Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Prefijos del Sistema Internacional y notación científica

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$10\,000\,\text{m}=10\,\text{km}=10\times10^{3}\,\text{m}$ ; $20\,\mu\text{m}=20\times10^{-6}\,\text{m}=0.000020\,\text{m}$ .

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Solución — Página 256

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Contenido: prefijos del SI y notación científica

La página es teórica: presenta la tabla de prefijos del Sistema Internacional y explica con dos ejemplos cómo usarlos.

Tabla de prefijos (transcripción)

Prefijo	Símbolo	Notación científica	Equivalencia decimal
deci-	d	$\times 10^{-1}$	0.1
centi-	c	$\times 10^{-2}$	0.01
mili-	m	$\times 10^{-3}$	0.001
micro-	$\mu$	$\times 10^{-6}$	0.000001
nano-	n	$\times 10^{-9}$	0.000000001
pico-	p	$\times 10^{-12}$	0.000000000001
femto-	f	$\times 10^{-15}$	0.000000000000001
atto-	a	$\times 10^{-18}$	0.000000000000000001
zepto-	z	$\times 10^{-21}$	$10^{-21}$
yocto-	y	$\times 10^{-24}$	$10^{-24}$
ronto-	r	$\times 10^{-27}$	$10^{-27}$
quecto-	q	$\times 10^{-30}$	$10^{-30}$

Ejemplo 1: simplificar 10 000 m con prefijo

Se identifica el orden de magnitud de la medida: $10\,000 = 10 \times 10^{3}$ .
El rango $10^{3}$ corresponde al prefijo kilo (símbolo k).
Por tanto, $10\,000 \, \text{m} = 10 \, \text{km}$ .
En notación científica: $10\,000 \, \text{m} = 10 \times 10^{3} \, \text{m}$ .

Respuesta: $10\,000 \, \text{m} = 10 \, \text{km} = 10 \times 10^{3} \, \text{m}$ .

Ejemplo 2: expresar 20 μm en metros

El símbolo $\mu$ corresponde al prefijo micro ( $10^{-6}$ ) y m a metro: se lee "micrómetro".
Se escribe la medida en potencia de base 10: $20 \, \mu\text{m} = 20 \times 10^{-6} \, \text{m}$ .
El exponente negativo indica recorrer el punto decimal 6 lugares a la izquierda: $20 \times 10^{-6} = 0.000020$ .
Por tanto: $20 \, \mu\text{m} = 0.000020 \, \text{m}$ , es decir, 20 millonésimas de metro.

Respuesta: $20 \, \mu\text{m} = 20 \times 10^{-6} \, \text{m} = 0.000020 \, \text{m}$ .

Idea clave

El superíndice de la potencia de 10 indica cuántas veces se multiplica o divide entre 10 la cantidad que está a la izquierda del símbolo $\times$ . Exponente positivo → número grande; exponente negativo → número muy pequeño.

Contenido de la página

La forma de utilizar estos prefijos o la expresión científica se muestra en el siguiente ejemplo:

En una carrera, los participantes deben correr 10 000 m, cantidad que se puede simplificar con el prefijo adecuado. Al observar la tabla, se identifica que el orden de magnitud de la longitud que van a correr es 1 000 (rango en que se encuentra la medida). Esto corresponde al prefijo kilo, por tanto, en lugar de leer 10 000 m se simplifica y se expresa como 10 km (k es el símbolo del prefijo kilo y m es el símbolo de metro). En cambio, si se utiliza la notación científica, la expresión queda como $10 \times 10^{3}$ m.

La notación en potencias de 10 es más utilizada para realizar cálculos; el superíndice indica cuántas veces hay que multiplicar 10 para después multiplicarlo por la cantidad que está a la izquierda del símbolo $\times$ .

Las potencias de 10 ayudan a dimensionar cantidades muy grandes y muy pequeñas. Por ejemplo, el tamaño del cuerpo de una neurona (célula nerviosa) es de aproximadamente 20 $\mu$ m: primero está el símbolo del prefijo micro que es $\mu$ , seguido del símbolo de la unidad de medida m, que es metro y por ello la unidad se lee "micrómetro". Para saber a qué proporción del metro equivale este dato, se escribe la expresión en potencia de base 10 como $20 \times 10^{-6}$ m; esto equivale a recorrer el punto decimal seis lugares a la izquierda; como la potencia tiene un signo negativo, la expresión se escribe $20 \times 10^{-6}$ m $= 0.000020$ m. Por lo tanto, 20 $\mu$ m equivalen a 20 millonésimas de un metro.

