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Explico mi estrategia: duración de figuras rítmicas y patrones numéricos

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Respuesta rápida

1.a) 4 tiempos; 1.b) 7 tiempos; 1.c) 10 tiempos (secuencia 4, 7, 10: aumenta 3). 2) La figura inicial (negra + blanca) vale 3 tiempos y cada paso suma 3: 3, 6, 9, 12…

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 105

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Escribe la duración de los sonidos representados en cada grupo.

Datos: negra $= 1$ tiempo; blanca $= 2$ tiempos.

Parte 1.a

Grupo: negra, blanca, negra.

Identifico cada figura: negra ( $1$ tiempo), blanca ( $2$ tiempos), negra ( $1$ tiempo).
Planteo la suma de las duraciones: $1 + 2 + 1$ .
Calculo: $1 + 2 + 1 = 4$ .

Respuesta

$4$ tiempos.

Parte 1.b

Grupo: negra, blanca, negra, negra, blanca.

Duraciones parciales: $1$ , $2$ , $1$ , $1$ , $2$ .
Sumo: $1 + 2 + 1 + 1 + 2$ .
Calculo: $1 + 2 + 1 + 1 + 2 = 7$ .

Respuesta

$7$ tiempos.

Parte 1.c

Grupo: negra, blanca, negra, negra, blanca, negra, blanca.

Duraciones parciales: $1$ , $2$ , $1$ , $1$ , $2$ , $1$ , $2$ .
Sumo: $1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2$ .
Calculo: $1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 10$ .

Observación: las tres duraciones forman la secuencia $4, 7, 10$ , que aumenta siempre en $3$ tiempos (una negra más una blanca).

Respuesta

$10$ tiempos.

Ejercicio 2

La estudiante observó que un patrón se forma agregando la figura negra + blanca a la figura anterior, partiendo por negra + blanca, que equivale a 3 tiempos. ¿Cómo lo determinarías tú? Explica tu estrategia.

Calculo el valor de la figura inicial: negra + blanca $= 1 + 2 = 3$ tiempos.
Cada paso del patrón agrega esa misma figura (negra + blanca), es decir, suma $3$ tiempos al total anterior.
Escribo los términos: $3$ , $3+3=6$ , $6+3=9$ , $9+3=12$ , $12+3=15$ …
Compruebo que la diferencia entre términos consecutivos es constante: $6-3=3$ , $9-6=3$ , $12-9=3$ .

Respuesta orientativa: Lo determinaría contando los tiempos de la figura inicial (negra + blanca $= 3$ tiempos) y luego sumando 3 tiempos por cada figura nueva, obteniendo el patrón $3, 6, 9, 12, 15$ … Es un patrón creciente con diferencia constante igual a $3$ .

Contenido de la página

Explico mi estrategia

Analiza la siguiente situación y luego desarrolla las actividades.

La profesora de Música les pide a sus estudiantes que utilicen figuras rítmicas para representar una melodía en sus partituras.

Gisela representó la siguiente melodía: [pentagrama con negras, blancas y grupos destacados en rosado]

1. Escribe la duración de los sonidos representados.

Grupo a: negra, blanca, negra.
Grupo b: negra, blanca, negra, negra, blanca.
Grupo c: negra, blanca, negra, negra, blanca, negra, blanca.

2. Gisela observó que un patrón de las figuras de la partitura puede ser agregar negra + blanca a la figura anterior, partiendo por negra + blanca como figura inicial, que equivale a 3 tiempos. Por lo tanto, un patrón numérico puede ser 3 tiempos. ¿Cómo lo determinarías tú? Explica tu estrategia.

Tema 1 • Patrones y ecuaciones — 103

Ejemplos resueltos

Melodía representada por Gisela (grupos destacados en rosado).

Cada grupo destacado contiene una negra y una blanca: $1 + 2 = 3$ tiempos. Al avanzar en la melodía se van acumulando estos grupos, lo que da los valores $3$ , $6$ , $9$ , $12$ …

Tabla

Figura	Nombre	Duración
♩	Negra

Diagrama

graph LR
  A["Figura inicial: negra + blanca = 3 tiempos"] -->|+3| B["6 tiempos"]
  B -->|+3| C["9 tiempos"]
  C -->|+3| D["12 tiempos"]
  D -->|+3| E["15 tiempos"]

Fórmulas y ecuaciones

Duración total = suma de los tiempos de cada figura

Patrón del ejercicio 2: $a_{n}$ = 3n

1+2+1=4

1+2+1+1+2=7

1+2+1+1+2+1+2=10

1+2=3

$3,\;6,\;9,\;12,\;15$

Glosario (5)

Figura rítmica: Símbolo musical que indica cuánto dura un sonido dentro de un tiempo o compás.
Negra: Figura musical negra con plica que dura 1 tiempo.
Blanca: Figura musical de cabeza hueca con plica que dura 2 tiempos (el doble de una negra).
Tiempo o pulso: Unidad de medida de la duración musical; sirve para comparar y sumar figuras.
Patrón numérico: Secuencia de números que sigue una regla de formación, como sumar siempre la misma cantidad.

Preguntas para practicar

¿Cómo lo determinarías tú? Explica tu estrategia para encontrar el patrón numérico de la partitura.

Contaría los tiempos de la figura inicial: una negra más una blanca son 3 tiempos. Luego observaría que cada figura nueva que se agrega también vale 3 tiempos, así que sumaría 3 al término anterior y obtendría 3, 6, 9, 12, 15… Finalmente comprobaría que la diferencia entre términos consecutivos siempre es 3, lo que confirma que el patrón es creciente con diferencia constante.

Temas y conceptos clave

Patrones y ecuacionesDuración de figuras rítmicasPatrones numéricosnegrablancatiempo o pulsopatróndiferencia constantesecuencia numérica

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Figuras de la página (2)

Figura 1 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 1 image

Figura 2 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019 — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuántos tiempos vale una negra y cuántos una blanca?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se construye un patrón numérico con figuras musicales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es un patrón con diferencia constante?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conteo y suma de números hasta 20
• Reconocer figuras musicales básicas (negra y blanca)
• Identificar regularidades o patrones simples

Siguiente tema sugerido

Patrones numéricos: secuencias crecientes y decrecientes y su regla de formación

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Explico mi estrategia

Analiza la siguiente situación y luego desarrolla las actividades.

La profesora de Música les pide a sus estudiantes que utilicen figuras rítmicas para representar una melodia en sus partituras.

Escribe la duración de los sonidos representados.

observó que un patrón de las figuras de la partitura puede ser agregar ●o a la figura anterior, partiendo por ●d como figura inicial, que equivale a 3 tiempos. Por lo tanto, un patrón numérico puede ser 3 tiempos. iCómo lo determinarias tú? Explica tu estrategia.

unidad

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Tema 1· Patrones y ecuaciones

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