Página — Materiales Docente Sin nivel (pág. 52)

Dada la siguiente función:f(x)=(ax+m)^2 , donde"a"es un número real mayor que 7/3 pero menor que 100,34,zhacia dónde sería la orientación de la parábola?, ipor qué?

Respuesta adecuada: Por teoria se sabe gue si en una función cuadrática f(x)=ax^2+bx+c ,a es positivo,entonces la abertura de la parábola es hacia arriba

Respuesta parcial: Desarrolla la expresion cuadrática, pero no determina la orientación de la gráfica.Respuesta inadecuada: No reconoce que se trata de una ecuación cuadrática ni la gráfica que tendrá.

iQué sucedería con la gráfica de una función cuadrática g(x)=(x+1)^2+n , sabiendo que n es un número natural, si aumentáramos el valor de n en cinco unidades?

a) El vértice de la parábola se desplazaría cinco unidades hacia abajo en el eje de las ordenadas.

b)El vértice de la parábola se desplazaría cinco unidades hacia arriba en el eje de las ordenadas.

c) El vértice de la parábola se desplazaria una unidad hacia la derecha en el eje de las abscisas.

d) El vértice de la parábola se desplazaria una unidad hacia la izquierda en el eje de las abscisas.

Con 40 metros de cerca se requiere delimitar, en una finca, un terreno donde se construirá una casa.

jCuál es la mayor área que podría tener este terreno?

a)40m2

b)80m{

c)1100m2

La trayectoria de un balón de fútbol

El siguiente gráfico ilustra la trayectoria de un balón de fútbol. La altitud máxima del recorrido del balón respecto al suelo es de 10 m.

Durante su ascenso, ja qué distancia horizontal de su punto de partida el balón alcanzó una altura de 6 m?

d)120m^{2}

Respuesta adecuada: El estudiante encuentra la función f(x)=-0,025x^{2}+x; la iguala a 6 porque es la altura y halla la distancia horizontal x=7,3507,4

Respuesta parcial: El estudiante encuentra la función, pero no halla la distancia horizontal Respuesta inadecuada: El estudiante no realiza procedimientos que lo leven a la respuesta.

El recorrido de una bengala de socorro

Una bengala es disparada desde una pequena embarcación hacia el cielo. La altura h(t)(en metros) donde se ubica la bengala en relación con la embarcación en un tiempo t (en segundos) transcurrido desde su lanzamiento puede estar asociada con la regla de h(t)=-5(t-2)^2+20 .El siguiente gráfico representa la función h(t).

Por desgracia, este lanzamiento fue un fracaso. Normalmente, la altura máxima que alcanza este tipo de bengala es cuatro veces la altura que alcanzó en la situación descrita y su recorrido tarda el doble del tiempo mostrado en el gráfico.




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