Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 48)

2.Si hallas algunos valores con la fórmula de caida libre, jlos resultados obtenidos serán los mismos que Manuel presentó en la tabla?

Como la velocidad inicial es nula y la aceleración de la gravedad es 9,8 m/s², la fórmula quedaria asi:

h=0+\frac{1}{2}(9,8)\cdot t^{2}

h=4.9\cdot t^{2}

Comparando estos resultados con los obtenidos en el experimento, se llega a la conclusión de que la diferencia es por un error en la estimación y la fórmula es válida.

3.iCuál sería la expresión matemática que permite hallar el recorrido de la esfera?

El recorrido de la esfera se puede hallar con la siguiente función matemática:h=4,9\cdot t^{2}\quad0 f(t)=4,9\cdot t^{2}

4.Grafica en un diagrama cartesiano los resultados obtenidos del recorrido de la esfera, relacionando el tiempo y la altura que alcanza.

Tomando los valores que ha registrado Manuel, se obtiene la siguiente gráfica:

Con la mediación del docente, los estudiantes del equipo C dan respuesta a las preguntas que se presentan en la fase Reflexionamos sobre el desarrollo:

1. jQué estrategias fueron útiles para resolver la situación inicial?

Tener la fórmula que los fisicos ya habían demostrado y establecer el recorrido de la esfera mediante un gráfico en el plano cartesiano.

2. jCómo se llama la función matemática que se ha obtenido?

La función matemática obtenida se llama"función cuadrática"

3.Por qué la gráfica solo muestra la mitad de una parábola?

La gráfica es la mitad de una parábola, porque el tiempo toma solo valores positivos. A medida que el tiempo transcurre,la altura se incrementa proporcionalmente al cuadrado del tiempo.

4.iSe pueden hallar los valores máximo y mínimo de una parábola sin graficarla?

Sí es posible hallar los valores máximo y mínimo en una parábola aplicando la fórmula para hallar el vértice.

5.jQué otras situaciones de la vida cotidiana se representan gráficamente con una parábola?El lanzamiento de la pelota al arco de fútbol, el recorrido de un nadadoren el agua, etc.

• El docente sintetiza los procesos realizados y enfatiza la importancia de formularse preguntas adecuadas en cada una de las fases de la Resolución de problemas, planteando ejemplos de cómo alguna pregunta inadecuada podria afectar el resultado

Se hallarán algunos valores con esta fórmula:

Tiempo(s)	0	1	2	3	...
Altura (m)	0	4,9	19,6	44,1	...


Lo que se observa es la mitad de una parábola que se abre hacia arriba.

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