Escribe los números que faltan en las cintas numéricas (6 cintas con secuencias de 1 en 1).

a) 11 - 20; b) 14 - 20; c) 12 - 19; d) 19 - 13; e) 14 - 8; f) 18 - 9

Libro de Matemática 2

MINEDUC

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Cintas numéricas: números que faltan en secuencias de 1 en 1

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Respuesta rápida

a) 11-20 de 1 en 1. b) 14,15,16,17,18,19,20. c) 12,13,14,15,16,17,18,19. d) 19,18,17,16,15,14,13. e) 14,13,12,11,10,9,8. f) 18,17,16,15,14,13,12,11,10,9.

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Ejercicio 8

Escribe los números que faltan en las cintas numéricas.

En todas las cintas los números van de 1 en 1. Si la secuencia crece, se suma 1; si decrece, se resta 1.

Parte 8.a

Cinta amarilla

Enunciado: $11,\; 12,\; \square,\; \square,\; \square,\; \square,\; \square,\; 18,\; \square,\; \square$

Los datos visibles son 11, 12 y 18, y aumentan, luego la secuencia es ascendente: se suma 1 cada vez.
Después del 12 van: $12+1=13$ , $13+1=14$ , $14+1=15$ , $15+1=16$ , $16+1=17$ .
Después del 18 van: $18+1=19$ , $19+1=20$ .

Respuesta

$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20$ .

Parte 8.b

Cinta roja (7 vagones)

Enunciado: $14,\; \square,\; \square,\; \square,\; \square,\; 19,\; \square$

Los números aumentan (14 y 19), secuencia ascendente de 1 en 1.
Desde el 14: $14+1=15$ , $15+1=16$ , $16+1=17$ , $17+1=18$ , $18+1=19$ .
Después del 19: $19+1=20$ .

Respuesta

$14, 15, 16, 17, 18, 19, 20$ .

Parte 8.c

Cinta morada

Enunciado: $\square,\; 13,\; 14,\; \square,\; \square,\; 17,\; \square,\; \square$

Los números aumentan (13, 14, 17), secuencia ascendente de 1 en 1.
Antes del 13: $13-1=12$ .
Entre 14 y 17: $14+1=15$ , $15+1=16$ .
Después del 17: $17+1=18$ , $18+1=19$ .

Respuesta

$12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$ .

Parte 8.d

Cinta roja descendente

Enunciado: $19,\; 18,\; \square,\; \square,\; 15,\; \square,\; 13$

Los números disminuyen (19, 18, 15, 13), secuencia descendente: se resta 1 cada vez.
Desde el 18: $18-1=17$ , $17-1=16$ , $16-1=15$ .
Entre 15 y 13: $15-1=14$ , $14-1=13$ .

Respuesta

$19, 18, 17, 16, 15, 14, 13$ .

Parte 8.e

Cinta roja descendente

Enunciado: $14,\; 13,\; \square,\; 11,\; \square,\; \square,\; \square$

Los números disminuyen (14, 13, 11), secuencia descendente de 1 en 1.
Entre 13 y 11: $13-1=12$ , $12-1=11$ .
Después del 11: $11-1=10$ , $10-1=9$ , $9-1=8$ .

Respuesta

$14, 13, 12, 11, 10, 9, 8$ .

Parte 8.f

Cinta amarilla descendente

Enunciado: $\square,\; \square,\; 16,\; 15,\; \square,\; \square,\; 12,\; \square,\; \square,\; \square$

Los números disminuyen (16, 15, 12), secuencia descendente de 1 en 1.
Antes del 16: $16+1=17$ , $17+1=18$ , por lo que la cinta empieza en 18 y 17.
Entre 15 y 12: $15-1=14$ , $14-1=13$ , $13-1=12$ .
Después del 12: $12-1=11$ , $11-1=10$ , $10-1=9$ .

Pregunta final

¿Qué tienes que saber para completar las secuencias?

Hay que reconocer el orden de los números del 1 al 20 y descubrir el patrón: si la secuencia sube se suma 1 y si baja se resta 1. También ayuda fijarse en los números que ya están escritos para saber si avanza o retrocede.

Respuesta orientativa: Saber contar de 1 en 1 hacia adelante y hacia atrás hasta el 20, e identificar el patrón de la secuencia.

Respuesta

$18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9$ .

Contenido de la página

Unidad 1 - Números

¡Ejercitemos!

8. Escribe los números que faltan en las cintas numéricas.

Cinta 1 (amarilla, ascendente): 11, 12, ___, ___, ___, ___, ___, 18, ___, ___
Cinta 2 (roja, ascendente): 14, ___, ___, ___, ___, 19, ___
Cinta 3 (morada, ascendente): ___, 13, 14, ___, ___, 17, ___, ___
Cinta 4 (roja, descendente): 19, 18, ___, ___, 15, ___, 13
Cinta 5 (roja, descendente): 14, 13, ___, 11, ___, ___, ___
Cinta 6 (amarilla, descendente): ___, ___, 16, 15, ___, ___, 12, ___, ___, ___

Pregunta: ¿Qué tienes que saber para completar las secuencias?

Lección 2 · Página 26 (Veintiséis)

Ejemplos resueltos

Completa la cinta: $14,\; \square,\; \square,\; \square,\; \square,\; 19,\; \square$

La secuencia sube, así que sumo 1: $14+1=15$ , $15+1=16$ , $16+1=17$ , $17+1=18$ , $18+1=19$ , $19+1=20$ . Resultado: $14, 15, 16, 17, 18, 19, 20$ .

Tabla

Cinta	Tipo	Secuencia completa
1 (amarilla)	Ascendente	11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
2 (roja)	Ascendente	14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
3 (morada)	Ascendente	12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
4 (roja)	Descendente	19, 18, 17, 16, 15, 14, 13
5 (roja)	Descendente	14, 13, 12, 11, 10, 9, 8
6 (amarilla)	Descendente	18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9

Diagrama

flowchart LR
 A["11"] --> B["12"] --> C["13"] --> D["14"] --> E["15"] --> F["16"] --> G["17"] --> H["18"] --> I["19"] --> J["20"]

Fórmulas y ecuaciones

$a_{n+1}$ = $a_{n}$ + 1 $\$ ; $\text{(ascendente)}$

$a_{n+1}$ = $a_{n}$ - 1 $\$ ; $\text{(descendente)}$

12 + 1 = 13

18 + 1 = 19

18 - 1 = 17

11 - 1 = 10

Glosario (5)

Secuencia: Conjunto de números ordenados siguiendo una regla o patrón.
Patrón: Regla que se repite y permite saber qué número viene después (por ejemplo, sumar 1).
Ascendente: Secuencia en la que los números van aumentando.
Descendente: Secuencia en la que los números van disminuyendo.
Cinta numérica: Tira de casillas (como los vagones de un tren) donde se escriben números en orden.

Preguntas para practicar

¿Qué tienes que saber para completar las secuencias?

Hay que saber contar de 1 en 1 hacia adelante y hacia atrás hasta el 20, y descubrir el patrón de la cinta: si los números suben se suma 1 y si bajan se resta 1. También ayuda fijarse en los números ya escritos para decidir si la secuencia es ascendente o descendente.