Prefijo	Símbolo	Notación científica	Equivalencia decimal
deci-	d	$\times 10^{-1}$	0.1
centi-	c	$\times 10^{-2}$	0.01
mili-	m	$\times 10^{-3}$	0.001
micro-	$\mu$	$\times 10^{-6}$	0.000001
nano-	n	$\times 10^{-9}$	0.000000001
pico-	p	$\times 10^{-12}$	0.000000000001
femto-	f	$\times 10^{-15}$	0.000000000000001
atto-	a	$\times 10^{-18}$	0.000000000000000001
zepto-	z	$\times 10^{-21}$	$10^{-21}$
yocto-	y	$\times 10^{-24}$	$10^{-24}$
ronto-	r	$\times 10^{-27}$	$10^{-27}$
quecto-	q	$\times 10^{-30}$	$10^{-30}$

Ejemplos resueltos

En una carrera los participantes deben correr 10 000 m. Simplifica la cantidad con el prefijo adecuado y exprésala en notación científica.

Se identifica el orden de magnitud: $10\,000 = 10 \times 10^{3}$ .
El rango $10^{3}$ corresponde al prefijo kilo (k).
Se sustituye: $10\,000\,\text{m} = 10\,\text{km}$ .
En notación científica: $10\,000\,\text{m} = 10 \times 10^{3}\,\text{m}$ .

Respuesta: $10\,\text{km} = 10 \times 10^{3}\,\text{m}$ .

El cuerpo de una neurona mide aproximadamente 20 μm. Expresa esta medida en metros y en notación científica.

El prefijo micro ( $\mu$ ) equivale a $10^{-6}$ .
Se escribe: $20\,\mu\text{m} = 20 \times 10^{-6}\,\text{m}$ .
El exponente negativo indica recorrer el punto decimal 6 lugares a la izquierda: $20 \times 10^{-6} = 0.000020$ .

Respuesta: $20\,\mu\text{m} = 20 \times 10^{-6}\,\text{m} = 0.000020\,\text{m}$ .

Tabla

Prefijo	Símbolo	Notación científica	Equivalencia decimal
deci-	d	$\times 10^{-1}$	0.1
centi-	c	$\times 10^{-2}$	0.01
mili-	m	$\times 10^{-3}$	0.001
micro-	$\mu$	$\times 10^{-6}$	0.000001
nano-	n	$\times 10^{-9}$	0.000000001
pico-	p	$\times 10^{-12}$	0.000000000001
femto-	f	$\times 10^{-15}$	0.000000000000001
atto-	a	$\times 10^{-18}$	0.000000000000000001
zepto-	z	$\times 10^{-21}$	$10^{-21}$
yocto-	y	$\times 10^{-24}$	$10^{-24}$
ronto-	r	$\times 10^{-27}$	$10^{-27}$
quecto-	q	$\times 10^{-30}$	$10^{-30}$

Fórmulas y ecuaciones

$1\$ , $\text{km}$ = $10^{3}\$ , $\text{m}$

$1\,\mu$ $\text{m}$ = $10^{-6}\$ , $\text{m}$

$10\,000\$ , $\text{m}$ = 10 $\times$ $10^{3}\$ , $\text{m}$

$10\,000\$ , $\text{m}$ = $10\$ , $\text{km}$

$20\,\mu$ $\text{m}$ = 20 $\times$ $10^{-6}\$ , $\text{m}$

20 $\times$ $10^{-6}\$ , $\text{m}$ = $0.000020\$ , $\text{m}$

Glosario (5)

Prefijo: Palabra o símbolo que se antepone a una unidad para indicar un múltiplo o submúltiplo de ella (por ejemplo, kilo- = 1000).
Notación científica: Forma de escribir números como el producto de un número (entre 1 y 10) por una potencia de base 10.
Orden de magnitud: Potencia de 10 más cercana al valor de una medida; permite comparar tamaños muy distintos.
Micrómetro: Unidad de longitud equivalente a la millonésima parte del metro ($10^{-6}$ m); se simboliza $\mu$m.
Superíndice: Número pequeño escrito arriba y a la derecha de otro que indica el exponente de una potencia.

