Libro de Matemática 4 EGB

Portada oficial del cuaderno Fichas de Matemática para 4° de secundaria (MINEDU, 2024).

Página introductoria del Currículo Nacional que presenta los once rasgos del perfil de egreso de la Educación Básica peruana, orientados a la formación integral del ciudadano.

Carátula interior y presentación de Fichas de Matemática 4° de secundaria.

Página de créditos del libro Fichas de Matemática 4 del Ministerio de Educación del Perú, con datos de edición, autores, tiraje y derechos reservados.

Carta de presentación del cuaderno de trabajo Fichas de Matemática 4 del Ministerio de Educación del Perú, que explica la organización del material en tres secciones y el enfoque de resolución de problemas mediante estrategias heurísticas.

Índice de Fichas de Matemática 4. Presenta ocho fichas organizadas por competencias y las páginas de construcción, comprobación y evaluación de aprendizajes.

Página teórica sobre estrategias de comprensión matemática: lectura analítica, parafraseo y esquemas. Incluye un ejemplo de parafraseo y su resolución.

Presenta cuatro organizadores visuales para resolver problemas matemáticos: diagramas de tiras, tabulares, analógicos y de flujo, con ejemplos resueltos.

Presenta cuatro estrategias de conteo y organización de datos (diagramas de Venn/Carroll, cartesianos, lineales y de árbol) más la búsqueda de patrones, con ejemplos resueltos paso a paso.

Página de Matemática 4 que presenta estrategias para resolver problemas: lista sistemática, generalización y particularización, con ejemplos de triángulo de Pascal, conteo de triángulos, diferencia de cuadrados y porcentajes.

Se presentan estrategias de razonamiento lógico y planteamiento de ecuaciones a través de ejemplos prácticos.

La página presenta dos estrategias de resolución de problemas: el ensayo y error organizado y suponer el problema resuelto, aplicadas a la duplicación de una población al 5 % anual, a las páginas consecutivas de un libro y al trazo de una tangente a una circunferencia.

Página sobre presión arterial y representación de intervalos. Incluye tabla de clasificación y una actividad para expresar valores mínimos y máximos mediante intervalos.

Página de la ficha 1 de Matemática 4 que orienta la comprensión de un problema sobre presión arterial y la selección de una estrategia de representación de datos.

La página aplica la notación de intervalos y de conjuntos para clasificar la presión arterial (sistólica y diastólica), y usa la recta numérica para representar la unión de intervalos de riesgo.

Presenta la clasificación de intervalos acotados y solicita graficar datos de presión sistólica y diastólica en el plano cartesiano, además de reflexionar sobre el uso de intervalos.

Página de Matemática 4 que usa intervalos para interpretar el control de crecimiento infantil de la OMS. Se completa la tabla de categorías de masa y se resuelve una situación sobre un niño de 3 años con 10 kg.

La página pide escribir intervalos para las categorías de peso de un niño de 2 años y 6 meses (bajo de peso, normal, riesgo de sobrepeso y sobrepeso) y responde cuatro preguntas sobre tipos de intervalos, significado de los extremos y valores que pertenecen a un intervalo. Incluye un recuerda sobre los números reales.

Página de la sección «Aprendemos a partir del error» que analiza un procedimiento erróneo al operar intervalos: se confunde la intersección con la unión al calcular el tiempo de producción de bocaditos surtidos. Incluye además un ejemplo sobre temperaturas.

Evaluación de Matemática 4 sobre intervalos y lectura de gráficos de crecimiento infantil. Se interpreta la relación edad-talla para responder dos preguntas de opción múltiple sobre las categorías normal y alerta.

Página que presenta un gráfico sobre el tiempo de degradación de residuos y tres ejercicios de intervalos: identificar intervalos, representarlos y hallar una intersección. Se resuelven y justifican las respuestas.

La ficha pide expresar enunciados con intervalos y graficarlos, resolver una inecuación con valor absoluto para hallar el intervalo solución y calcular el IMC de Abel para ubicarlo en una categoría según tabla.

Página de Matemática 4 que plantea un problema de optimización con función cuadrática: calcular el incremento, el precio y el ingreso máximo de una función de teatro.

Página de la ficha 2 que guía la comprensión de un problema de función cuadrática y muestra la resolución del área de un corral rectangular con 16 m de malla, obteniendo A(x)=-2x^2+16x.

Página de la Ficha 2 que guía la resolución de una situación de cambio: relacionar el incremento del precio de la entrada con el ingreso, identificando variables, completando tablas y modelando la función ingreso cuadrática hasta hallar el ingreso máximo.

Página de actividades sobre función cuadrática: cálculo del máximo incremento, precio e ingreso máximo usando el vértice de la parábola, más preguntas de reflexión sobre la estrategia empleada y la verificación del vértice.

La página enseña a modelar el área de un terreno rectangular con 400 m de malla y un muro mediante una función cuadrática, y resuelve las preguntas de área máxima y representación gráfica de la parábola.

Se analiza la trayectoria de un misil modelada por la función cuadrática y = -x² + 12x - 20, se resuelve la ecuación con el método del aspa simple y se interpreta el vértice como punto máximo de la parábola.

