Restar y sumar fracciones con problemas de la vida cotidiana

Actividad de respuestas sobre el uso de un tecnopor dividido en partes iguales (completar con los datos de la ficha anterior).

1. La superficie total del tecnopor se toma como la unidad, es decir, 1 = \frac{6}{6}.
2. La sección destinada a noticias y acertijos corresponde a tres de esos seis pedazos: \frac{3}{6}.
3. Simplificando, \frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}; esa zona ocupa la mitad del tablero.
4. Otra forma de hallarlo: observar que las tres piezas ocupan la mitad del tablero, o dividir 3 \div 6 = 0{,}5 y reconocer la mitad.
5. Pasos para la parte de Kibari: (i) identificar el total \frac{6}{6}; (ii) restar lo ya usado \frac{3}{6}; (iii) simplificar el resultado.

Actividad sobre la resta que realiza Kibari: \frac{6}{6} - \frac{3}{6} = \frac{6-3}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{3}.

Susana reparte su chocolate: un tercio para Sisa y la mitad para Luisa.

Una clase elige lugares turísticos: un cuarto elige Machu Picchu, un octavo elige Chan Chan y el resto Kuélap.

1. Denominador común de 4 y 8: \text{mcm}(4,8) = 8.
2. Convierte la cuarta parte: \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}.
3. Total en octavos: 1 = \frac{8}{8}.
4. Resta lo ya elegido: \frac{8}{8} - \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{8-2-1}{8} = \frac{5}{8}.

Aceptamos el reto

1. Consigue una receta de un postre peruano (por ejemplo, mazamorra morada) y anota sus fracciones: \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, etc.
2. Escribe un problema con ellas, por ejemplo: "Uso \frac{3}{4} de taza de arroz y \frac{1}{4} de taza de maíz; ¿cuánto llevo en total?".
3. Resuelve con denominador común: \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1 taza.
4. Otra versión: "Quedan \frac{2}{3} de la gelatina y se sirve \frac{1}{6}; ¿cuánto queda?" → \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Respuesta orientativa: Un problema propio de receta con suma o resta de fracciones y su resolución paso a paso.

Reflexiona

Respuesta orientativa: Los tres problemas usan el mismo procedimiento: convertir las fracciones a un denominador común, sumar o restar numeradores y simplificar. La diferencia es que algunos fraccionan un objeto físico (tecnopor, chocolate) y otros una cantidad de personas, y en este caso aparecen denominadores distintos (4 y 8) que exigen hallar el mcm.