Preguntas para practicar

¿Por qué la notación en potencias de 10 es más útil para realizar cálculos que escribir el número completo?

Porque permite multiplicar y dividir de forma rápida sumando o restando exponentes, y evita escribir muchos ceros. Además, facilita comparar el orden de magnitud de cantidades muy grandes o muy pequeñas, como la distancia entre planetas o el tamaño de una célula.

¿Qué relación existe entre el signo del exponente y el tamaño de la cantidad representada?

Un exponente positivo indica que la cantidad es mayor que 1 y se multiplica por 10 varias veces (números grandes). Un exponente negativo indica que la cantidad es menor que 1 y se divide entre 10 varias veces (números muy pequeños).

Temas y conceptos clave

Prefijos del Sistema InternacionalNotación científicaEquivalencia decimal de prefijosConversión de unidades de longitudPrefijoSímboloNotación científicaPotencia de base 10Orden de magnitudMicrómetroKilómetro

Fuentes y referencias

BIPM, Sistema Internacional de Unidades (SI), 9.ª edición
NMX-Z-055, Sistema General de Unidades de Medida (México)

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se convierte una cantidad a notación científica con prefijos del SI?

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¿Cuántos metros hay en un micrómetro?

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¿Qué significa el exponente negativo en una potencia de 10?

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📌 Antes de leer esto

• Potencias y exponentes
• Multiplicación y división por potencias de 10
• Unidades básicas de longitud (metro)
• Lectura de números decimales

Siguiente tema sugerido

Conversión de unidades con factores de conversión y múltiplos/submúltiplos del metro

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2697 caracteres

La forma de utilizar estos prefijos o la expresión científi ca se muestra en el siguiente ejemplo:

En una carrera, los participantes deben correr 10 000 m, cantidad que se puede simplificar con el prefi jo adecuado. Al observar la tabla, se identifica que el orden de magnitud de la longitud que van a correr es 1 0oo (rango en que se encuentra la medida). Esto corresponde al prefijo kilo, por tanto, en lugar de leer 10 000 m se simplifica y se expresa como 10 km (k es el símbolo del prefijo kilo y m es el símbolo de metro). En cambio, si se utiliza la notación científica, la expresión queda como $10\times10^{3}$ m.

La notación en potencias de 10 es más utilizada para realizar cálculos, el superíndice indica cuántas veces hay que multiplicar 10 para después multiplicarlo por la cantidad que está a la izquierda del simbolo ×.

Las potencias de 10 ayudan a dimensionar cantidades muy grandes y muy pequenas. Por ejemplo, el tamano del cuerpo de una neurona (célula nerviosa) es de aproximadamente 20 um: primero está el símbolo del prefijo micro que es , seguido del símbolo de la unidad de medida m, que es metro y por ello la unidad se lee "micrómetro". Para saber a qué proporción del metro equivale este dato, se escribe la expresión en potencia de base 10 como $20\times10^{-6}$ m;esto equivale a recorrer el punto decimal seis lugares a la izquierda; como la potencia tiene un signo negativo, la expresión se escribe $20\times10^{-6}m=0.000020$ m. Por lo tanto,20 m equivalen a 20 millonésimas de un metro.

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Prefijo	Simbolo	Notación cientifica	Equivalencia decimal
deci-	d	$\times10^{-1}$	0.1
centi.	C	$\times10^{-2}$	0.01
mili-	m	$\times10^{-3}$	0.001
micro-	μ	$\times10^{-6}$	0.000001
nano-	n	$\times10^{-9}$	0.000000001
pico-	p	$\times10^{-12}$	0.000000000001
femto-	f	$\times10^{-15}$	0.000000000000001
atto-	a	$\times10^{-18}$	0.000000000000000001
zepto-	z	$\times10^{-21}$	0.000000000000000000001
yocto-	Y	$\times10^{-24}$	0.000000000000000000000001
ronto-	r	$\times10^{-27}$	0.000000000000000000000000001
quecto-	q	$\times10^{-30}$	0.000000000000000000000000000001