Se analiza un procedimiento erróneo al modelar el área de un terreno rectangular de 150 m por 80 m que se modifica recortando e incrementando x metros. Se corrige el signo del modelo y se halla el vértice de la parábola para obtener el área máxima.

Página de evaluación sobre funciones cuadráticas: modelar una recaudación con precio variable y hallar la máxima área de un terreno rectangular con perímetro fijo, eligiendo la opción correcta en cada caso.

Página de ejercicios sobre función cuadrática: cálculo del máximo de utilidad, relación entre gráficas y expresiones algebraicas, modelado de ingresos y volumen de una caja sin tapa.

Página de problemas de optimización donde se aplica la función cuadrática para maximizar la producción de un campo petrolero y determinar los ingresos máximos y nulos de una empresa empacadora de huevos.

Ficha de Matemática 4 que plantea calcular el área de césped necesaria para cubrir las áreas verdes de un plano a escala 1:1000 y verificar, con S/6200, si alcanza el presupuesto de S/7,50 por metro cuadrado.

Página de metodología para resolver un problema de áreas verdes y costo de césped usando escala. Se responden preguntas de comprensión y se selecciona un procedimiento.

Se resuelven problemas de forma y localización: el área de una superficie compuesta descompuesta en triángulo y rectángulo (46 m²), el procedimiento general de descomposición y el uso de la escala de un plano para hallar distancias reales.

Página que aplica el área del trapecio para calcular áreas verdes en un plano a escala 1:1000, incluyendo descomposición en figuras conocidas y costo de césped.

La ficha 3 presenta la situación A: convertir en área verde una vereda formada por un rectángulo de 60 m x 12 m y tres triángulos de 8 m de altura. Se calcula el área por descomposición y se pide describir y plantear otro procedimiento; la respuesta es 960 m² de césped.

Página que resuelve una situación sobre un parque ecológico a escala 1:800: convierte medidas del plano (5 cm × 4 cm) a medidas reales (40 m × 32 m), calcula el área (1280 m²) y el número de árboles plantables (320). Incluye un recuerda sobre conversión de unidades de longitud y dos preguntas de reflexión.

Se analiza el área de una piscina municipal para determinar la cantidad de mayólica necesaria para su recubrimiento.

Se resuelven problemas relacionados con áreas de figuras geométricas y volumen de cajas.

Página de problemas sobre áreas: cancha de fútbol con semicírculos, terreno cruzado por una autopista y conjunto habitacional; incluye el recuerdo de la fórmula del área del círculo y el glosario de benefactor.

Se resuelve un problema de cálculo de área para determinar la cantidad de césped artificial necesario para un pasadizo.

Página de estadística que enseña a calcular la media para datos agrupados. Se resuelve un caso de atención en dos ventanillas bancarias: 43.67 min y 25.5 min; la ventanilla 2 resulta más eficiente.

Página de ejercicios sobre medidas de tendencia central y variables cuantitativas. Se analiza un caso de atención en un banco y se responde a preguntas de comprensión y diseño de estrategias.

Página de ejercicios sobre tablas de frecuencias, marcas de clase y cálculo de la media aritmética para datos agrupados. Las tablas 8 y 10 están incompletas en la imagen, por lo que no se puede obtener un valor numérico único.

Página de ejercicios sobre media aritmética y medidas de tendencia central. Incluye preguntas de cálculo y reflexión sobre una situación bancaria, aunque depende de datos de la página anterior.

Compara las estaturas de dos secciones con medias iguales usando la desviación estándar. La sección A tiene menor dispersión (4,63 cm) que la B (11,68 cm), por lo que se elige A para la selección.

La ficha recuerda las fórmulas de la varianza y la desviación estándar para datos no agrupados y muestra su aplicación a las estaturas de dos secciones (A y B), para luego pedir la descripción del procedimiento y la interpretación de la desviación estándar de la sección B.

Se calcula la masa corporal media y el percentil 80 de 40 estudiantes de secundaria.

Se aborda el cálculo del percentil 80 y la media de las masas corporales de estudiantes, utilizando fórmulas y procedimientos estadísticos.

Se calcula la desviación estándar a partir de una encuesta sobre el número de hermanos, utilizando una distribución de frecuencias.

Se evalúan conceptos de medidas de tendencia central y cálculo de puntajes en un contexto práctico.

Se calculan e interpretan cuartiles y percentiles a partir de datos de estaturas y consumo de gasolina.

Se analizan la dispersión relativa de dos equipos de fútbol y se construye una tabla de frecuencias para pulsaciones cardiacas.

Se analizan diferentes opciones de créditos hipotecarios utilizando la regla de interés simple para tomar decisiones financieras informadas.

Se resuelven problemas sobre tasas de interés y cálculo de ganancias en préstamos.

Se presentan conceptos y ejercicios sobre el interés simple, incluyendo el cálculo de montos finales y ganancias.

En esta página se abordan problemas relacionados con porcentajes y financiamiento, aplicando conceptos de interés y cálculo de montos a pagar.

