 se recorre dos lugares y se completan los sitios vacíos con ceros:

$2\times10^{-2}=2\times\frac{1}{10^2}=2\times\frac{1}{100}=\frac{2}{1}\times\frac{1}{100}=\frac{2}{100}=0.02$

$2\times10^{-2}=0.02$

El punto decimal se recorre dos lugares a la izquierda.

La tabla que sigue muestra los prefi jos de las unidades de medida que se utilizan para expresar las cantidades de las magnitudes fisicas, así como el equivalente en notación científica.

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Prefjo	Simbolo	Notación cientifica	Equivalencia decimal
quetta-	Q	×1030	1000000000000000000000000000000
ronna-	R	×102	1000000000000000000000000000
yotta-	Y	×1024	1000000000000000000000000
zetta-	Z	×10^ $</td><td>1000000000000000000000</td></tr><tr><td>exa-</td><td>E</td><td>\times1018</td><td>1000000000000000000</td></tr><tr><td>peta-</td><td>p</td><td>\times1015</td><td>1000000000000000</td></tr><tr><td>tera-</td><td>T</td><td>\times10{$	1000000000000
giga-	G	×10{ $</td><td>1000000000</td></tr><tr><td>mega-</td><td>M</td><td>\times10^$	1000000
kilo-	k	×10{ $</td><td>1000</td></tr><tr><td>hecto-</td><td>h</td><td>$ ×10{$	100
deca-	da	×101	10