Ejercicio 6
Para averiguar quién ganó el juego, se completará la tabla y se responderán las interrogantes.
Parte 6.a
Completa la tabla con los datos que faltan.
| Amigos | Espacio muestral "lanzar un dado" | Número de casos posibles | Suceso o evento | Resultados favorables |
|---|---|---|---|---|
| Óscar | \\Omega = \{1;2;3;4;5;6\} | n(\Omega) = 6 | A: obtener un número par | A = \{2;4;6\} |
| Miluzka | B: obtener un número mayor que 2 | B = \{3;4;5;6\} | ||
| Fabián | C: obtener un número múltiplo de 3 | C = \{3;6\} | ||
| Julisa | D: obtener un múltiplo de 5 | D = \{5\} | ||
| Willy | E: obtener un número primo | E = \{2;3;5\} |
Parte 6.b
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga un número par?
El suceso A es obtener un número par:
- Número de casos favorables: n(A) = 3 (los números 2, 4 y 6)
- Número de casos posibles: n(\Omega) = 6
P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Parte 6.c
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga un número mayor que 2?
El suceso B es obtener un número mayor que 2:
- Número de casos favorables: n(B) = 4 (los números 3, 4, 5 y 6)
- Número de casos posibles: n(\Omega) = 6
P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
Parte 6.d
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga un múltiplo de 3?
El suceso C es obtener un múltiplo de 3:
- Número de casos favorables: n(C) = 2 (los números 3 y 6)
- Número de casos posibles: n(\Omega) = 6
P(C) = \frac{n(C)}{n(\Omega)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
Parte 6.e
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga un múltiplo de 5?
El suceso D es obtener un múltiplo de 5:
- Número de casos favorables: n(D) = 1 (el número 5)
- Número de casos posibles: n(\Omega) = 6
P(D) = \frac{n(D)}{n(\Omega)} = \frac{1}{6}
Respuesta
- a) Tabla completada.
- b) P(A) = \frac{1}{2}.
- c) P(B) = \frac{2}{3}.
- d) P(C) = \frac{1}{3}.
- e) P(D) = \frac{1}{6}.