Se resuelven problemas sobre el cálculo de interés simple y el monto total a pagar en diferentes entidades financieras.

Se resuelve un problema de préstamo con interés simple, calculando el monto total y el interés a pagar.

Se analiza la compra de un camión y el cálculo de intereses asociados a un préstamo.

Se analiza un préstamo con interés compuesto, calculando el interés total y comparándolo con otra situación.

Se resuelven problemas sobre interés simple y compuesto, analizando ganancias y tasas de interés.

Se resuelven problemas de interés compuesto y cálculo de capitales, aplicando fórmulas financieras.

Se analizan diferentes propuestas de producción de chocolates utilizando sistemas de ecuaciones lineales para determinar la viabilidad de cada opción.

En esta página se abordan problemas de sistemas de ecuaciones y se proponen estrategias para resolverlos.

Se presentan ejercicios sobre la resolución de sistemas de ecuaciones lineales aplicados a situaciones prácticas, fomentando el análisis y la organización de datos.

Se resuelve un problema de un sistema de ecuaciones lineales relacionado con la compra de entradas en una feria.

Se resuelve un sistema de ecuaciones para determinar el precio del detergente y del suavizante a partir de las compras de dos amigas.

Se analizan sistemas de ecuaciones lineales y su representación gráfica, resolviendo preguntas sobre el punto de intersección y procedimientos de solución.

Se resuelve un problema de sistemas de ecuaciones para determinar la cantidad de cajas de fresas vendidas.

Se resuelven sistemas de ecuaciones lineales aplicados a situaciones cotidianas, incluyendo problemas de precios y consumo.

Se resuelven problemas de carga utilizando sistemas de ecuaciones, analizando la gráfica y la validez de los sistemas planteados.

Se resuelven problemas de velocidad de un avión y beneficios de inversiones, aplicando sistemas de ecuaciones lineales.

En esta página se exploran las transformaciones geométricas a través de la creación de mandalas, fomentando la creatividad y el reconocimiento de movimientos geométricos.

En esta página se abordan conceptos de coordenadas en el plano cartesiano y transformaciones geométricas, incluyendo ejercicios prácticos.

En esta página se analizan transformaciones geométricas aplicadas a mandalas, incluyendo simetría y rotación.

En esta página se analizan las transformaciones geométricas mediante traslaciones, describiendo sus características y procedimientos.

Se analizan transformaciones geométricas a partir del diseño de Juan Carlos, incluyendo rotaciones y simetrías.

Se analizan las transformaciones geométricas en los adornos de una puerta, incluyendo simetría, traslación y rotación.

Se abordan problemas sobre transformaciones geométricas aplicadas a mayólicas y diseños de rejas, fomentando la comprensión de simetrías y movimientos.

Se resuelven problemas de patrones en el tejido y transformaciones geométricas de la letra 'F'.

En esta página se exploran los mosaicos y las transformaciones geométricas, resolviendo problemas sobre figuras y sus posiciones en un patrón.

En esta página se evalúan los aprendizajes sobre mosaicos y transformaciones geométricas, incluyendo traslaciones y rotaciones.

Se analizan decisiones de cocina de Enrique utilizando conceptos de probabilidad.

Se analizan problemas de combinatoria utilizando el principio multiplicativo y diagramas de árbol.

Se analizan sucesos al lanzar un dado y se calculan probabilidades de eventos específicos.

Se abordan conceptos de probabilidad y combinaciones de eventos a través de ejemplos prácticos.

Reflexiones sobre probabilidades y métodos de resolución de problemas en situaciones cotidianas.

Se analiza la probabilidad de eventos independientes a través del lanzamiento de monedas y dados, aplicando fórmulas y ejemplos prácticos.

Se analizan conceptos de probabilidad a través de ejercicios prácticos sobre sucesos y espacios muestrales.

Se analizan eventos dependientes a través de ejemplos de extracción de esferas y tarjetas, calculando probabilidades de sucesos consecutivos.

En esta página se abordan conceptos de probabilidad y sucesos independientes, resolviendo preguntas sobre extracción de tarjetas.

Se analizan problemas de probabilidad con reposición, corrigiendo errores en los cálculos de probabilidades.

Se resuelven problemas de probabilidad utilizando la regla de Laplace en situaciones cotidianas.

Se resuelven problemas de probabilidad relacionados con monedas y juegos.

Infografía que presenta los siete enfoques transversales del Currículo Nacional peruano y define qué son: valores y actitudes para una sociedad justa, inclusiva y equitativa.

Página de contenido teórico que reproduce la Carta Democrática Interamericana (arts. 1-28), organizada en seis capítulos sobre sistema interamericano, derechos humanos, desarrollo, institucionalidad democrática, observación electoral y cultura democrática.

Página informativa sobre el Acuerdo Nacional firmado en Perú el 22 de julio de 2002, sus cuatro objetivos fundamentales (Democracia y Estado de Derecho, Equidad y Justicia Social, Competitividad del País, Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado) y los compromisos ciudadanos y estatales derivados.

Lámina cívica que presenta los símbolos patrios del Perú (Artículo 49 de la Constitución) y transcribe los 30 artículos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos de 1948.