Secuencia: 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.

1. Calculo la diferencia entre términos consecutivos: 42 - 31 = 11.
2. Verifico con el siguiente: 53 - 42 = 11; 64 - 53 = 11.
3. La diferencia es constante, igual a 11.

Secuencia: 97, 86, 75, 64, 53, 42, 31.

1. Calculo la diferencia: 86 - 97 = -11.
2. Verifico: 75 - 86 = -11; 64 - 75 = -11.
3. La diferencia es constante, igual a -11.

¿Todos los números de las diagonales de la tabla de 100 siguen el mismo patrón? Explica.

1. En la tabla de 100, la diagonal principal avanza sumando 11: por ejemplo 36 \rightarrow 47 \rightarrow 58.
2. La diagonal opuesta avanza sumando 9: por ejemplo 38 \rightarrow 47 \rightarrow 56.
3. Ambas son patrones constantes, pero con distinto valor de salto.

Ahora hazlo tú

Si se extrae el fragmento de la tabla de 100, ¿cuál es el número que falta?

Paso 1

El número que falta pertenece a una fila, una columna y dos diagonales del fragmento:

\begin{array}{ccc} 36 & 37 & 38 \\ 46 & \square & 48 \\ 56 & 57 & 58 \end{array}

Paso 2

Escribo y resuelvo las operaciones según la ubicación:

1. Por la fila (horizontal): 46 + 1 = 47 y 48 - 1 = 47.
2. Por la diagonal que baja hacia la izquierda (salto 9): 38 + 9 = 47 y 56 - 9 = 47.
3. Por la columna (salto 10): 37 + 10 = 47 y 57 - 10 = 47.
4. Por la otra diagonal (salto 11): 36 + 11 = 47 y 58 - 11 = 47.

Respuesta: El número que falta es 47.

Paso 3

¿Qué operaciones debes resolver si consideras la columna? ¿Y si consideras la otra diagonal?

1. Columna (el número vertical avanza o retrocede de 10 en 10): 37 + 10 = 47 o 57 - 10 = 47.
2. Otra diagonal (baja hacia la derecha, avanza de 11 en 11): 36 + 11 = 47 o 58 - 11 = 47.

Respuesta orientativa: Si uso la columna sumo 10 al número de arriba (37 + 10 = 47) o resto 10 al de abajo (57 - 10 = 47). Si uso la otra diagonal sumo 11 al número de arriba a la izquierda (36 + 11 = 47) o resto 11 al de abajo a la derecha (58 - 11 = 47). En todos los casos el número que falta es 47.