Orientaciones para la indagación en matemática: preguntas fácticas, conceptuales y debatibles

Contenido de la página

La página es teórica: presenta un marco para clasificar las preguntas que orientan la modelización matemática en el aula. No contiene ejercicios numéricos; su función es definir criterios didácticos.

1. Se apoyan en datos y representaciones matemáticas (tablas, gráficos, medidas).
2. Buscan recordar, conocer y clarificar terminología y hechos del enunciado.
3. Son directas, objetivas y concretas; se verifican con evidencia.

Respuesta orientativa: una PF se responde con un dato verificable, por ejemplo: «¿Cuántos centímetros cúbicos de capacidad tiene el vaso de cartón de la figura?».

1. Conectan los datos con las nociones de las competencias matemáticas.
2. Permiten comparar, contrastar y explorar contradicciones.
3. Buscan transferencia a situaciones nuevas: análisis y aplicación.
4. Son ideas generales, complejas y desafían la creatividad.

Respuesta orientativa: una PC indaga el por qué, por ejemplo: «¿Por qué al duplicar la altura de un vaso cilíndrico no se duplica su capacidad si el radio permanece igual?».

1. Usan datos y conceptos para debatir una posición.
2. Admiten múltiples perspectivas y respuestas.
3. Favorecen síntesis, evaluación, argumentación y reflexión crítica; suelen ser controversiales.

Respuesta orientativa: una PAD no tiene respuesta única, por ejemplo: «¿Conviene priorizar la resistencia o la menor cantidad de cartón al diseñar el envase? Argumenta con datos».

La página anuncia la situación «Diseñamos una propuesta de envase» y anuncia una tabla con las preguntas formuladas para modelar el diseño de un vaso de cartón.

Respuesta orientativa: esa tabla (que se desarrolla en la página siguiente) sirve para organizar las preguntas de los tres tipos antes de construir el modelo geométrico del vaso: capacidad, área de cartón y optimización.