Ciclo de modelización matemática desde la perspectiva cognitiva (Borromeo, 2010)

Modelización matemática: enfoque cognitivo

La página desarrolla el concepto de modelización matemática como un enfoque que permite abordar y resolver problemas de la realidad, evaluando efectos de cambios y sirviendo de base para tomar decisiones.

Para Borromeo (2010), la modelización es un proceso de traducción bidireccional entre el mundo real y la matemática: conecta elementos de naturaleza no matemática (conocimiento extramatemático, CEM) con el conocimiento matemático. La autora subraya la importancia de atender los procesos cognitivos en cada etapa del ciclo: comprender el problema, formular el modelo, aplicar métodos de resolución e interpretar los resultados.

Ciclo de modelización (Figura 2)

1. Etapa 1 — Situación real → Mundo real. Se parte de una situación concreta de la realidad (estrella amarilla) y se abstrae identificando el mundo real relevante.
2. Etapa 2 — CEM → Mundo real. El conocimiento extramatemático (dotted) enriquece la comprensión del mundo real.
3. Etapa 3 — CEM → Modelo matemático. Ese conocimiento se traduce a lenguaje matemático, dando origen al modelo matemático.
4. Etapa 4 — Modelo matemático → Resultados matemáticos. Se aplican métodos de resolución dentro de la matemática y se obtienen resultados matemáticos.
5. Etapa 5 — Resultados matemáticos → Resultados reales. Los resultados se traducen de vuelta a la realidad y se reinterpretan como resultados reales.
6. Etapa 6 — Representación mental de la situación. En todo el ciclo el estudiante construye y actualiza una representación mental que articula mundo real, resultados reales y los pasos de ida y vuelta.

El esquema opone dos dominios: Realidad (situación real, mundo real, resultados reales) y Matemática (modelo matemático, resultados matemáticos), unidos por las traducciones sucesivas.

Respuesta: La modelización matemática es un ciclo cognitivo de seis etapas que traduce una situación real a un modelo matemático y devuelve los resultados al mundo real.