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En el proceso de modelización matemática, las preguntas fácticas,conceptuales y debatibles son fundamentales para guiar el pensamiento crítico y estructurar el aprendizaje. Estas preguntas, en conjunto,permiten a los estudiantes abordar problemas complejos, explorar distintas soluciones y desarrollar habilidades de pensamiento matemático aplicadas a contextos reales. En ese sentido, se pueden distinguir tres tipos de preguntas:

0Las preguntas fácticas (PF): Se basan en conocimientos matemáticos expresados en datos y representaciones, y se relacionan con las habilidades y se sustentan en pruebas. Estas preguntas son pertinentes para recordar, conocer y clarificar las terminologias empleadas en el enunciado de indagación, vinculadas a temas de actualidad y diversos contextos. Se caracterizan por ser directas, objetivas y concretas.

0Preguntas conceptuales (Pc): Permiten explorar ideas que conectan los datos y las nociones de las competencias matemáticas, y generan oportunidades para comparar, contrastar y explorar contradicciones que conduzcan a una comprensión conceptual profunda, y fomenten la transferencia a situaciones nuevas de diferentes contextos que promueven el análisis y la aplicación. Se caracterizan por referirse a ideas generales, ser complejas y desafiar la creatividad.

•Preguntas abiertas o debatibles (PAD): Permiten utilizar datos y conceptos para debatir una posición, promoviendo asíla discusión yla exploración de ideas desde múltiples perspectivas y contextos. Estas preguntas invitan a reflexionar y pueden ser objeto de controversia,lo que fomenta la sintesis y la evaluación. Se distinguen por permitir una amplia variedad de respuestas, invitar a la argumentación y ofrecer espacio para la reflexión critica.

Teniendo en cuenta la situación problemática"Diseñamos una propuesta de envase", se adjunta la siguiente tabla que muestra las preguntas formuladas para modelar y resolver el problema del diseño de un vaso de cartón:

Orientaciones para la indagación en matemática

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