— Actividad 1 de la ficha: fracción de hora que dedican dos estudiantes a la matemática
Dos niños informan cuánto rato de la tarde y de la noche usan para estudiar matemática en casa; hay que expresar esos tiempos como partes de 1 hora y sumarlos.
— Lectura de las tiras que preparó Gabriel
Gabriel dibuja la hora completa como una tira roja y coloca debajo tiras de color para el tiempo de la tarde y el de la noche.
La tira roja superior está etiquetada con el 1; representa la hora entera, es decir, el todo que se reparte.
La tira amarilla ocupa exactamente uno de los cuatro segmentos iguales en que se dividió la hora, así que representa \frac{1}{4} de hora: es el tiempo de la tarde.
La tira rosada ocupa la mitad de la hora, es decir, \frac{1}{2} de hora: es el tiempo de la noche.
Para comparar ambas tiras uso un denominador común: \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}.
Entonces la rosada mide 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4}, que es igual a \frac{1}{2}: efectivamente es el doble de la amarilla.
amarilla = \frac{1}{4} de hora (tarde); rosada = \frac{1}{2} de hora (noche); sí, la rosada vale 2 veces la amarilla porque 2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.
— Forma en que Gabriel obtiene la fracción total de Íkam
En su cuaderno Gabriel escribe la tira amarilla partida en dos mitades, cada una marcada \frac{1}{4}, para mostrar cuántos cuartos caben.
Debajo coloca la tira rosada y comprueba con la misma escala que \frac{1}{2} hora equivale a \frac{2}{4} de hora, tal como él mismo lo anota al comparar.
Como las dos tiras ya tienen el mismo denominador, suma los numeradores: \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}.
El resultado \frac{3}{4} no se puede simplificar más, porque 3 y 4 no tienen divisores comunes distintos de 1.
Íkam practica \frac{3}{4} de hora en total.
— Pregunta general de la actividad
Para Íkam uso el modelo aditivo t = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}. Con denominador común 4: \frac{1}{2} = \frac{2}{4}, luego t = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}.
Para Kibari el modelo es t = \frac{1}{6} + \frac{3}{6}. Los denominadores ya coinciden, así que sumo directo: t = \frac{1+3}{6} = \frac{4}{6}.
Simplifico dividiendo numerador y denominador entre 2: \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}.
Comprobación: \frac{3}{4} de hora = 45 min y \frac{2}{3} de hora = 40 min; ambos valores son menores que 60 min, lo que es razonable para una práctica extra escolar.
Nota: las cajas laterales explican que las actividades diarias pueden medirse con fracciones (un cuarto de hora, medio día, tres cuartos de hora) y que las fracciones son partes de un todo que se pueden sumar o restar.
Íkam = \frac{3}{4} de hora (45 min); Kibari = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} de hora (40 min).
