Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 123)

A partir de ello, identifica que la regla de formación corresponde a una progresión geométrica cuya razón es 2/3.

Luego, para hallar cuánto

ahorró en total, aplica la

S_{n}=\frac{a_{1}(1-r^{n})}{1-r}

Y para hallar el valor del primer término a aplica la siguiente

a_{n}=a_{1}r^{n-1} 160=x(\frac{2}{3})^{4} 160=x\left(\frac{16}{81}\right)

Reemplaza los valores en la fórmula de la suma.

Finalmente, concluye que en los cinco meses ahorró la cantidad de 2ll0 soles y no le alcanza para comprar el congelador, pues le faltan 890 soles.

Respuesta parcial:

El estudiante evidencia que comprende y logra solo generalizarla regla de formación

Respuesta inadecuada:

El estudiante no comprende el problema

La población de la ciudad Omega ha aumentado en progresión geométrica de 59 049 habitantes en 1953 a 100 000 habitantes en 1958. jCuál es la razón de crecimiento por ano?

a)0,5b) 10c)1,11d)12,96

Carlos es un competidor de ajedrez y que participó en las olimpiadas de su distrito. Si recibió un punto por el primer participante que venció, 2 por el segundo, 4 por el tercero y así sucesivamente, y cuando se hizo el recuento, acumuló un puntaje de 65 535 puntos, ja cuántos competidores venció?

b)25

C 16

d)120

El profesor Santos se encuentra con sus estudiantes en el laboratorio de Fisica observando las oscilaciones de un péndulo. Les pide que calculen el recorrido total de las oscilaciones del péndulo hasta el momento en que se detiene. Si en la primera oscilación recorre 16 cm y en la siguiente, 3/4 de lo recorrido en la oscilación anterior, identifica la regla de formación de las oscilaciones, halla el recorrido total del péndulo y justifica tu respuesta.

Respuesta adecuada:

El estudiante comprende ylogra identificar la regla de formación de las oscilaciones, halla el recorrido total del péndulo yjustifica su respuesta.

Para hallar el recorrido de la masa del péndulo, suma todos sus recorridos: Primer recorrido: 16

\frac{3}{4})16=12

Tercer recorrido:

(\frac{3}{4})(\frac{3}{4})16=9

(\frac{3}{4})(\frac{3}{4})(\frac{3}{4})16=\frac{27}{4}

Yasi sucesivamente.

Reconoce aue es una progresion geométrica cuya razon \frac{3}{4}.

S=16+12+9+27/4\cdots

Como es una PG decreciente ilimitada, se emplea la fórmula:

S= (1-(\frac{3}{4}))

\frac{16}{1}=64c m

Por lo tanto, el recorrido total por la masa de péndulo es de 64 cm.

Respuesta parcial: El estudiante comprende el problema, reconoce la progresión, pero no halla la respuesta.

Respuesta inadecuada: El estudiante no comprende el problema.

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